含参二次函数的最值问题(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次函数含参问题,求最值,1,第一类：,：,函数对称轴不固定，区间固定,例,1,：求二次函数,f(x)=x,2,-2ax-1,在区间,0,2,上的最小值？,y,x,O,X=a,分析：对称轴,x=a,是个动直线，有可能位于,0,的左侧，有可能位于,0,与,2,之间，有可能位于,2,的右侧,2,解：由题知，,函数,f(x),的对称轴为,x=a,，开口向上,若 ，则函数,f(x),的最小值为,f(0)=1,若 ，则函数,f(x),的最小值为,若 ，则函数,f(x),的最小值为,f(2)=34a.,所以，,3,变式作业上第,9,题,已知函数,f(x)=-x,2,+2ax+1-a,在区间,0,1,上有最大值,2,，求,a,？,4,例,2,：,(1)t+21,时，即：,t -1,时，,函数,f(x),在区间,t,t+2,上单调递增当,x=t+2,时，,y,有最大值，,y max=f(t+2)=-t,2,-2t+5,对称轴：,x=1,第,2,类,:,函数,对称轴,固定，,动区间,5,（,3,）,t1,时,函数,f(x),在区间,t,t+2,上单调递减，,当,x=t,时，,y,有最大值，,y,max,=f(t)=-t,2,+2t+5,x,y,(1),(2)t1t+2,即,-1t1,时,当,x=1,时，,y,有最大值，,y,max,=f(1)=6,x,y,(2),6,x,y,(3),综上所述,:,（,1,）,t -1,时，,y,max,=,-t,2,-2t+5,（,2,）,-1t-3),上的最值,y,x,o,1,-3,a,=f(a)=a,2,-2a-3,=f(-3)=12,8,y,x,o,1,-3,a,5,y,x,o,1,-3,5,a,f(x)=x,2,-2x-3,x,-3,a(a-3),=f(1)=-4,=f(-3)=12,=f(1)=-4,=f(a)=a,2,-2a-3,9,本节课讨论了两类含参数的二次函数最值问题,:,(1),轴动区间定,(2),轴定区间动,核心思想仍然是判断对称轴与区间的相对位置，从中体会到数形结合思想、分类讨论思想。,小结：,10,