高二数学两角和与差的正弦、余弦、正切公式1.doc

两角和与差的正弦、余弦、正切公式 杜修梅 王松生 林峰考纲要求： 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式 能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系知识梳理前面4个公式对任意的都成立，而后面的两个公式成立的条件是且，否则不成立,当的值不存在时，不能用处理有关的问题应改用诱导公式或其它方法来解决。2.要辩证的看待和角与差角，根据需要，可以进行适当的变换：等等3.在准确熟练地记住公式的基础上，要灵活运用公式解决问题：如公式的正用、逆用和变形用等如可变形为： 4. 典型例题：题型一、求值问题例1. 设，求的值。感悟：题型二、求角问题例2. 已知均为钝角，且求。感悟：题型三、在三角形中的应用例3.（1）在中，若则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C 等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形（2）在中，已知，则的值为（ ）A B C 或 D （3）已知锐角中，求证：设求边上的高。感悟：题型四、条件证明问题例4 求证：感悟：题型五、用求函数的最值例5.求函数的最值 （1） （2）感悟：达标检测1已知为方程的两根且则的值为（ ） A. B. C. D. 2在中，则角等于（ ）A. B. C. D. 3的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4.已知则的值等于（ ） A2 B。-2 C。 1 D。 -15当时，函数的（ ） A最大值是1，最小值是-1 B。最大值是1，最小值是 C最大值是2，最小值是-2 D。最大值是2，最小值是-1。6中，若则这个三角形是（ ）A 直角三角形 B。钝角三角形 C 锐角三角形 D 以上都有可能7. 已知，则 8.函数的最小值为 。9.已知为锐角，且求的值。10.已知求的值。11.已知求的值。