洞体应变对高频气压波响应的传递函数——以陕西宁强台为例.pdf

书书书第 卷第 期（）年 月中 国 地 震 杨小林，危自根，杨锦玲 洞体应变对高频气压波响应的传递函数 以陕西宁强台为例 中国地震，（）：洞体应变对高频气压波响应的传递函数 以陕西宁强台为例杨小林，）危自根）杨锦玲）中国科学院精密测量科学与技术创新研究院，大地测量与地球动力学国家重点实验室，武汉 ）陕西省地震局，西安 ）闽江学院，福州 摘要自 年观测以来，陕西宁强台洞体应变的高频气压效应甚为显著，但其频率依存性至今尚不明晰。为此，本文尝试采用相干函数和传递函数等方法，对该台 年 月 日 月 日的洞体应变和气压数据进行了系统诊断。结果表明，在 频段内，洞体应变对气压具有较强的频率依赖性，即气压系数和相移均会随频率的变化而呈现非线性变化，其中，最大气压系数为 ，相位超前可达 ，且 和 分量的气压响应有所差异。上述结果将有助于该台高频噪声的物理溯源，同时还能为高频气压效应的分频段改正等提供量化依据。关键词：洞体应变传递函数高频带气压陕西宁强台 文章编号 （）中图分类号 文献标识码 收稿日期 修定日期 项目类别 国家自然科学基金（）、地震科技星火计划（）共同资助 作者简介 杨小林，男，年生，高级工程师，主要从事地震强地面运动、陆面过程和社会物理学等方面的研究。：危自根，通讯作者，男，年生，副研究员，主要从事壳幔结构研究。：引言在高频带（，），其中 表示周期数 天），洞体应变的同震响应可用于震源物理（中西一郎，；高桥浩晃等，）和地球自由振荡（，；上垣拓郎等，；森井?等，；方燕勋等，）等研究。但受到短周期气压波的持续干扰，其信噪比会明显下降（张嘉敏等，；樊冬等，）；此外，高频带的气压效应还具有频率依存性（，；周龙寿等，；张凌空等，）。因此，如何厘清洞体应变对高频气压波动的频响效应，一直是地壳形变观测与研究中的一大难点。由于传统的最小二乘法（，）和线性回归法（樊冬等，）等时域方法尚不足以揭示气压效应的频响特征，小波分析（刘强等，；晏锐等，；张闯等，；严吉等，；王嘉琦等，）和传递函数（，）等频域法便受到了国内外学者的青睐。例如，张闯等（）对抚顺台的洞体应变和气压进行了小波分析，发现二者在 中国地震 卷（）频段内的相关性最高。尽管这种方法可有效刻画高频带的频响全貌，但其计算精度会受到小波基的影响（孙和平等，；王嘉琦等，）。与之相比，由台基结构本征属性所决定的传递函数更具可靠性（，），鉴于这一独特优势，传递函数法在井水位（，）和钻孔应变（杨小林等，）等研究中均得到了有效应用。宁强台洞体应变自 年观测以来，其高频气压效应尤为显著（图 （）。为突出其细节特征，本文对 图 （）中 年 月 日的观测数据进行 了 高 通无 相 移 滤波（），不难发现，当气压快速波动时，洞体应变的响应形态与之极为相仿（图 （）。然而，在高频带其频响特征究竟如何，截至目前还鲜有定量研究。为此，本文着重对该台进行了传递函数诊断，相关结果不仅有助于明晰其高频噪声的物理源，同时还能为气压效应的分频段改正提供参考。图 宁强台洞体应变与气压的分钟值观测曲线 台站及仪器简介陕西宁强台坐落于青川平武断裂附近（图 （），其海拔高约 ，台基岩性以灰岩为主，岩体的完整度较好，岩层倾角近乎水平。由于地处山区，台域周边的地形起伏较大（图 （），方圆 内的地形标准差高达 。洞室进深约 ，具体的洞体布局见图 （）。此外，该台覆盖层的厚度达 ，山坡植被覆盖良好，洞内年温差小于 。该台伸缩仪于 年 月架设，型号为 型，观测精度优于 ，其 和 分量的基线长度分别为 和 （图 （），且相互垂直，采样率均为 次 。另外，台站还布设有气压和气温计，二者均布设在洞室入口外的观测室内。自观测以来，伸缩仪运行较为稳定，能记录到固体潮信号，但同时也叠加有较强的高频气压噪声。数据和预处理为了尽量减少仪器等问题的不利影响（例如传感器故障和停电等），首先选取了伸缩仪和气压计运行较为稳定的时段，即数据选择为 年 月 日月 日共 天的分钟值数据，各测项的完整率均在 以上。针对缺数和突跳等问题，也进行了线性插值或人工剔除等处理，最终的预处理数据曲线，如图 所示。期杨小林等：洞体应变对高频气压波响应的传递函数 以陕西宁强台为例图 宁强台所在位置（）及观测洞室布局（）图 洞体应变和气压的分钟值曲线 分析方法 相干函数法相干函数可以在频域内定量评估两种信号的相关性，从统计学的视角来看，当相干值介于 、时，分别意味着弱、中等和强相关。而只有强相关时，才能确保传递函数的有效性；否则，可能会失去其真实的物理意义。相干函数 的定义为 （）（）（），（）（）式中，（）和 （）依次为信号 和 的自功率谱，（）则表示互功率谱。在进行相 中国地震 卷干函数计算时，本文以 （汉明）窗为窗函数，窗长和步长分别取 天和 天。而在频带属性的界定上，则主要参照 等（）的划分依据，即将 定义为高频带。传递函数法在高频带，洞体应变 （）对不同频率气压波 （）激励响应的传递函数 可表达为 （）（）（）（）（）（，）（，）（）（）（，）（）其中，为气压和洞体应变的互功率谱；为气压的自功率谱；为有限的时长；为数学期望，即均值；为频率；（）和 （）则分别为气压波和洞体应变的傅里叶变换；（）为 （）的共轭。而传递函数的模 （）和幅角 （）分别对应于幅频（气压系数）和相频响应（相位移动）。在具体的信号处理中，首先去除宁强台洞体应变和气压的线性趋势和平均值，然后对这些数据进行 阶无相移的 带通滤波，滤波周期为 天；之后，再将滤波后的数据划分成 个数据长度为 （天）的子记录，旨在计算其自功率谱和互功率谱，其中 窗的窗长和步长分别取 和 。需要指出的是，此处将预处理数据截成 个子记录，主要是为了求解相同频点处各子记录传递函数的均值，该步骤可有效减小误差（，）；另外，传递函数的置信区间取 。结果分析与机制初探 相干函数特征图 给出了洞体应变和气压在不同频率的相干值，可以明显看出，和 分量均在波处骤减并趋于 ，这主要是由于气压在该频点的能量极小，所以洞体应变与之几乎不相干；而就高频气压波而言，其能量会随周期的减小而迅速弱化，这也是 和 分量相干值呈指数形式衰减的内在机制。而在 频段内，相干值总体高于 ，其中 和 分量的最大相干值分别达到了 （）和 （），这说明该频段内至少有 的洞体应变能量源自气压。鉴于其相干值较高，本文将重点对该频段的传递函数进行分析与讨论。传递函数变化特征依照前文所述算法，分别对洞体应变的 和 分量进行了解算，其传递函数的最终结果如图 所示。就单个分量来看（图 （）、（），分量：气压系数介于（），其中，最小和最大气压系数所对应的频点分别为 和 ，相移由 （对应频点 ）降 至 （对 应 频 点 ）；分 量：气 压 系 数 的 变 化 范 围 为（），最小和最大气压系数所对应的频点依次为 和 ，相移则从 （对应频点 ）减小至 （对应频点 ）。通过进一步对比 期杨小林等：洞体应变对高频气压波响应的传递函数 以陕西宁强台为例图 洞体应变和气压的相干函数注：相移值为负表示洞体应变超前响应气压，反之则为滞后。图 高频带洞体应变 （）和 （）分量对气压响应的传递函数及其均值曲线对比（）（图 （）可以发现，分量略小于 分量，其中，气压系数的最大差值约为 （对应频点 ），最大相移差为 （对应频点 ）。这些个性差异也意味着气压效应的复杂性，而导致该现象的内在机制，可能是由台基介质的各向异性和地形等因素所致（尾上谦介，；，）。总体而言，该台洞体应变对高频气压波的非线性频响效应明显，即气压系数会随频率的增 中国地震 卷加而呈指数形式上升，相移则大致以线性方式递减。高频气压效应的非线性机制从理论上讲，周期越短的气压波，其能量越弱，相应的气压系数也就越小（张凌空等，），但宁强台的气压系数快速递增的原因，可能是在小尺度空间内，台域的地质结构、地形和洞室等具有更显著的放大效应。另一个值得注意的问题是洞体应变大幅超前响应气压，其潜在的成因可能有以下 种：就已有的研究来看（，；，；，），区域气压梯度变化可能是该异常的物理成因，即气压波传播的速度要小于其所产生的应变波的传递速度；相比于户外的高频气压波动，室内的气压测值可能有所滞后，而这是否会导致相移的超前变化，还有待通过户外气压观测实验进行实证；气压计和伸缩仪存在钟差问题。结论为揭示宁强台洞体应变对高频气压（）的频响全貌，本文尝试采用传递函数对其进行系统诊断，并在此基础上对潜在的动力学机制进行了初步探讨，得到以下初步认识：（）洞体应变的 和 分量均与气压强相干，表明气压是该频段的主要噪声源。（）该台的气压响应具有较强的频率依存性，其中，气压系数随频率增加而呈指数增长，相移则大致以线性趋势递减，而 和 分量响应特征略有差异。（）气压系数的最大值为 ，相位超前可达 。尽管本文给出了该台气压效应的量化特征，但对其成因的解释仍停留在经验或定性层面。在后续的工作中，我们将会借助区域气压负荷的三维数值模型，定量诊断其背后的动力学机制。此外，该台洞体应变对中低频带气压的响应特征究竟如何？室内和户外的气压测值又有何差异？气压计和伸缩仪之间是否存在钟差问题？这些均是值得深入思考的问题，在后续的工作中我们将会对以上问题进行系统诊断。致谢：评审专家对本文提出了诸多建设性意见，在此谨表诚挚谢意。参考文献樊冬，尹传兵，李惊生，等 型伸缩仪气压扰动影响的特征分析与数学改正 大地测量与地球动力学，（）：方燕勋，卞根发，惠若愚，等 利用湖州台形变观测资料检测地震激发的地球球形自由振荡 中国地震，（）：刘强，宋治平 基于小波分析提取的云南强震数字化形变异常特征 中国地震，（）：孙和平，张苗苗，徐建桥，等 基于集合经验模态分解法的重力极潮提取与研究 地球物理学报，（）：王嘉琦，孙澎涛，任俊峰，等 宽城台定点形变气压干扰小波分析及干扰排除 大地测量与地球动力学，（）：严吉，樊冬，鲍子文，等 泾县、淮北地震台 型铟瓦伸缩仪洞体应变观测对比 地震地磁观测与研究，（）：晏锐，黄辅琼，陈 小波分析在井水位的气压和潮汐改正中的应用 中国地震，（）：杨小林，储日升，危自根，等 钻孔体应变对气压和固体潮响应的传递函数 以陕西地区为例 地球物理学报，（）：张闯，左艳，闫寒，等 气压变化对伸缩仪影响的定量化研究探索 防灾减灾学报，（）：张嘉敏，苏萍，徐长银，等 库尔勒地震台伸缩仪观测资料干扰分析 地震地磁观测与研究，（）：期杨小林等：洞体应变对高频气压波响应的传递函数 以陕西宁强台为例张凌空，牛安福 周期气压波对地壳岩石应变测量影响的理论解 地球物理学进展，（）：周龙寿，邱泽华，唐磊 地壳应变场对气压短周期变化的响应 地球物理学进展，（）：高桥浩晃，山口照?，冈山宗夫，等 地壳?动?测所歪地震动波形 年?城?地震（）年?城?地震（）比较 地震，（）：森井?，加纳靖之，寺石?弘，等 巨大地震际歪地震计记录各种信号：东北地方太平洋?地震记录例 京都大学防?研究所年报，（）：上垣拓郎，池上裕，中西一郎，等 巨大远地地震长周期歪地震波形解析：年 地震（）及 年 地震（）北海道大学地球物理学研究报告，：尾上谦介 屯鹤?测地壳?化影响 京都大学防?研究所年报，（）：中西一郎?理论理论歪地震波形计算?测波形比较 北海道大学地球物理学研究报告，：，（）：，（）：，：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，：中国地震 卷 ，），），），），），（），：；，