高中数学数列经典题型.doc

高中文科数学训练之数列 制作人：肖良一，数列综合大题1.已知等比数列中，公比（I）为的前n项和，证明：（II）设，求数列的通项公式2.设等差数列满足，。（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值。3.已知等差数列an满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列an的通项公式；（II）求数列的前n项和 4.已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列.（）求数列an的通项;（）求数列2an的前n项和.5.已知数列的前项和为，且，证明：是等比数列；6. 已知数列是等比数列,且(1)求数列的通项公式; (3)设,求数列的前100项和.7. 在等差数列中，公差，且，（1）求的值（2）当时，在数列中是否存在一项（正整数），使得 ， ， 成等比数列，若存在，求的值；若不存在，说明理由8. 已知数列 ， 求.9.等差数列的前项和记为，已知.（1）求通项； （2）若，求； （3）若，求数列的前项和的最小值.10.等差数列中，为前项和，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.11.等差数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求. 12.已知数列的前项和为，设是与2的等差中项，数列 中， ，点在直线上. （1）求数列,的通项公式（2）求数列的前项和为.13. 已知数列的前项和为，且，(1)证明：是等比数列；(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.14. 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为，满足+15=0。（）若=5，求及a1；（）求d的取值范围。15. 等差数列的通项为,前n项和记为，求下列问题:(1)求前n的和 ; （2）当n是什么值时, 有最小值，最小值是多少？二，填空题1在等差数列中，已知则等于（ ）2已知等差数列的公差为2，若、成等比数列，则等于（ ）3.在等差数列中,已知( )