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<p>2016年秋学期期末考试试卷
初一数学 2017.1
（考试时间：100分钟，试卷满分：110分）
一、选择题（每题3分，共30分．）
1．－6的相反数是（ ）
A．6 B．－6 C． D．－
2．计算b的正确结果是（ ）
A．a B． －a C．b D． －b
3．单项式b的系数和次数分别是（ ）
A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，2
4．已知x＝2是方程2x－5＝x＋m的解，则m的值是（ ）
A．1 B．－1 C．3 D．－3
5．下列去括号正确的是（ ）
A．a＋（b－c）＝a＋b＋c B．a－（b－c）＝a－b－c
（第7题图）
C．a－（b－c）＝a－b＋c D．a＋（b－c）＝a－b＋c
6．下列叙述，其中不正确的是（ ）
A．两点确定一条直线
B．同角（或等角）的余角相等
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．两点之间的所有连线中，线段最短
7．如图，射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（ ）
A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB
（第8题图）
C．∠AOB＝2∠AOC D．∠AOB
8．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图1变到图2，不改变的是（ ）
A．主视图 B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图
9．在同一平面内，已知线段AB的长为10厘米，点A、B到直线l的距离分别为6厘米和4厘米，则符合条件的直线l的条数为（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．无数条
10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如＝（1，1），＝（3，2），＝（4，3），则可表示为（ ）
A．（45，19） B．（45，20） C．（44，19） D．（44，20）
二、填空题（每空2分，共16分．）
11．－3的倒数是 ．
12．多项式2a3＋b2－ab3的次数是 ．
13．2017无锡马拉松赛将于2017年3月19日上午7：30发枪，本次比赛设全程马拉松、半程马拉松和迷你马拉松三个项目，其中迷你马拉松需跑3500米，3500用科学记数法表示为 ．
14．某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的套房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省 元．
15．已知∠α＝34°，则∠α的补角为 °．
16．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝130°，那么∠2＝ °．
（第16题图） （第17题图）
17．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 ．
18．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏 元．
三、解答题（共64分．）
19．（本题满分8分）计算：
）－|－5|； ×[2－（－3）]．
20．（本题满分8分）解方程：
（1）2（x＋8）＝3x－3； ．
21．（本题满分6分）
先化简，再求值：，其中a＝－2，b＝3．
22．（本题满分8分）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为－2和8．
（1）求线段AB的长；
（2）已知点P为数轴上点A左侧的一点，且M为PA的中点，N为PB的中点．
请你画出图形，观察MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由．
A O B
23．（本题满分8分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD＝45°，按下列要求画图并回答问题：
（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；
（2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM＝ON，连接MN；
（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；
（4）直接写出∠COF＝ °．
A
B
O
D
C
（第23题图）
24．（本题满分8分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BOC，求∠MOD的度数．
A
B
C
M
N
D
O
1
2
（第24题图）
25．（本题满分8分）2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示．
优惠
条件
一次性购物不超过200元
一次性购物超过200元，但不超过500元
一次性购物超过500元
优惠
办法
没有优惠
全部按九折优惠
其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠
小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．
（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？
（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．
26．（本题满分10分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－30，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．
－30
C
B
A
－10
0
10
甲
乙
备用图
－30
C
B
A
－10
0
10
甲
乙
（1）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
（2）多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？
（3）在甲到A、B、C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
初一数学期末考试参考答案2017.1.
（考试时间：100分钟，试卷满分：110分）
一、选择题（每题3分，共30分．）
来源于网络
1．A2．D3．B4．D5．C6．C7．B8．D9．10．A
二、填空题（每空2分，共16分．）
11．－ 12．4 13．14．0.15a 15．146 16．65 17．12 18．9
三、解答题（共64分．）
19．（本题满分8分）
解：（1）原式＝4－（－1）－5……………………………3分
＝4＋1－5＝0；……………………………4分
（2）原式×（－8）×5……………………………2分
＝－1－20……………………………3分
＝－21．……………………………4分
20．（本题满分8分）
解：（1）去括号得，2x＋16＝3x－3，……………………………1分
移项得，2x－3x＝－3－16，……………………………2分
合并同类项得，－x＝－19，……………………………3分
系数化为1得，x＝19；……………………………4分
（2）去分母得，2（x＋1）－4＝8－（x－2），……………………………2分
去括号得，2x＋2－4＝8－x＋2，
移项得，2x＋x＝8＋2－2＋4，……………………………3分
合并同类项得，3x＝12，
系数化为1得，x＝4．……………………………4分
21．（本题满分6分）
解：原式……………………………4分
，……………………………5分
当a＝－2，b＝3时，原式＝－2×（－2）2×3＝－24．……………………………6分
22．（本题满分8分）
解：（1）∵A，B两点所表示的数分别为－2和8，∴OA＝2，OB＝8，………………………2分
∴AB＝OA＋OB＝10．（注：AB＝|8－（－2）|＝10也可）……………………………3分
（2）如图，……………………………4分
线段MN的长度不发生变化，其值为5．……………………………5分
理由如下：∵M为PA的中点，N为PB的中点，∴NP＝BP，MP＝AP，…………………6分
∴AB＝5．……………………………8分
23．（本题满分8分）
（1）射线OE（含垂直符号）……………………………2分
（2）点M、N……………………………3分，线段MN……………………………4分
（3）射线OF……………………………6分
（4）112.5°……………………………8分
A
B
O
D
C
E
M
N
F
24．（本题满分8分）
解：（1）ON⊥CD．……………………………1分
理由如下：∵OM⊥AB，∴∠AOM＝90°，∴∠1＋∠AOC＝90°，…………………………2分
又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°； ……………………………3分
∴ON⊥CD．……………………………4分
（2）∵OM⊥AB，∠BOC，∴∠1＝30°，∠BOC＝120°；……………………………6分
又∵∠1＋∠MOD＝180°，∴∠MOD＝180°－∠1＝150°．……………………………8分
25．（本题满分8分）
解：（1）①∵第一次付了134元＜200×90%＝180元，
∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的标价为134元；……………………2分
②∵第二次付了490元＞500×90%＝450元，∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．……………………3分
设小欣妈妈所购价值x元的货物，
则90%×500＋（x－500）×80%＝490，得x＝550，……………………5分
答：小欣妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为134元、550元；
（2）500×90%＋（550＋134－500）×80%＝597.2（元），……………………7分
又134＋490＝624（元），
∵597.2＜624，∴她将这两次购物合为一次购买更节省．……………………8分
26．（本题满分10分）
解：（1）设xs后，甲、乙在数轴上相遇．
则4x＋6x＝40，解得x＝4，……………………2分
－30＋4×4＝－14……………………3分
答：甲，乙在数轴上表示－14的点相遇．
（2）显然，当甲在点C右侧时，甲到A，B，C的距离和大于40＋20＝60，
故甲应运动到AB或BC之间．……………………4分
设x秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位．
当甲在AB之间时：4x＋（20－4x）＋（40－4x）＝48，解得x＝3；……………………5分
当甲在BC之间时：4x＋（4x－20）＋（40－4x）＝48，解得x＝7； ……………………6分
答：3或7秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位．
（3）设甲调头y秒后与乙相遇．
若甲从A向右运动3秒时返回，
甲表示的数为：－30＋4×3－4y；乙表示的数为：10－6×3－6y，
由题意得：－30＋4×3－4y＝10－6×3－6y，解得y＝5．
相遇点表示的数为：－30＋4×3－4×5＝－38（或：10－6×3－6×5＝－38），……………8分
若甲从A向右运动7秒时返回，
甲表示的数为：－30＋4×7－4y；乙表示的数为：10－6×7－6y，
依据题意得：－30＋4×7－4y＝10－6×7－6y，解得y＝－15（舍去）．
（注：此时甲在表示－2的点上，乙在表示－32的点上，乙在甲的左侧，甲追及不上乙，因而不可能相遇．）
综上：甲从A向右运动3秒时返回，甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数为－38．…10分</p>
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