众数教案设计.doc

《众数》教学设计——作者：赵玲玲——青州黄楼街道贯店小学
教学内容：义务教育实验教科书五年级下册第122—123例1——众数
教学目标：
1、让学生理解众数的含义，能找出一组数据中的众数，理解众数在统计学上的意义。
2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、让学生经理运用众数描述数量信息的过程，调动学生学习的积极性，发展学生的数据统计观念。
4、体验众数与日常生活密切相关，体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
教学重点：理解众数的含义，会求一组数据中的众数。
教学难点：在统计过程中体会平均数、中位数与众数的区别，能初步针对不同情境正确选择统计量表示。
教具准备：课件
课前预备——填成语
师：同学平时积累了不少好词佳句，今天能为大家展示一下吗？（能）我为大家带来了一组成语填空，谁愿意试试？
万（ ）一心 （ ）志成城 （ ）星捧月 （ ）所周知
师：你果然不负众望。
师：“众”在这些词中都有什么意思？（“众”含有大多数的意思）
师：我相信同学们在这节课中一定能不负众望，发挥集体的力量，向在座的每一位老师展现我们海岱小学五（ ）班的风采。大家有信心吗？（有）
好，上课
教学过程:
一、创设情景，谈话激趣
师：转眼又快到“六一”了，为了庆祝这个欢乐的节日，在我来这讲课前，我们学校下发了一个通知，谁给大家读读？
（课件出示通知内容 通知
为更好展示红领巾的风采，大队部决定在5月29日开展校园集体舞比赛。要求每班 参赛选手10人。请各班提前做好准备。
贯店小学
2012年4月18日）
同学们看到这个通知各个跃跃欲试，于是我先选出了20名舞姿比较好的同学作为候选队员。这里有他们的身高情况。(课件出示数据一个一个自动出)
下面是20名候选队员的身高数据（单位：米）
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
可是学校规定每班只选10名，你们帮老师参谋参谋
根据以上数据，你认为参赛队员身高是---------比较合适？（课件也出示这句话）
（估计生会初步发表自己的见解）
第一层次讨论
1、分组讨论
师：看来同学们各有各的看法，没关系，咱们小组合作，相信大家通过对这些数据进行整理和分析，肯定能解决这个问题。
（生小组合作探讨。估计有三种情况：求平均数、找中位数、和找到1.52）
2、全班汇报交流课件出示
师：哪个小组来汇报一下，你们认为参赛队员身高是多少比较合适？
课件出示在最上端：你认为参赛队员身高是---------比较合适？
生1：我们组认为要想使身高差不多，应该计算一下平均数。我们把这20名同学的身高相加再除以20，就得到1.475m,所以我们认为身高接近1.475m的同学比较合适。（若生回答不很完善）师：这组同学算出了平均数1.475，认为参赛队员身高 接近 1.475m 比较合适。
（课件出示算出了平均数1.475，认为参赛队员身高 接近 1.475m 比较合适。）
师：你能找出身高接近1.475m的10名队员呢？
1.32
1.33
1.44
1.45
1.46
1.46
1.47
1.47
1.48
1.48
1.49
1.50
1.51
1.52
1.52
1.52
1.52
1.52
1.52
1.52
师：谁还有不同的意见？
（课件出示在最上端：你认为参赛队员身高是---------比较合适？）
生2：我们组认为这组数据有偏高的数据和偏低的数据，用中位数更合适。我们找到了数据中中间的两个数1.48和1.49，计算出中位数是1.485m。所以我们认为身高接近1.485m的同学比较合适.
课件出示算出中位数1.485，认为参赛队员身高比接近 1.485m较合适？
师：你能找出身高接近1.485m的10名队员吗？
1.32
1.33
1.44
1.45
1.46
1.46
1.47
1.47
1.48
1.48
1.49
1.50
1.51
1.52
1.52
1.52
1.52
1.52
1.52
1.52
过程同上（课件变红）相应的出示直条
师：还有不同的意见吗？
（课件出示在最上端：你认为参赛队员身高是---------比较合适？）
生3：我们认为身高接近1.52m的同学最合适，因为身高是1.52m的人数最多。
预设：如果学生只汇报完数据不往下说，师要追问：为什么？或你是怎样想的？
课件出示出现次数最多的1.52m选出的队员的身高是：
1.32
1.33
1.44
1.45
1.46
1.46
1.47
1.47
1.48
1.48
1.49
1.50
1.51
1.52
1.52
1.52
1.52
1.52
1.52
1.52
师：噢，你找到了出现次数最多的1.52，认为参赛队员身高比接近 1.52m较合适（课件出示：找到了出现次数最多的1.52，认为参赛队员身高比接近 1.52m较合适）
师：你叫什么名字？这是你自己发现的，还是小组同学讨论发现的？
（真诚）真不错，你们很会观察数据！
师：你能找出身高接近1.52m的10名队员吗？
师：其他组还有不同意见吗？（没有）
3、对比分析做出决策
师：同学们通过对数据的整理和分析，找到了三组不同的数据。谁的方案选出的队员身高比较合适呢？
生1：我认为第三种方案比较合适，因为最高和最矮的只差0.03m。他们的身高比较均匀。
师：谁还想补充？
生2：如果是平均数的方案选出的队员，他们的身高最高和最矮的相差0.06m，不如第三种方案合适。
生3：如果是中位数的方案选出的队员，他们的身高最高和最矮的相差也是0.06m，也不如第三种方案合适。
师：还有不同意见吗？（都选第三种）
刚才我们通过对数据的整理、分析和描述，大家一致认为用XX的方案选出的队员身高是比较均匀的。
师走到身边，说：感谢你（你们）帮我们找到了这么好的方案。回去之后，我决定就按这个方案做。
4、认识众数
①揭示意义
师(注视学生，语速放慢)：在刚才的学习过程中蕴含着哪些新的数学知识呢？
师：在这组数据中，1.52出现的次数最多，（课件出示：1.52出现的次数最多）
我们能不能给它起一个数学名字？（学生自由发言）
师：了不起！你们和数学家想的一样，在上面的数据中，1.52出现的次数最多，它就是这组数据的众数。随机课件出示（ 在上面的数据中，1.52出现的次数最多，它就是这组数据的众数 。（板书课题：众数）
（板书众数）众数是我们在学完平均数和中位数这两个统计量后的又一个统计量。
身高m
1.32
1.33
1.44
1.45
1.46
1.47
1.48
1.49
1.50
1.51
1.52
人数
1
1
1
1
2
2
2
1
1
1
7
请同学们仔细观察分析，众数1.52这个统计量，反映了这组数据的什么情况呢？板书：众数反映一组数据的集中情况。
②练习找众数（课件出示：第一张片。逐题出示，众数变红）
师：我们现在理解了众数，你会找一组数据的众数吗？
请找出下面各组数据中的众数是多少？
探究二☆五（1）班40名同学左眼视力情况如下：
5.0
4.9
5.3
5.2
4.7
5.2
4.8
5.1
5.3
5.2
4.8
5.0
4.5
5.1
4.9
5.1
4.7
5.0
4.8
5.1
5.0
4.8
4.9
5.1
4.5
5.1
4.6
5.1
4.7
5.1
5.0
5.1
5.1
4.9
5.0
5.1
5.2
5.1
4.6
5.1
（学生表示困难）
（1） 数据这么多，有没有顺序，我们无法一下子找到众数，又该怎们办呢？（生：先整理数据）如果没人说师说：看来我们得现整理这些数据
就让我们把这些数据进行整理，完成下面的统计表再对它进行分析
（课件出示）根据上面的数据完成下面的统计表
左眼视力
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
人 数
2
2
3
4
4
7
12
4
2
订正填表结果（课件填写）
（2）这下你找到这组数据的中位数、众数各是多少？（众数是5.1）
（3）你认为用哪一个数据代表全班同学视力的一般水平比较合适？
（4）视力在4.9及以下为近视，（课件：4.9及4.9以下变红的横栏变红）
五（1）班同学左眼视力是近视的有几人？（10人近视）
近视的人数是全班人数的几分之几？(15/40就是3/8)
你对他们有什么建议？（注意用眼卫生、多做眼保健操）

师：看来大家已经能很好的理解了众数。关于众数还有许多有趣的知识呢，不信你看——（课件出示）
探究三：给张阿姨当参谋

4、真不错，我们闯过了重重难关，但还有很多问题等着我们去解决。（课件：继续努力）
三、对比强调，辨证认识。
1、组织讨论：平均数，中位数和众数有什么区别和联系？
引导学生谈自己的理解，相机渗透：
平均数，中位数，众数都是描述一组数据集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。
平均数应用最为广泛，用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数据都有关系，能最为充分的反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用。但容易受到极端数据的影响。（板书：平均数）
中位数在一组数据的数值排序中处于中间的位置，故其在统计学分析中也常常扮演着“分水岭”的角色，人们由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。（板书：中位数）
众数着眼于对各种数据出现的频数的考察，其大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数往往是我们关心的一种统计量。（板书：众数）
在具体的问题中，究竟采用那种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
2、对比练习。
课件展示：第四回合 对比练习
（1）要表示同学们最喜欢看的图书，应该选取（ ）
（2）五年一班有38人，五年二班有39人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（ ）
（3）在青年歌手比赛中，某个选手要知道自己到底处于什么水平，应该选取（ ）
A 、平均数 B、中位数 C、众数
（学生自己先在练习本上写答案，再同桌交流，汇报时强调：（1）在一个班级中，比较关心喜欢哪本图书的人多，用众数。（2）比较两班成绩跟班级中每一个人的成绩都有关系，用平均数最能充分的反映全体数据的信息。加深学生对三种统计量的理解。）
3、辩论会。
课件展示：第五回合 辩论会
某班教室里，三位同学正在为谁的成绩最好而争论，他们的五门课程成绩分别是：
小强： 62 94 95 98 98
小刚： 62 62 98 99 100
小华： 40 62 85 99 99
他们都认为自己的成绩比另外两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表来分析一下，他们都是站在哪个角度来评价自己成绩的？
三个数据代表是指什么？
请你先在练习本上算一算，再在小组内交流一下。
学生交流后汇报，相机课件展示结果。
平均数 中位数 众数
小强 89.4 95 98
小刚 84.2 98 62
小华 77 85 99
那么，比较他们的成绩到底应该用什么数来评价？
（引导学生再次展开大讨论，得出用平均数更准确的结论。更加深了对三种特征数的认识）
知识拓展：
（均码的问题）
师：你去过商场卖服装吗？你注意过休闲类服装型号的“均码”是什么意思？
(课件出示)书p123生活中的数学
“均码”是不是所以人都能穿上呢？
其实我们所学得统计量——平均数、中位数、众数在生活中还有着广泛的应用。
你能举出一些这样的例子吗？
四、归纳总结，反思提高
1、学生谈感受
时间飞逝，叹息一节课的短暂，和你们真没玩够。谁先谈谈自己的收获？
生：…
2、统计量的选择性应用
平均数、中位数和众数都能反映一组数据的集中趋势，我们要学会根据数据的特点和所关心的具体问题灵活选择。
五、作业超市
生活中数学无处不在，请看：（课件）
（请同学们选择自己感兴趣的题来完成!）
1、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查，结果如下（单位：年）
甲： 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 8 ， 8 ， 8 ， 10
乙： 4 ， 6 ， 6 ， 6 ， 8 ， 9 ， 12 ， 13
丙： 3 ， 3 ， 4 ， 7 ， 9 ， 10 ， 11 ， 12
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数
2、调查本班同学左右眼的视力，找出这组数据的众数
六、 结束语
最后告诉大家一个秘密，学数学非常简单，就跟玩一样。祝大家在数学课堂里“玩”得开心，学的扎实。
（课件）学数学就一个字---“玩”
玩得开心 学的扎实
板书：

众数

众数反映一组数据的集中情况。
在一组数据中，众数可能不止一个、也可能没有