聊城市外国语学校五年级数学竞赛试题.doc

聊城市外国语学校五年级数学竞赛试题
时间：50分钟      分值：100分     姓名          
  1、 (1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8）

    (2)12.5×0.76×0.4×8×2.5

2、二数相乘，若第一个因数增加12，第二个因数不变，积增加60，若第一个因数不变，第二个因数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？

 3、1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期几？

4、 从1～6中选出5个数，填入下式，使得算式的结果尽量大，求出这个结果。
○×（○－○）×（○－○）

5、49名探险队员过一条小河，只有可乘7人的小皮划艇一个，过一次河需3分钟，全体队员渡到对岸，至少需要多少分钟？

6、将正六边形分成四个三角形，有几种不同的方法？（通过旋转或翻转可以相互得到的方法，认为是同一种方法）

7、几位同学一起算他们语文考试的平均分。若赵峰的得分提高8分，则他们的平均分就达到90分。若赵峰的得分降低12分，则他们的平均分只有85分，求他们实际的平均分。

8、在14个方格中，各填上一个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8个格子中应填什么数？

9、有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？

10、甲、乙二人在登山的台阶上做“石头、剪子、布”的游戏，每次必分出胜负，胜者上5个台阶，负者下3个台阶。他们同时在第50个台阶上开始游戏，玩了25次后，甲的位置比乙的位置高40个台阶，问此时，甲、乙两人各在第几个台阶上？

试题答案
1、 (1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8）
    ＝179.2÷14
    ＝12.8
    (2)12.5×0.76×0.4×8×2.5
    =(12.5×8)×(0.4×2.5)×0.76
=100×1×0.76
=76
  2、解：二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？
    设原题为a×b
    据题意：（a＋12）×b＝a×b＋60
    可得：12×b＝60      b=5
    同样：（b＋12）×a＝a×b＋144
    从而：12×a=144       a=12
    \原来的积为：12×5＝60
  3、解：1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期几？
    一年365天，十年加上1992，1996，2000三个闰年的3天，再加上六、七、八、九月的天数，还有10月1日，共
    3650＋3＋30＋31＋31＋30＋1
    ＝3776
    3776÷7＝539……3
    1990年6月1日星期五，所以，2000年10月1日是星期日。
4、从1～6中选出5个数，填入下式，使得算式的结果尽量大，求出这个结果。
    ○×（○－○）×（○－○）
    要求积最大，须使式中两个差较大，显然应6、5做被减数
    6－1＝5    5－2＝3
    积为  5×3＝15
    而    6－2＝4    5－1＝4
    积为  4×4＝16
    所以，算式为：
      4×（5－1）×（6－2）
    ＝4×4×4＝64
  5、49名探险队员过一条小河，只有可乘7人的小皮划艇一个，过一次河需3分钟，全体队员渡到对岸，至少需要多少分钟？
    7个人划船过河用3分钟，到对岸后须有一人将船划回来，再运7人过去，即往返一次运6人过河，用时6分钟。
    49人，要8次过河，但最后不用返回，所以7次返回，共用时
    6×8－3＝45（分钟）
6、将正六边形分成四个三角形，有几种不同的方法？（通过旋转或翻转可以相互得到的方法，认为是同一种方法）
    有下面3种不同分法：

7、几位同学一起算他们语文考试的平均分。若赵峰的得分提高8分，则他们的平均分就达到90分。若赵峰的得分降低12分，则他们的平均分只有85分，求他们实际的平均分。
    赵峰的得分提高8分，降低12分，变化是20分，平均分分别为90分和85分，变化是5分，由此看出
    20÷5＝4（人）
    4人的平均成绩，多8分应提高2分，所以实际上他们的平均成绩是
90－2＝88（分）

8、在下图的14个方格中，各填上一个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8个格子中应填什么数？
    解：设a、b、c、d是任连续四格中的数，据题意：
     a＋b＋c＝20＝b＋c＋d
    \a=d
    那么，第1，4，7，10，13格中的数相同，都是9。
    同样，第3，6，9，12格中的数都是7。
    那么，第2，5，8，11，14格中的数相同，都应为：
   20－9－7＝4

9、有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？
    解：每家订2份不同报纸，而共订了
    34＋30＋22＝86（份）
    所以，共有43家。
    订中国电视报有34家，那么，设订此报的有9家。
    而不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息。
    所以，订北京晚报和参考消息的共有9家。

  10、甲、乙二人在登山的台阶上做“石头、剪子、布”的游戏，每次必分出胜负，胜者上5个台阶，负者下3个台阶。他们同时在第50个台阶上开始游戏，玩了25次后，甲的位置比乙的位置高40个台阶，问此时，甲、乙两人各在第几个台阶上？
    甲每胜一次，两人相差
    5＋3＝8（个）台阶
    甲比乙高40个台阶，说明甲比乙多胜
    40÷8＝5（次）
    共玩了25次，由和、差问题，易得甲胜
    （25＋5）÷2＝15（次）
    从而知乙胜10次，推得甲位于
      50＋5×15－3×10
    ＝50＋75－30
    ＝95（级）
    乙位于：
      50＋5×10－3×15
    ＝50＋50－45
    ＝55（级）