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九年级数学《解直角三角形》测试题
一:选择题(3×10＝30分)
1、中，∠C=90°，AC=4，BC=3，的值为…………………【 】
A、 B、 C、 D、
2、已知∠A +∠B = 90°，且=，则的值为……………………【 】
A、 B、 C、 D、
3、在菱形ABCD中，∠ABC=60° ， AC=4，则BD的长是…………………【 】
A、 B、 C、 D、
4、在中，∠C=90° ，=3，AC=10，则S△ABC 等于………【 】
A、 ３ B、３00 　 C、 　D、1５0
５、一人乘雪橇沿坡度为１:的斜坡滑下，滑下距离Ｓ（米）与时间t（秒）之间
的关系为Ｓ＝,若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为……【 】
A、 72米 B、36米 　 C、米 D、米
6、在中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为、、三边，则下列式子一定成立的是………………………………………………………………【 】
A、 B、 　C、 D、
7、若∠A为锐角，，则∠A等于…………………………【 】
A、 B、 　C、 D、
8、如果把的三边同时扩大倍，则的值……………………【 】
A、不变 　 B、扩大倍 　 C、缩小倍　 D、不确定
9、中，∠C=90°，AC=，∠A的角平分线交BC于D，且AD=，
则的值为…【 】 A、 B、 C、　 D、
10、如图中，A D是B C上的高，∠C=30°，BC= ，，
那么AD的长度为 ……………………………【 】
A、 B、1
C、　 D、
二：填空题(15分)
11、如图P是的边OA上一点,P的坐标为(3,4),
则 。
12、等腰三角形的腰长为10cm，顶角为，此三角形面积为 。
13、已知方程两根为直角三角形的两直角边 ，则其最小角的余弦值
为 。
14、如图甲、乙两楼之间的距离为40米，小华从甲楼顶测乙楼
顶仰角为=30，观测乙楼的底部俯角为=45，试用含、的
三角函数式子表示乙楼的高 米。
15、在中，∠C=90° ，CD是AB边上的中线，BC=8，
CD=5，则 。
三：计算（16）
16、 17、

18.（10）如图16，在Rt⊿ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则 sinA=， cosA=，tanA=． 我们不难发现：sin260o+cos260o=1，… 试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由．

18、（10荆州）载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45º方向，在B地正北方向，在C地北偏西60º方向．C地在A地北偏东75º方向．B、D两地相距2km．问奥运圣火从A地传到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：）
A
B
C
北
北
60º
45º
D

19、(10湖北仙桃等) 在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35°；
（2）在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；
（3）量出、两点间的距离为4.5米.
请你根据以上数据求出大树的高度.
（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）

四：解答题（12分）
20、 欲拆除一电线杆AB，已知电线杆AB距水平距离14m的D处有有大坝，背水坡CD的坡度，坝高C F为2m，在坝顶C处测地杆顶的仰角为，D、E之间是宽度位2m的人行道。试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全是否需要将此人行道封闭？请说明你的理由（在地面上以B为圆心，以AB为半径的图形区域为危险区域，）。

21.（8聊城市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点．
（1）求这两个函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；
O
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
x
y
第23题图
（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

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