八年级数学平行四边形作业.doc

八年下数学作业 平行四边形1
1、已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）.
A、4 B、12 C、24 D、28
2、如图，□ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（　　）
A、40° B、50° C、60° D、80°
3、如图，□ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为　 　．

2题图 3题图 4题图
4、如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 .
5、如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.
求证：△ABE≌△CDF；

6、如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上， BE＝AD，点F在AD上，AF＝AB，
求证：△AEF≌△DFC

八年下数学作业 平行四边形2
1、如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子中不正确的是（　　 ）
A、AC⊥BD B、AB=CD C、BO=OD D、∠BAD=∠BCD

1题图 2题图 3题图 4题图
2、如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6, BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为（ ）
A、3 B、6 C、12 D、24
3、如图，□ABCD中， AC、BD相交于点O．若AC=6，则线段AO的长度等于_______．
4、如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，过点的直线分别交于点，若的面积为2，的面积为4，则的面积为 ．
5、如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.
求证：OE=OF.

6、如图，□中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．若EF⊥BD，求∠AOE的度数

八年下数学作业 平行四边形3
1、在□ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）
　 A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180° C．AB=AD D．∠A≠∠C
2、如图，在□ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（　　）

　 A．2 B．4 C．4 D．8

1题图 2题图 3题图 4题图
3、如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为B′，则DB′的长为_________．
4、如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为 ．
5、如图，E，F是□ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，
求证：DF=BE

6、如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF。
求证：∠BAE=∠CDF.

八年下数学作业 平行四边形4
1、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　）
A、1组 B、2组 C、3组 D、4组
2、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的
平行四边形的个数共有（　　）
A、12个 B、9个 C、7个 D、5个 2题图
3、在四边形ABCD中，AB = CD，AD = BC，∠B = 50°，则∠A = ，∠D = 。
4、已知：四边形的四个内角之比为3：2：3：2，则这个四边形是________．
5、如图，E、F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

6、如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，
（1）求证：△AFD≌△CEB；
（2）四边形AECF是平行四边形．

八年下数学作业 平行四边形5
1、下列条件下，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分
C．一组对边相等 D．两条对角线互相垂直
2、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）
A．AE=CF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠AED=∠CFB
3、如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，则四边形ABCD为______________。

2题图 3题图 4题图
4、如图，在□ABCD中，AC、BD相交于O，E、F分别为OB、OD上，且OE=OF，
则OC=__________，所以____________是平行四边形，理由是_____________．
5、如图，已知AF与BE互相平分，交点为M，EC与DF互相平分，交点为N.
求证：四边形ABCD是平行四边形.

6、如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，
且AE=CF，
求证：BE=DF．

八年下数学作业 平行四边形6
1、若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）
A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm
2、如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少
C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定
3、如图，EF是△ABC的中位线，若BC=8，则EF=__________．
4、如图,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是___________.

2题图 3题图 4题图
5、如图，在□ABCD中，EF∥AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE，BF交于点M，连接CF，DE交于点N，求证：MN∥AD且MN=AD．

6、如图所示，在△ABC中，E为AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD于点D．
求证：（1）DE∥BC．（2）DE=（BC-AC）．

八年下数学作业 平行四边形7
1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分
2、如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于 （　　）
A.　 B.　 　 C. D.8

2题图 3题图 4题图
3、如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为　　　　　．
4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD交BC于E，则∠BOE的度数是 .
5、如图，矩形ABCD中，E是AD上一点，BF⊥CE于F，且BF=CD.
求证：△BCE是等腰三角形.

6、在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M，求证：AM=DM.

八年下数学作业 平行四边形8
1、下列说法不正确的是（ ）
A.有一个角是直角的平行四边形是矩形 B.有三个角是直角的四边形是矩形
C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形
2、平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ）
A． AB=BC B．AC=BD C． AC⊥BD D．AB⊥BD
3、如图，△ABD，△ACE是等边三角形，四边形ADFE是平行四边形，当∠BAC等于 度时，平行四边形ADFE是矩形.

3题图 4题图
4、如图，在矩形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，且矩形AEOH、HOFD、OGCF的面积分别为9、4、7，则△HBF的面积为 .
5、如图所示，M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD、BC的中点，且AD=2AB，试说明MPNQ是矩形.

6、如图所示，E为□ABCD外，AE⊥CE,BE⊥DE，求证：□ABCD为矩形

八年下数学作业 平行四边形9
1、直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ）
A.26 B.13 C.8.5 D.6.5
2、下列说法，正确的是（　　）
A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相平分的四边形是矩形
C、矩形的对角线互相垂直且平分 D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=　　cm．
4、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为　 　．

3题图 4题图
5、如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中点，EF平分∠BED交BD于点F，求证：EF⊥BD

6、如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点，
求证：MN⊥DE

八年下数学作业 平行四边形10
1、如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（　　）
A、2 B、3 C、4 D、4
2、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4
3、已知如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC=____________cm．

1题图 2题图 3题图 4题图
4、如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有________个.
5、已知长方形ABCD．AB=3cm．,AD=4cm．过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F．求AE的长.

6、在□ABCD中，E、F分别是AB．CD的中点，连接AF、CE．
（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

八年下数学作业 平行四边形11
1、如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）
A． B.3 C． D．3
2、下列性质菱形不一定具备的是( )
A、对角线相等；　　　　　　　B、四条边都相等
C、对角线互相平分；　　　　　D、对角线互相垂直。
3、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ．
4、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，则菱形的周长为__________.
5、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝10cm．
⑴求∠ABD、∠DAB的度数；
⑵求对角线的长和菱形的面积．

6、如图，四边形ABCD为菱形，E是CD延长线上的点，且EA=EB，EA⊥EB，求∠EAD的度数．

八年下数学作业 平行四边形12
1、下列四边形中不一定为菱形的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形 B．每条对角线平分一组对角的四边形
C．对角线互相垂直的平行四边形 D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形
2、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）
①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③

2题图 3题图 4题图
3、如图所示，已知□ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________．（只写出符合要求的一个条件即可）
4、如图所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个条件即可）
5、如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=BC，四边形ABCD是菱形吗？说明理由．

6、已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．
求证：四边形MEND是菱形．

八年下数学作业 平行四边形13
1、下列给出的条件中，能识别一个四边形是菱形的是（ ）
A．有一组对边平行且相等，有一个角是直角
B．两组对边分别相等，且有一组邻角相等
C．有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直
D．有一组对边平行且相等，且有一条对角线平分一个内角
2、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O，∠ABC≠90°，则图中全等的三角形共有（ ）
A．4对 B．6对 C．8对 D．12对

2题图 3题图 4题图
3、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD：AC=4:3，菱形ABCD的周长为40，则菱形ABCD的面积为 .
4、如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE=ED，则∠EBF等
于 .
5、如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，
求证：AE=AF．

6、如图所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，
求：（1）对角线AC的长度;（2）菱形ABCD的面积．

八年下数学作业 平行四边形14
1、下列说法中，正确的有（1）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；（2）两条对角线相等的菱形是正方形；（3）四条边相等的四边形是正方形；（4）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（5）两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为（ ）
A．55° B．45° C．40° D．42.5°

2题图 3题图 4题图
3、如图，在正方形ABCD中，AP=12 cm，点A和P是以EF为对称轴的对称点，则EF的长为 cm.
4、如图，已知正方形ABCD中，对角线AC=10cm，P是AD边上任意一点，则P到对角线AC、BD的距离之和是 .
5、如图，在正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OC上的一点，AG⊥BE于点G，AG交OB于点F，求证：OE=OF.

6、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，求证：四边形CEDF为正方形.