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同步发电机励磁原理及仿真分析

毕业设计论文

同步发电机励磁原理及仿真分析

2007年06月 南 京

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摘要

在现代的电力系统中，发电机励磁系统是维持同步发电机运行的稳定性、提高电力系统安全、经济运行水平的重要环节。而发电机励磁系统本身系统庞大，理论强，如何使其在运行维护中便于学习和掌握，是一个非常重要的课题。
本文在分析同步发电机励磁原理的基础上，重点分析了可控整流电路在正常和各种异常情况下的波形输出情况，经过VB仿真，得出了对应不同控制角时的实际输出波形，解决了现场可控整流电路检修时，难于判断故障类型的实际问题。

关键词： 电力系统,同步发电机,励磁系统,仿真

Abstract

In the modern electrical power system, the generator excitation systemis maintains the synchronous generator movement the stability,enhances the electrical power system security, the economical movement level important link. But generator excitation system itself system huge, the theory is strong, how causes it to be advantageous for in the movement main tenance studies and grasps, is a count for muchtopic.
This article in the analysis synchronous generator excitation principle foundation, analyzed the controllable levelling circuit into be normal with emphasis and each kind of unusual situation profile output situation, passed through the VB simulation, has obtained time the corresponding different control angle actual output profile, has solved when the scene controllable levelling circuit overhauled,difficulty with diagnosis type actual problem.

Key Words： electric power system, synchronous generator , excitation system , simulation

目录
摘要 I
ABSTRACT II
1 绪论 1
1.1 同步发电机励磁系统发展概状 1
1.2 同步发电机励磁系统的构成 1
2 同步发电机励磁原理分析 3
2.1 AER 的概述 3
2.2 同步发电机励磁方式分析 5
2.3 励磁调节对电力系统稳定的影响 10
2.4 关于励磁控制理论 18
3 可控整流电路原理分析 29
3.1 可控整流电路正常情况下的分析 29
3.2 可控整流电路异常情况下的分析 37
3.3 电源电感对整流电路的影响 45
3.4 VB仿真 50
4 结论 57
谢辞 58
参考文献 59
附录1：外文资料翻译 60
A1.1 译文：励磁调节知识 60
A1.2 原文： The knowledge of excitation adjustment 67

1 绪论

1.1 同步发电机励磁系统发展概状

在现代化的电力系统中，为满足电力系统安全、经济运行的条件，需要提高和不断维持同步发电机运行的稳定性，在众多改善同步发电机稳定运行的措施中，运用现在控制理论、提高励磁系统的控制性能是公认的经济而有效的手段之一。基于以上说法，现在电力系统对同步发电机励磁控制提出了更高的要求。
从上个世纪50年代以来，广大科技工作者一直致力于同步发电机励磁控制系统的理论和应用研究，并取得了丰硕成果。单就励磁控制理论而言，已从最初的基于经典控制理论的单参量偏差励磁调节发展为多参量偏差、微分、积分综合励磁调节和基于现代控制理论的线性多变量最优励磁控制、非线性最优励磁控制以及自适应最优励磁控制等等。这一方面得益于控制理论的发展，另一方面则离不开微机技术的飞速发展和推广。
随着数学控制技术、计算机技术及微电子技术的飞速发展和日趋成熟，励磁控制已实现从原有的模拟式向数字式的转变。目前，数字化的微机励磁控制器已在同步发电机中普遍采用。

1.2 同步发电机励磁系统的构成

同步发电机是电力系统的主要设备，它将旋转的机械功率转换成为电磁功率。为完成这一转化，必须在发电机内建立一个旋转的磁场，具体是在发电机的转子绕组（励磁绕组）中通直流电流，产生相对转子静止的磁场。转子在原动机的拖动旋转，形成旋转的磁场。励磁电流的大小决定了发电机空载电势的大小，直接影响发电机运行的性能。励磁系统是由励磁功率单元和自动励磁调节器组成的。具体结构如下图所示。励磁电流的自动调节是由同步发电机的自动励磁调节装置实现的，调节装置简称为AER(AVR).

2 同步发电机励磁原理分析

提高电力系统暂态稳定作用、提高小信号稳定作用和提高电压稳定作用是发电机励磁系统在电力系统中三大主要作用。暂态稳定是电力系统遭受严重暂态扰动下保持同步的能力；小信号（或称小扰动）稳定是电力系统在小扰动下保持同步的能力；维持发电机电压恒定是励磁系统的基本作用，当电力系统负荷变化、扰动或系统条件改变引起电压变化时，它可迅速改变发电机励磁以维持电压在一定的精度内。所以同步发电机励磁系统在电力系统中的作用概括起来就是通过励磁调节充分发挥发电机作用来提高电力系统的稳定性。当然，在发挥发电机作用时不要超过发电机和励磁系统的规定值，以确保设备的安全，这可通过调节器的限制和保护来实现。本章主要介绍励磁方式、励磁调节方式和励磁控制理论的分析。并对不同励磁方式原理进行分析比较。

2.1 AER 的概述

电力系统中运行的同步发电机，其运行特性与空载电动势Eq密切相关，而空载电动势Eq是发电机励磁电流Ifd的函数（发电机的空载特性），所以改变励磁电流就可改变同步发电机在系统中的运行特性。因此，对同步发电机励磁电流进行调节是同步发电机运行中的一个重要内容。实际上，同步发电机在正常运行、系统发生故障情况下，励磁电流都要进行调节，可维持机端电压或系统中某点电压水平，并使机组间无功功率达到合理分配；系统发生故障情况下的励磁电流调节，可提高系统运行稳定性。因此，同步发电机励磁电流进行自动调节，不仅可提高电能质量，合理分配机组间无功功率，而且还可提高系统运行稳定性在同步电机运行时，必须在其转子励磁绕组中通入直流电流，以便建立磁场，此过程称为励磁。下面我们先对AER的作用和调节方式作简单的说明。

2.1.1 AER的作用

(1)由徐正亚主编的电力系统安全自动装置（第四章：同步发电机自动励磁调节）可知：可维持机端或系统中某点电压水平；
(2)合理分配机组间的无功功率；
(3)提高发电机的静态稳定性；
(4)提高发电机的暂态稳定性；
(5)加快系统电压恢复 ；
(6)AER的限制功能；大型同步发电机运行的安全性极为重要，继电保护装置是保证发电机安全的不可缺少的措施，AER的限制功能与继电保护两者的配合保证了发电机运行的安全。大型同步发电机上的限制功能可分为：强励反时限限制，过励延时限制，欠励瞬时限制和压频限制（U/f限制）

2.1.2 AER的调节方式

按AER的调节原理，AER的调节方式可分为按电压偏差的比例调节和补偿调节两种。
2.1.2.1 按电压偏差的比例调节 按电压偏差的比例调节实际上就是以机端电压为被调量的负反馈控制系统，其原理图入2.1所示。被调量UG与给定电压偏差越大，调节作用越强；偏差越小，调节作用越弱。这就是按电压偏差的比例调节。这种励磁调节方式，不管产生UG变化的原因，一旦UG发生变化，调节系统都能进行调整，最终使UG在给定值水平上。AER按电压偏差的比例调节方式应用相当普遍。虽然实现的方式有多种，但基本原理是完全相同的。其工作特性为AER中的线性输出 。

图2.1 AER调节示意图

2.1.2.2 按定子电流、功率因数的补偿调节 在励磁电流保持不变的情况下，同步发电机的端电压受定子电流和功率因数变化的影响。在同样功率因数（滞后）下，定子电流增大时机端电压将降低；在同样定子电流下，功率因数（滞后）越低，继端电压降得越多。如果提供发电机的励磁电流与定子电流、功率因数有关，则构成了电子电流、功率因数的补偿调节。因为当定子电流增大、功率因数降低（滞后）时，励磁电流相应增大，补偿了机端电压的降低。实际上，这种补偿调节提供的励磁电流与成正比,虽然在一定程度上补偿了定子电流、功率因数变化时对机端电压的影响，但对机端电压来说，这种补偿带有盲目性。因为补偿调节是不能保证调节后机端电压保持在给定值的基准上，所以为了使机端电压在给定值水平，还必须对机端电压进行校正 ，使机端电压在给定值水平上。当然，由于采用了补偿调节，校正电压的装置与没有补偿调节相比，调节容量要小得多。

2.2 同步发电机励磁方式分析

同步发电机的励磁功率单元作为发电机的专用可控的直流电源，应具有高度的可靠性、足够的调节容量以及一定的强励倍说和励磁电压响应速度等特点。根据对励磁功率单元的要求，同步发电机的励磁有直流发电机供电、自励整流供电、交流励磁机经整流供电三种方式。

2.2.1直流发电机供电的励磁方式

直流发电机供电的励磁方式，在过去的几十年间是同步发电机的主要励磁方式。由于转速为3000r/min 的直流发电机最大容量不超过600kW，同时机械整流子在换流方面存在的问题，因此这种励磁方式在大型同步发电机上不能应用。图2.2示出了直流发电机供电的励磁方式，图中GD为与同步发电机同轴的直流发电机（励磁机），直流发电机为自励方式。手动运行时，通过调整串接在直流发电机励磁回路中的电阻Rx进行调压；自动运行时，AER输出控制IGBT管导通、截止时间长短进行调压（导通、截止时间之和固定）。图中的Rg用来确定强励时（IGBT全导通）的顶值励磁电压大小以及防止直流发电机的过电压。
图2.2中，如AER输出附加励磁电流，则可作为GD励磁电流的一部分进行调压。当GD的励磁电流由另一同轴直流发电机供电时，则构成了直流发电机他励的励磁方式，但须增加另一直流发电机（副励磁机），通过控制励磁机的励磁电流进行调压。直流发电机他励的励磁方式[2]可获得较高的励磁响应速度。
励磁机、副励磁机起到了图2.1中功率单元的作用。直流发电机靠剩磁起励，不许任何起励设备。

图2.2 直流发电机供电的励磁方式（、为滑环）

2.2.2 自励整流供电的励磁方式

自励指的是同步发电机的励磁电源取自发电机本身，图2.3示出了一种自励整流供电的励磁方式。发电机的励磁电源由接在机端的励磁变压器T、可控整流装置U供给；AER控制可控整流装置U的触发脉冲，实现发电机的励磁调解。整个励磁装置没有转动部分，接线特别简单。由于励磁变压器T与发电机并列，故图2.3为发电机自并励励磁方式。自并励励磁方式的优点是：

图2.3 发电机自并励接线（、为滑环）

(1) 励磁系统设备少、接线简单且没有转动部分，故运行可靠性高。
(2)励磁响应速度快，可充分发挥AER的作用。
(3)取消了励磁机，缩短了机组长度，降低了投资成本。由于机组长度缩短，所以运行安全性也可相应提高。
(4)维护工作量小。
自并励励磁方式由于其自身的特性，还具有以下问题：
(1)发电机近端附近发生短路故障时能否强励。容量稍大的机组一般采用发电机变压器组接线，当发电机端或变压器发生短路故障时，发电机并不要求有强励作用，实际上由于发电机励磁回路有较长的时间常数，在强励作用前继电保护已动作跳闸；高压配出线路上出口附近发生短路故障时，因超高压线路上保护采用双重化配置， 切除故障不仅可靠而且快速，特别在保护装置中设有快速距离Ⅰ段保护，发电机在强励作用前继电保护已动作切除故障；如果出口短路故障不是三相短路故障，发电机也未必不能强励；对高压配出线电厂侧的重合闸，为保证发电机的安全，三相重合闸采用检同期方式，不可能出现三相重合于永久性故障的情况。实际上，励磁回路存在的时滞使发电机的强励对提高系统暂态稳定的作用没有快速切除故障来得有效。由上分析可见，自并励发电机近端附近发生短路故障，不必担心发电机能否强励的问题，更不必担心发电机失去励磁。
(2)发电机继电保护能否可靠动作。根据对自并励发电机三相短路电流的分析得到，在短路故障的0.5s内，即使故障在近端附近，发电机仍可提供较大的短路电流，因此对快速动作的保护不会产生影响。近端附近单相短路故障时，发电机提供的短路电流中可能没有稳态分量，因此对带有时限的后备保户带来影响。然而，现在继电保护技术已能很完善地解决这一问题。
随着系统容量的扩大，自并励励磁方式的优点更加明显。因此，发电机的自并励励磁方式，在中、大型同步发电机上得到了广泛应用。

2.2.3 交流励磁机经整流供电的励磁方式

整流器可以是二极管或是晶闸管，所用整流设备可以是静止的或是旋转的，因此这种励磁方式由交流励磁机—静止二极管、交流励磁机—静止晶闸管、交流励磁机—旋转二极管、交流励磁机—旋转晶闸管等。
2.2.3.1 交流励磁机—静止二极管励磁方式 图2.4示出了交流励磁机—静止二极管三种励磁方式，其中GE1为励磁机，GE2为副励磁机，发电机的励磁经二极管整流桥U1、滑环A和B取得。图2.4(a)中的副励磁机为永磁发电机，图2.4(b)种为副励磁机采用自励恒压方式保持GE2的端电压，图2.4(c)取消副励磁机，励磁机的

(a)

(b)

(c)
(a) 为永磁发电机 (b) 采用自励方式 (c) 采用自励方式
图2.4 交流励磁机—静止二极管励磁方式

励磁电源采用自励方式。同步发电机的励磁调节是通过可控整流桥U2（由AER控制）调节励磁机的励磁电流来实现的。由于调节作用必须通过交流励磁机，而交流励磁机有较大的时滞作用，故这种励磁方式的励磁响应速度较慢。尽管如此，这种励磁方式仍然有较多的应用。应当指出，图2.4(c)的调节通道中接入了自励正反馈方式工作的交流励磁机，所以励磁响应速度慢于图2.4(a)和2.4(b)的励磁方式。
为提高励磁响应速度，提高励磁系统运行的可靠性，一般主励磁机采用100HZ、副励磁机采用500HZ的感应子交流发电机。感应子交流发电机的交流绕组、励磁绕组均置于定子侧，转子上无任何绕组，只有齿和槽，无电刷和滑环。转子转动时，借助磁阻变化使交流绕组内的磁通发生变化，从而感应出交变电动势。
2.2.3.2 交流励磁机—静止晶闸管励磁方式 图2.5、2.6示出了交流励磁机—静止晶闸管励磁方式。励磁机GE1的励磁电源可采用图2.4(a)、 (b)方式供电，即在图2.4(a)和2.4(b)中U2为二极管整流桥，U1为可控整流桥。此外，GE1也可采用自励恒压的方式来保持GE1的端电压，如图2.4(b)中的GE2自励恒压方式。

图2.5 交流励磁机—静止晶闸管励磁方式

图2.6 交流励磁机—旋转二极管励磁方式

由于这种励磁方式中AER直接控制同步发电机的励磁典压，所以可得到较高的励磁响应速度，当然晶闸管元件的容量要比图2.4中的大得多，同时励磁机容量也要求大一些。因可控整流桥U1直接控制励磁电压，需要时可实现对同步发电机的逆变灭磁。
2.2.3.3 交流励磁机—旋转二极管励磁方式 图2.3、2.4、2.5示出的励磁方式中，供电给同步发电机励磁的整流设备是静止的，必须通过转子滑环（A和B）才能引入转子绕组。而转子滑环通过的极限电流约为8000～10000A，因此当励磁电流超过这一数值时，可采取的措施是：①增加转子滑环接触面积；②采用无刷励磁方式，即交流励磁机采用旋转电枢式结构，直流励磁绕组在定子侧，整流二极管安装在转子轴上，构成交流励磁机—旋转二极管励磁方式。

图2.7 交流励磁机—旋转晶闸管励磁方式

图2.6示出了交流励磁机—旋转二极管励磁方式。图中副励磁机GE2可采用图 2.4(a)、和图2-4(b)的励磁方式。虽严这种励磁方式取消了转子滑环，但同步发电机的励磁调节还是通过励磁机GE1来实现，因此这种励磁方式的励磁响应速度与图2.4相当。此外，此种励磁方式还存在着转子典压和电流的监测、转子绕组绝缘监视、旋转整流设备保护等问题。所以这种励磁方式应用较少。
2.2.3.4 交流励磁机—旋转晶闸管励磁方式 图2.4、2.6的励磁方式外，除同步发电机励磁响应速度较慢外，还存在着不能对发电机实行逆变灭磁的缺陷。为此在图2.6励磁方式的基础上，将旋转二极管改为旋转晶闸管，构成交流励磁机—旋转晶闸管励磁方式，如图2.7所示。这种励磁方式具有励磁响应速度快、无刷的特点，还可对发电机实现逆变灭磁。但这种励磁方式要将静止的AER的控制脉冲可靠正确的传送到旋转晶闸管上，一般可通过旋转变压器或控制励磁机来实现，技术要求相比传送到静止晶闸管上要高。此外，此种励磁方式还存在着与旋转二极管整流励磁同样的问题。所以这种励磁方式在大型发电机上尚未获得应用。

2.3 励磁调节对电力系统稳定的影响

2.3.1 励磁调节对静态（微动态）稳定的影响

在正常运行情况下，同步发电机的机械输入功率与电磁输出功率是保持平衡的。同步发电机以同步转速运转。其特征通常可用功—角特性予以表示，对于汽轮发电机，其功—角特性为：

式中 Eq——发电机内电势；
Us——受端电网电压；
——发电机与电网间的总电抗。
相应功—角特性如图2.8所示。此曲线亦称内功率特性曲线。当无励磁调节时，Eq =常数 ，最大输出功率PM(在处)称为静态稳定功率极限，其值等于PM=。在正常运行时，平衡点在a点处。如果机械输入功率由P0增加到，过剩功率将使发电机转子加速，使内电势Eq相对于受端系统电压Us的功率角由增加，工作点由a移到b，达到新的平衡。当励磁恒定，既Eq为常数，静态稳定功率极限为PM=，静态稳定的判别式为，或90o。
如果发电机在运行中可自动调节励磁，则此时Eq为变值， 相应的传输功率可得到显著的提高。假定自动励磁调节是无惯性的，并假定在负载变化时刻保持发电机的暂态电势Eq’近似为常数，由于随负载变化时，内电势亦随励磁调节而变化，此时的功率特性已不是一条正弦曲线了，而是由一组Eq等于不同恒定值得正弦曲线组上相应工作点所组成，如图2.9（a）中曲线1-2-3-4所示。为区别Eq等于恒定值时的内功率特性曲线，当Eq随负载而变化的1-2-3-4功率特性曲线称之为外功率特性曲线。同时，由于外功率特性曲线系借助于励磁调节而工作在此曲线部分，故相应工作段已称为人工稳定区。第Ⅰ组外功率特性曲线与第Ⅱ组不同的是励磁调节其具有更高的电压放大倍数KOU，故可维持更高的电压水平。

图2.8 汽轮发电机功率特性曲线

Ⅰ—励磁调节器电压放大倍数为 Ⅱ—励磁调节起点压放达倍数为
(a) 功率特性曲线 (b) 发电机电压及内电势及的变化
图2.9 当励磁调节维持暂态内电势等于恒定值时的发电机功率特性曲线

图2.10 极限放大倍数（阴影部分为稳定工作区）

另由图2.9(b) 可看出，如维持Eq’近似不便，则随着负载增加，Eq是上升的。 同时， 对外功率特性而言，最大功率值不是出现在δ=90o，而是δ〉90o处。 其具体数值取决于微动态稳定的条件。如果励磁调节具有更良好的性能和更高的电压放大倍数KOU，在负载变化中可维持发电机的电压U为恒定值，此时的外功率特性曲线将具有更高的斜率，当内电势Eq为恒定值时的同步系数为零时，功角为时，但当Eq’和U为恒定值时的同步系数为零时，对应的转子功角将大于90o。外功率特性曲线达到的最稳定运行功率时，对应的转子功角为最大，其后随功率的增加将出现发电机电压及功率振荡的情况，这是由励磁系统参数选择不当所致。
理论分析研究结果表明：励磁系统的电压放大倍数KOU与励磁系统的时间常数Te以及转子功角δ间具有图2.10所示的关系。 由此图可看出：在同一转子功角条件下，虽时间常数Te的增加，为保证发电机稳定运行所允许的电压放大倍数是增加的； 在同一时间常数Te条件下，随转子功角δ的增加所允许的电压倍数是减少的。由此引起了功率振荡的情况。

2.3.2 励磁调节对暂态稳定的影响

上述讨论只涉及到在小干扰作用下的微动态稳定问题。下面讨论一下在大干扰条件下励磁调节对暂态稳定的影响。现已图2.11（a）所示的线路为例，讨论在短路故障下功率特性的变化。
在图2.11（b） 中曲线1表示双回路供电时的功率特性[5]，其幅值等于：
其中 。
曲线2表示切除短路故障线路后的功率特性曲线。由于线路阻抗由增加到 , 使功率特性曲线的幅值减小到， 其中。 曲线3表示故障中的功率特性。
如果发电机初始工作点在功率特性曲线1的 a点，短路后工作点将由功率特性曲线3所决定。在故障瞬间，由于惯性的影响，转速维持不变，功率角δ仍为，工作点由移至。其后，因输出电磁功率减小，转子开始加速，功率角开始增加。
当达到时故障切除，功率特性为曲线2， 工作点由c移到e点。由于惯性
的影响，转子沿功率特性曲线2继续加速到点，对应的转子功率角为。经过反复的振荡，最后稳定在工作点g处。同前所述，暂态稳定性决定于加速面积abcd是否小于或等于减速面积dfed。显然， 当故障切除较慢时，将增大，加速面积abcd将增大。如果减速面积小于加速面积，将进一步加速，失去暂态稳定性。
提高暂态稳定性有两种方法，减小加速面积或增大减速面积。 减小加速面积的有效措施之一是加快故障切除时间，而增加减速面积的有效措施是在提高励磁系统励磁电压响应比的同时，提高强行励磁电压倍数，使故障切除后的发电机内

(a) 单机无限大母线系统 (b) 短路故障下，功率特性曲线的变化
图2.11 在短路故障下，功率特性曲线的变化

图2.12 励磁调节器对暂态稳定的影响

电势Eq迅速上升，增加功率输出，已达到增加减速面积的目的。相应变化如图2.12所示。
由图2.12可看出，正常时，发电机的工作点在功率特性曲线1的a处；当发生短路事故时，相应功率特性曲线为曲线3。如在此时提供强行励磁以迅速提高发电机内电势Eq，使功率特性曲线由bc段增加到bc’段，由此在故障切除前减少了加速面积（由abcd减少到abc’d）。在δ=时故障切除后亦能增加减速面积（由曲线2的dehg增加到de’h’g）。如面积de’h’g等于面积def’f，则可使转子功角最大值由降到，明显地提高了暂态稳定性。显然，励磁顶值电压越高，电压响应比越快，励磁调节对改善暂态稳定性的效果越明显。但是，考虑到发电机绝缘的强度，故强励顶值电压以（7～9）倍为宜，于此基值取为发电机空载励磁电压。

2.3.3 励磁控制系统主要任务

同步发电机励磁控制系统的功能应满足下列一些基本要求[4]。
(1)持发电机端或指定控制点的电压在给定水平
满足这一要求首先考虑的是保证电力系统运行设备的安全性，即在小偏差干扰下的微动态情况和系统发生大扰动的暂态情况下保证发电机的电压维持在给定水平上。
其次，是保证发电机运行的经济性，因为发电机在额定电压附近运行是最经济的。如果发电机电压下降，则输出相同的功率所需的定子电流将增加，从而使损耗增加。
此外，维持发电机电压与提高电力系统稳定性方面的要求也是一致的。
(2)提高电力系统运行的静态稳定性
如以上所述，不论在小扰动或大扰动的作用下，励磁控制对系统的静态（微动态）及暂态稳定的改善均起到显著的作用 。
现仅就励磁控制对发电机静态（微动态）稳定的作用作一简要地阐述。
假定如图2.11(a) 所示的单机对单回路线路及无限大系统的情况，发电机及线路的参数如下，参数均以标幺值表示
， ， ，
根据发电机功率特性曲线表达式，可写为如下几种形式。
当无励磁调节时，Eq=常数，发电机传输功率表达式为：
（2.1）
式中 —总电抗， ；
—发电机的电势与受端系统电压之间的功角。
当=90o时，传输功率最大，其静态稳定功率极限为：
(2.2)
当有励磁调节时，励磁调节器的电压放大倍数KOU只能维持内电势Eq’为恒定值，此时的传输功率表达式为：
（2.3）
式中 ；
—发电机的电势与受端系统电压之间的功角。
当=90o时，其静态稳定功率极限为：
（2.4）
由于自动励磁调节器[3]的作用较强，所以在暂态负载变化时，仍可维持发电机端电压为恒定值。此时的传输功率表达式为：
（2.5）
式中 ；
—发电机端电压与受端系统电压之间的功角。
当=90o时，其静态稳定功率极限为：
（2.6）
根据给定的参数，分别带入式(2.2)、(2.4)及(2.6)， 可求得三种状态的静态稳定功率极限分别为：

由以上计算结果可以看出，由于自动励磁调节作用的影响，能维持发电机电压为额定值时线路输送的极限功率比无励磁调节Eq为常数时的传输功率高60% ， 比Eq’为常数时的传输功率高23% 。
由此可见，自动励磁控制系统对维持发电机电压水平与提高电力系统静态稳定具有十分重要的作用。
当励磁控制系统能维持发电机电压为恒定值时，不论是快速励磁系统，还是常规励磁系统，其静态稳定极限都可以达到传输功率极限值。
(3)改善暂态稳定性
暂态稳定是电力系统受大扰动后的稳定性，主要是指事故后转子第一个振荡周期内的稳定性，就励磁控制系统而言，其作用主要有三个因素决定：
1)励磁系统强励顶值倍数。提高励磁系统强励倍数可以提高电力系统暂态稳定。但是提高强励倍数将使励磁系统的造价增加及对发电机的绝缘要求提高。 因此，在当前故障切除时间极短的情况下，过分强调提高强励倍数是没有必要的。
2)励磁系统顶值电压响应比。励磁系统顶值电压响应比又称励磁电压上升速度。响应比越大励磁系统输出电压达到顶值的时间越短，对提高暂态稳定越有利。励磁系统顶值电压响应比，由励磁系统的性能所决定。
3）励磁系统强励倍数的利用程度。充分利用励磁系统强励倍数，也是励磁系统改善暂态稳定的一个重要因素。如果电力系统在发电厂附近发生故障，励磁系统的输出电压达不到定制，或者达到顶值的时间很短，在发电机电压还没有恢复到故障前的水平时已停止强励，使励磁系统的强励作用未充分发挥，降低了改善暂态稳定的效果。充分利用励磁系统顶值电压的措施之一是提高励磁控制系统的开环增益，开环增益越大，调压精度越高，强励倍数利用越充分，也就越有利于改善电力系统暂态稳定。
(4)改善动态稳定性
动态稳定是研究电力系统受到扰动后，恢复到原始平衡点或过渡到新的平衡点（大扰动后）过程的稳定性。 研究它的前提是：原是平衡点（或新的平衡点）是静态稳定的，以及大扰动的过程是暂态稳定的。
电力系统的动态稳定问题，可以理解为电力系统机电振荡的阻尼问题。当阻尼为正时，动态是稳定的；阻尼为负时，动态是不稳定的；阻尼为零时，是临界状态。对于零阻尼或很小的正阻尼，都是电力系统运行中的不安全因素，应采取措施提高阻尼。
分析表明，励磁控制系统中的自动典压调节作用，是造成电力系统机电振荡阻尼变弱（甚至变负）的最重要的原因之一。在一定的运行方式及励磁系统参数下，电压调节作用。在维持发电机电压恒定的同时，也将产生负的阻尼作用。
许多研究结果表明，在正常应用的范围内，励磁电压调节器的负阻尼作用会随着开环增益的增大而加强。因此，提高电压调节精度的要求和提高动态稳定的要求是矛盾的和不兼容的。就决这个问题的措施有：
（1）降低调压精度要求，减小励磁控制系统的开环增益。由上面的分析可知， 这个方法对静态和暂态稳定性均有不利的影响，因此是不可取的。
（2）电压调节通道中，增加一个动态增益衰减环节。这种方法既可保持电压调节精度，又可减少电压调节通道的负阻尼作用。但是，这个动态增益衰减环节，实际上是一个大的惯性环节，会使励磁电压的响应比减少，影响强励倍数的利用，而不利于暂态稳定，所以也是不可取的。
（3）在励磁控制系统中，增加附加励磁控制通道，采用电力系统稳定器是有效措施之一。这种附加信号可以通过相位调节使整个励磁系统在低频振荡范围内具有正阻尼作用。
（4）采用线性和非线性励磁控制理论改善励磁系统的动态品质。

2.4 关于励磁控制理论

在现代化的电力系统中，提高和维持同步发电机运行的稳定性，是保证电力系统安全、经济运行的基本条件之一。在众多改善同步发电机稳定运行的措施中， 用现代控制理论、提高励磁系统的控制性能[1]是公认的经济而有效的手段之一。
在50年代初期，自动电压调节器的主要功能是维持发电机电压为给定值 。 当时应用的电压调节器多为机械型的，其后又发展微电子型或者电磁型。
在50年代后期，随着电力系统的大型化和发电机单机容量的增长，出于提高电力系统稳定性的考虑，自动电压调节器的功能已不再局限于维持发电机电压恒定这一要求上，而更多地体现在提高发电机的静态及动态稳定性方面。 这标志着对励磁调节器的功能要求已有了根本的转变。
在50年代期间，有一点须说明的是关于强行励磁的作用问题。当时有一种观点认为，在系统事故时，应当限制强励的作用，以防止发电机定子电流过载。但是，前苏联的学者经过试验及实践表明：采用强行励磁可加速切除系统事故后电压的恢复，并可缩短定子电流过负载的时间，这对于缩短事故后系统电压的恢复时间及系统稳定性都是极为有利的。
自50年代至今，励磁控制技术也有了极大的发展。概括地说，励磁控制方式的演绎大致经历了单变量输入及输出的比例控制方式、线性多变量输入及输出的多变量反馈控制方式及伴随控制理论发展起来的非线性多变量控制方式等几种主要的演绎阶段，现在分别分析如下。

2.4.1 基于古典控制理论的单变量控制方式

在50年代初期，随着电力及电子技术的发展，电力系统对发电机励磁系统的控制功能也不断地提出新的要求，主要体现在对自动励磁调节器的功能要求上，已由维持发电机端电压恒定的目标扩展到提高发电机运行静态稳定极限的要求上。在这一历史时期中，发电机多采用直流励磁机励磁方式，励磁的调节多作用在直流励磁机励磁绕组侧，须经过具有相当惯性的励磁机功率环节实现对发电机励磁的调节。为此它属于慢速励磁调节系统。这一时期，在励磁控制方面， 主要采用了下列几种励磁调节方式：
⑴按发电机端电压偏差进行比例调节励磁的比例式励磁调节方式；
⑵按发电机定子电流作为扰动量进行补偿的复式励磁补偿调节方式；
⑶按发电机端电压和定子电流及功率因数角等信号进行综合相位补偿控制的相补偿式励磁调节方式。由于当时以直流励磁机励磁方式为主，例如，励磁调节器多有磁性元件组成并基本上满足了运行方式的要求。
在励磁控制规律方面，这一时期的励磁调节器多属于按发电机电压偏差进行负反馈控制的比例式调节，或者按发电机电压偏差的比例、积分、微分进行控制的所谓PID调节方式。
2.4.1.1 比例控制方式 按比例控制方式的传递函数表达式为：
（2.7）
其中
上两式中 —输出量； —输入量； —比例系数；
—参考典压； —发电机端电压实时三相有效值的平均值。
按发电机电压偏差的比例、积分、微分调解，即按PID调节的传递函数表达式为：
（2.8）
式中 、、—分别为比例、积分、微分调节系数。
对应于式（2.7）和式（2.8）的闭环系统传递函数方框图如图2.13 和图2.14所示。
现对图2.14 所示的PID控制方式的物理概念作进一步的阐述，由式2.8可知，PID控制方式的传递函数由比例环节与微分环节之和再与惯性环节串联所组成。如果惯性环节的时间常数足够大，亦即〉〉1，数值1可忽略， 此时的惯性环节将近似于一个积分环节。由此，可将这种控制方式称为按发电机电压偏差调节的比例、积分、微分调节，即PID控制系统。
下面将讨论如图2.15所示的单参量输入和输出的PID控制系统的性能特征。
在图2.15中、和分别表示输入量、输出量和调节误差的拉氏变换函数，、表示前向通道的传递函数，为反馈通道的传递函数。

图2.13 单参量比例调节控制方式传递函数方框图

图2.14 PID调节控制方式传递函数方框图

图2.15 单变量输入和输出的闭环调节系统

根据古典调节原理可知：对于图2.15所示的闭环控制系统，随着增益的增加，闭环系统特征方程式的主导根将向复平面的右方移动，当增益超过其临界值时，在复平面的右半部将出现一对闭环系统的特征根，此时闭环系统将是不稳定的系统，系统的动态响应将呈现增幅的振荡。因此，必须将比例调节系统的增益限制在＜的范围内，以保证系统的稳定性。此时，如只采用按发电机电压偏差控制方式 ， 对于远距离输电系统，发电机与系统的电联系愈弱，临界增益允许值也愈小，一般在5～20之间。
但是，对励磁系统性能的要求不仅表现在维持调节系统的稳定性方面，还有对调节精度的要求。对于如图2.15所示的闭环系统，其静态误差为
根据我国有关标准规定，发电机端电压调节的静态误差不应大于0.5% 。
对于图2.15所示的系统，其闭环传递函数为：
（2.9）
静态误差与输入量之间的传递函数为：

（2.10）
由式2.10可求得：
（2.11）
设输入量为单位阶跃函数，其拉氏变换函数为。此时，对于图2.15所示的闭环调节系统，在单位阶跃函数作用下的静态误差拉氏变换表达式为：
（2.12）
依据调节原理中的终值定理可知，上式静态误差的稳态值为：

将式带入上式，并将写为关于的多项式形式：
（2.13）
由上式可知，对于一个单变量输