2019年1月青岛版三年级数学上册知识点汇总(六三制).doc

三年级上册数学知识点梳理第1单元 克，千克，吨的认识主要知识点：1、 当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。（1） 在生活中，称很轻的物品的质量，可以用（克 ）做单位；（2） 称一般物品（较重物品）的质量，常用（千克 ）做单位；（3） 计量很重的或大宗物品的质量，通常用（吨 ）做单位。小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。2、质量单位进率是1000 。（相邻）1 吨 = 1000千克 1千克1000克 1000千克 = 1 吨 1000克1千克 考点一、填合适的单位 （结合生活实际）（1） 一包奶粉的重量约是484( )。（2）一头牛约重480( )。（3）一头鲸重60( )。 （4）一辆卡车的载重量是10 ( )（5）4粒黄豆约重1（ ） （6）小明的体重是35 （ ）考点二、比较大小【一定要化成相同单位】1千克铁 1千克棉花 999千克1吨 2千克 980克 4吨 400千克 6千克6000吨 4吨7000千克 考点三、按从大到小的顺序【一定要化成相同单位】按从大到小的顺序排列下面各数。2千克 1吨 2500千克 1500克考点四、计算（单位相同直接计算或比较数字大小，单位不同换成相同单位再计算或比较。） 7000+621=7621 7000克=7千克 6吨（ ）千克 7621克（ ）千克（ ）克 5千克( )克 14000千克( )吨2吨( )千克54千克( )克 一只大象重6吨60千克=（ ）千克 考点五、解决问题1、一艘船的载重量是4吨，6箱600千克的集装箱，这艘船能一次运完么？【比较的方法】2、一袋大米重100千克，多少袋大米重1吨？一袋面粉重50千克，多少袋面粉重1吨？2、 果汁重量问题。一杯果汁重600克，杯子重200克，果汁有多重？（会看盘秤，课本第7页，自主练习12题）第2、3单元 两三位数乘一位数知识点一、整百整十乘一位数的乘法（一）整十整百的计算技巧403= 403= 403= 4003 = 4030= 40030= 40003 = 40300= 4000300=【计算的时候先不看零进行简单的乘法运算，算完后两个因数一共有多少个零均写到积后面，切记为因数零的个数和】知识点二、两位数与三位数乘一位数的估算1、三年级有200位小朋友来看海豚表演，看台上有5排座位，每排43个座位，估一估，够不够坐？知识点三、笔算乘法乘法竖式要注意，首先数位要对齐。位数多的在上位数少的在下，别忘进位的数字。乘的时候，要从个位乘起，从个位开始，乘到哪一位积就写在哪一位。不进位的乘法 进位的乘法 中间有0的乘法 末尾有0的乘法 2424 3654 6045 7504混合运算题脱式计算只有加减或者只有乘除，从左向右依次计算。既有加减又有乘除，先算乘除后算加减。有小括号的先算小括号里面的。 1679 64092300 323608 7(555377) 知识点四、实际应用与易混点1、估算 。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如49773500）2、 0和任何数相乘都得0； 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。5、（关于“大约）应用题：条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。（）条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。（）条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。（）6、应用乘法解决的问题（一） 求一个数的几倍是多少1、小轿车说：“我车上有3位乘客。”吉普车说：“我车上的人是小汽车的2倍。”大客车说：“我车上的人数是小轿车的7倍。”（1）、吉普车上有多少位乘客？（2）、大客车上有多少位乘客？ （二）、知道份数与每份数用乘法例如：小丽妈妈今天买了很多苹果，要小丽把苹果分给在家里的每个人，有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、外公、外婆。每人分3个，一共要多少个苹果？（不要忘记小丽）7x3=21(人)应用题类型（三）倍数问题【找出以哪一个量为标准】（1）和倍问题例如：根据线段图列式：（2）几倍还多（或少）问题（先画图分析，再解答）1、师、徒两人共加工零件，师傅加工的个数比徒弟的倍还多个，已知徒弟加工了120个，师傅加工零件多少个？2、实验小学有女生432人，男生比女生倍少50人。问：实验小学男生有多少人？（四）连乘问题1、两个运输队运沙子，每队运3车，平均每车重5吨一共运多少吨沙子?2、张庄小学新盖9间教室，每间教室有6扇窗子，每扇窗子安8块玻璃，一共要安多少块玻璃？第4单元 位置与变化知识点一：1、 八个方向词，明确地图上通常用“上北下南，左西右东”来表示方向。明确相对的方向，南对北，东对西，东北对西南，东南对西北。2、 找准观察点。通常情况下“的”字前面的地点为观察点。知识点二：物体运动方式平移和旋转平移上、下、左、右、斜着都可以，物体的形状，大小，图案中每一部分的朝向均不变。旋转绕着中心点或中心轴转动，运动轨迹为曲线。 考点一：辨方向（一定要先画上方向标，再找方向）去动物园看看 (1)小猴住在森林俱乐部的( )面。（森林俱乐部为观察点）(2)狮子住在森林俱乐部的( )面。（森林俱乐部为观察点）(3)小兔住在森林俱乐部的( )面。（森林俱乐部为观察点）(4)老虎住在森林俱乐部的( )面。（森林俱乐部为观察点）(5)猫东面住着( )，西面住着( )。（猫为观察点）(6)小狗住在狮子的( )面，住在小兔的( )面。考点二：填写相对的方向1、 两人或两地互相看（小明家在小亮家的东北方向，小亮家在小明家的西南方向）2、 根据树枝、炊烟、旗帜等判断风向。（小明看到国旗向东南方向飘，现在吹的是 西北风 ）3、 往返运动方向相反。小明上学时向 北 走到达学校，放学时向（ 南 ） 走回家。4、 面向与背向，前面与后面的方向相对早上小明面朝（东），背面是（西），左面是（ ），右面是（ ）。当他面朝北极星时，背面是（ ），当他前面是西南方时，后面是（ ）考点三：平移和旋转下面这些现象哪些是“平移”，哪些是“旋转”？张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转 ）现象。车身的运动是（ 平移 ），车轮的运动是（ 旋转 ）。飞行中的直升机，其螺旋桨做（ 旋转 ）运动，机身是（ 平移 ）。升国旗时，国旗的升降运动是（ 平移 ）现象。拉开抽屉时，抽屉做（ 平移 ）运动。推拉门、推拉窗均是（平移）现象。小朋友踢毽子时，毽子做（ 平移 ）运动。垂直升降的电梯做（ 平移 ）运动。自行车的车轮转了一圈又一圈是（ 旋转 ）现象。开关教室门，是 旋转 现象考点四：平移图形（做图用铅笔，平移时一个点一个点的移动）判断由基本图形得到其它图案的方式 平移或旋转例如： 平移 旋转 旋转 平移第5单元 两三位数除以一位数除法一、除法竖式的理解1、列式计算除法 每一位都无剩余 过程中有余数最后无余数的除法 最后有余数842 9633 5764 723 986 8675（1）先写表示除号（2）在除号内写被除数，在除号外左侧写除数 （3）从最高位除起，除到哪一位，商要与被除数哪一位对齐 （4）除数与商的乘积写在被除数的下面，（5）被除数减去除数与商的乘积表示还剩的部分 口诀：做除法要细心，商的首位要定清。一位不够看两位，除到哪位商哪位。不够商一就商零。余数要比除数小，一个一个往下掉。乘法口诀要记牢。注意事项：1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。2、相同数位对齐2、公式。无 被除数 = 除数商 有 被除数 = 除数商余数 余 除数 = 被除数商 余 除数 = （被除数余数）商数 商 = 被除数除数 数 商 = （被除数余数）除数3、验算方法：除法验算的时候用商和除数相乘的方法，有余数的除法验算先相乘再加上余数。竖式计算并验算 5768= 8144= 6826= 8164=4、混合运算脱式计算 25647 854（5649）二、除法竖式的算理1、以9633为例：先分百位上的9个百，每份是3个百，所以商的百位上写（3），再分十位上的6，把6个十平均分成3份，每份是2个十，所以在商的十位上写2；最后分个位上的3，把3个一平均分成三份，每份是1个一，所以商的个位上写1。2、以5764为例：5个百平均分四份，每份是1个百，商的百位写1；剩下1个百与十位上的7合起来变成17个十，平均分四份，每份是4个十，商的十位写4，还余下1个十；将余下的1个十与个位上的6合起来再分，每份是4个一，商的个位写4，最后得到5764=144知识点三：除法的意义与应用1、求一个数是另一个数的几倍例如：已知合唱队有女生36人，男生有9人，女生人数是男生人数的多少倍？2、把一个数平均分成几份，求每份是多少例如：学校购买了900本新书，平均分给6个年级，每个年级能分得多少本新书？（把900平均分成6份，求每份是多少）3、 求一个数里面有多少个另一个数。例如：将90块蛋糕装盒，每盒装6块，需要多少个盒子？（求90里面有多少个6）4、 已知一个数的几倍是多少，求这个数。例如：学校舞蹈队中有女生56人，女生人数是男生人数的4倍，男生有多少人？女生比男生多几人？（已知一个数的4倍是56，求这个数）考点一：计算（口算、笔算、验算）考点二：解决问题应用除法解决的4类应用题及其变式习题重点题型：课本45页第3题.47页第10、11、12题，55页第6题。考点三：有余数的除法及应用（必考题）1、 （ ）9=36（ ），余数最大是（ ），当余数最大时，被除数是（ ）。（余数最大是8，比除数小1，被除数 = 除数商余数）2、 一个数除以9,商与最大的余数相同，这个数是（ ）（商和余数都是8,被除数：89+8=80 ）第6单元 混合运算知识点一：连加、连减、加减混合、连乘、连除、乘除混合均按从左到右的顺序计算。知识点二：乘加乘减、除加除减，先算乘除后算加减。知识点三：有括号的混合运算，先算括号里面的知识点四：列综合算式解决实际问题考点一：纯混合计算题，必有至少占12分左右。考点二：将两个算式合并成一个综合算式例如：89=72，72+8=80 89+8=80 7+8=15，157=105 (7+ 8)7=105解题策略：1、找到两个算式之间的联系，关键数字。2、将关键数字换成算式。3、 理清运算顺序，该加括号时必须加括号。考点三：解决实际问题重点题型：数学课本64页第3、5题，68页第2、4题，69页第6、9题，108页第21、22、23题。注意事项：列完算式之后，必须核对运算顺序，该加括号时必须加括号。第7单元 时、分、秒的认识知识点一：时、分、秒之间的进率1时=60分 ， 1分=60秒知识点二：钟面上的数字分布，大格与小格之间的关系12个数字，12个大格，每个大格中有5小格，合计512=60小格知识点三：时针、分针、秒针的运动特点时针最慢，走一大格，时间经过1小时。分针走一小格，时间过去1分钟；走一大格，时间过去5分钟。秒针走一小格，时间过去1秒钟，走一大格，时间过去5秒钟。听到钟表发出“滴答”声，那是秒针走动时发出的声音，它走得最快！知识点四：认读时刻1、 时针走过几就是几时，分针从12开始向后走了几小格，就是几分。要特别注意3：55、4：57、6:50、8：53等这类时刻的认读。2、 差几秒到几时。分针指着12,时针指着几就是几时，秒钟所指位置与12相差几小格，就是差几秒。3、 几时多几秒。分针指着12，时针指着几就是几时，秒钟所指位置比12多几小格，就是多几秒。知识点五：时间的相关计算结束时刻开始时刻=经过的时间结束时刻经过的时间=开始时刻开始时刻+经过的时间=结束时刻注意格式：4时50分3时20分=1时30分表示时间的长度时，一般用小时、分钟、秒钟做单位表示时刻时用-时-分-秒考点一：认读时刻1、 认读钟面上的时刻2、 根据文字叙述读时刻例如：时针刚刚走过9，分针指着数字5，现在的时刻是（ 9:25 ）。考点二：时间计算1、 根据实际情况求经过的时间、开始时刻或结束时刻。2、 根据时针或者分针的变化来计算经过的时间。例如：分针从数字6开始指向数字9，经过了（ ）分钟。考点三：给时间排序1、 根据时刻的早晚，给时间排序2、 根据所用时间，判断谁的速度快，谁的速度慢，给运动员排名次考点四：画指针根据所给的时刻，在钟面上画时针、分针或秒针。注意事项：必须用铅笔和直尺作图。第8单元 图形的周长1、 长方形的特点：长方形有4条边（两条长,两条宽），对边相等。四个角都是直角。2、正方形的特点：有4个直角，4条边都相等。边的长度叫边长。3、封闭图形一周的长度，就是它的周长。（周长的含义）计算出围成这个图形的所有边的长度之和就是这个图形的周长。4、公式。长方形的周长 = （长+宽）2长方形的长 = 周长2宽长方形的宽 = 周长2长正方形的周长 = 边长4正方形的边长 = 周长4考点一：直接计算所给图形的周长注意：1、所有边的长度都要加，特别关注没有标注数据的边。2、 一定要看清楚单位，并写清楚单位。3、 准确地应用长方形和正方形的周长公式。考点二：根据长方形的周长，求出长方形的长或宽长方形的长 = 周长2宽长方形的宽 = 周长2长注意：必须先用周长除以2,求出长+宽的和，再计算考点三：实际应用时，要关注是不是所有边都要求借着墙壁围栅栏，只需要求3条边。装饰房门时，下面的边不用装饰。（认真读题、认真看图，具体问题具体分析）考点四：先拼图，再求所拼图形的周长1、 两个完全相同的长方形拼在一起，有两种拼法。解题步骤：画示意图 标出已知数据 明确现在的长、宽分别是几 根据长方形的周长公式进行计算2、 明确两种拼法的不同，明确新图的周长为什么小于两个图形的周长之和，第一种拼法，少了两条短边，第二种拼法，少了两条长边。3、 正方形拼长方形，解题步骤同上。考点五：围成图形的铁丝或绳子的长度就是图形的周长1、 用一根20厘米长的铁丝，围成一个长方形框架，长方形框架的周长就是20厘米。2、 变式练习：（1） 用一根20厘米长的铁丝围成一个长方形框架，它的长是7厘米，它的宽是（ 3厘米 ）（2） 用一根36厘米长的铁丝围成一个正方形框架，其边长是（9厘米）。（3） 一个正方形铁丝框架的边长是6厘米，把它重新围成一个长为8厘米的长方形框架，它的宽应为（ 4厘米 ）。考点六：从长方形中取一个最大的正方形明确：正方形的边长等于长方形的宽。在此基础上计算正方形的周长，剩余部分的周长。考点七：从方格纸上画图1、 先看清楚每一个小正方形格子的边长是多少2、 确保：长+宽=周长23、 必须用铅笔和直尺作图考点八：对比两个图形的周长1、 曲线连接对角线，将长方形或者正方戏一分为二21 此时图与图的周长相等。2、 不是从对角线开始21 此时图的周长 小于 图的周长。3、 同样的小正方形拼不同图案，判断周长最长或最短的 注意：只关注边线，不看图形内部的线段。考点九、解决实际问题1、 把生活中的问题转化为数学问题给客厅的天花板四周压上木条，所用木条长度就是长方形的周长。给小手绢缝花边，花边长度就是正方形的周长。还有围栅栏、镶桌子边、制作相框、窗框2、 重点题型：课本90页，我学会了吗练习（1）（2）第9单元 分数的初步认识知识点：1、分数的意义：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。2、分数的组成：比如是由3个组成的。8是分母，表示把一个物体或图形平均分成8份；3是分子，表示从8份中取出了这样的3份。3、 分数比较大小：（1）把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。分子相同看分母，分母越大数越小，分母越小数越大。（2）分母相同看分子，分子越大数越大，分子越小数越小。4、计算：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减5、1与分数相减： 1可以看作是分子分母相同的分数。考点：1、把1千米平均分成15份，每份是1千米的,也就是千米，7份就是千米2、里面有7个，里面有10个3、比较大小：分子相同的两个分数，分母越大，分数越小分母相同的两个分数，分子越大，分数越大。分子相同的两个分数，分母越小，分数越大。 1 1 4、 比较大小的实际应用（1） 一根绳子，剪去它的，剪去的少，剩下的多（2） 两根同样长的绳子，一根剪去它的，另一根剪去，第一根剪去的多，第二根剩下的多。（3） 两根绳子，一根剪去它的，另一根剪去其，长短无法比较5、重点题型：课本96页第4题，97页第9、10、11题，111页第4题。智慧广场知识点一：搭配问题1、4种主食、3种饮品；可以搭配出34=12种不同的早餐将食物饮料换成其它的衣服、人或者路线，道理是一样的。2、数字卡片拼两位数，注意：0不能放在最高位，用列举法比较好。（1） 用3、4、5、6这四张数字卡组成两位数3在十位：34、35、364在十位：43、45、465在十位：53、54、566在十位：63、64、65（2） 用0、3、4、5这四张数字卡组成两位数3在十位：30、34、354在十位：40、43、455在十位：50、53、543、握手问题4人互相握手，任意两个人都要握一次手，一共需要握几次？ 3+2+1=6（次）几个队之间打比赛，几个人之间互相通电话，与握手是同一类问题题目类型一般为填空或者选择。知识点二：等量代换1、 图形类等量代换+ = 48= + + =（ ） =（ ）解题策略：（1）先写出等量代换后的算式+ + + = 48（2）求较小的数字 = 48 4 =12（3） 再求较大的数字= 12 3 = 362、 减法等量代换解法：（1）等量代换（2） 找出 与27的关系 + + + = 27 （3） 求出 =27 3 =9（4） = 9 4 =363、 文字叙述类等量代换题特点：已知两个量的和或者差，知道两个量之间的倍数关系，求这两个量分别是多少。例如：已知买一支钢笔和一支圆珠笔一共花了12元，钢笔的单价是圆珠笔单价的5倍，一支钢笔多少钱？一支圆珠笔多少钱？圆珠笔：12 （ 5 + 1） = 2 （ 元 ）钢笔：2 5 = 10 （ 元 ）例题2：已知妈妈比小丽重36千克，妈妈的体重是小丽体重的3倍，妈妈和小丽的体重分别是多少千克？小丽：36 （ 3 1）= 18 （千克）妈妈：18 3 = 54 （千克）