2025届昭苏县六年级下学期小升初真题数学试卷含解析.doc

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2025届昭苏县六年级下学期小升初真题精选数学试卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出计算结果。
（1） （2）
（3） （4）
（5）
2．用你喜欢的方法计算。
（1）68×3.5－40.8÷0.24
（2）÷4＋×
（3）6－×－
（4）[－（－）]÷
3．解方程。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．等底、等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （____）
5．如果a、b表示两种相关联的量，并且5a=0.1b（a、b都不等于0），那么b与a的比值是（_______），a与b是成（________）关系。
6．如果照下图这样排列下去，第5个图形中涂色的小三角形有（_____）个；第10个图形中涂色的小三角形有（_____）个，没有涂色的小三角形有（_____）个。

7．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到1．”横线上的数读作_____，其中“2”在_____单位，表示_____，改写成以“万”为单位的数是_____，省略“亿”后面的尾数约是_____．“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作_____．
8．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是40厘米，高80厘米，做成这样一个水桶，至少需要铁皮（_____）平方厘米，如果每升重1千克，最多能盛水（_____）千克。
9．从甲城到乙城，汽车要8小时，客车要10小时，则汽车的速度比客车快25%。（______）
10．一个长方形操场的周长是220米，长与宽的比是3：2，这个操场的面积是________平方米。
11．一个长方形的周长是40厘米，它的长与宽的比是3:2，它的面积是（______________）。
12．一个正方形的周长是12厘米，边长是（_______）厘米，面积是（________）平方厘米．
13．巧算。
375＋283＋325＋17＝________。
14．一个数的60%是48，这个数的是________。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．两个非零自然数的积一定是它们的（ ）。
A．公因数 B．公倍数 C．最小公倍数 D．最大公因数
16．甲数÷乙数=15，甲数和15的最大公因数是（ ）。
A．1 B．甲数 C．乙数 D．15
17．如图所示，下面说法中，正确的是( )．

A．学校在公园南偏东45°方向上 B．公园在学校东偏南45°方向上 C．学校在公园南偏西45°方向上
18．下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．正方形
19．一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是3∶2，体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
A．10∶81 B．8∶5 C．15∶8 D．8∶15
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．下面是用小正方形组成的L形图．请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形．

21．三角形A向下平移2格，得到三角形B，再画出三角形A与三角形B组合成新图形的对称轴，最后在右侧画出将三角形B按2:1放大后的三角形C。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．某赛车队进行训练，所有队员均以35千米/时的速度前进。突然，一队员以45千米/时的速度前进，行进20千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队 员会合。此队员从离队开始，到与队员重新会合，经过了多长时间？
23．小明和小文二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从小明身边开过用了10秒，离开小明后8分又遇到小文，从小文身边开过，仅用了9秒，问从小文与火车相遇开始再经过几小时几分几秒小文和小明二人相遇？若小明步行该火车的长度需要多长时间？
24．时代购物中心卖一种书包，售价150元，售价的60％是进价，40％是利润，现在超市要做促销活动，保证一个书包利润不少于30元，怎样确定折扣呢？
25．在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆，求图中阴影部分的周长。

26．小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把一份材料忘在家里了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？
27．如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25平方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容积是整个容器容积的（容器各面的厚度忽略不计），现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。图2表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、C）（单位：厘米）与注水时间t（单位：秒）的关系。
（1）在注水过程中，注满A所用的时间是多少秒，再注满B又用了多少秒？
（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？
（3）容器的高度是多少厘米？

28．甲圆柱形瓶子中有2厘米深的水。乙长方体瓶子里水深6.28厘米。将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，这时甲瓶的水深多少厘米？（如图）

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、（1）；（2）；
（3）5；（4）；
（5）
【分析】（1）将小数化为分数后根据异分母分数加减法的法则进行计算；
（2）根据四则运算的运算顺序计算即可；
（3）、（4）根据分数四则运算的运算顺序计算即可；
（5）根据分数除法的运算法则进行计算。
【详解】（1）＝＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝5
（4）
（5）
【点睛】
本题主要考查四则混合运算，解题时注意数据及符号特点。
2、（1）68；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）（4）按照运算法则进行计算；
（2）将÷4转化为×之后可运用乘法分配律进行简算；
（3）先算乘法，然后可运用连减的性质进行简算；
【详解】（1）68×3.5－40.8÷0.24
＝238－170
＝68
（2）÷4＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）6－×－
＝6－－
＝6－（＋）
＝6－
＝
（4）[－（－）] ÷
＝[－]÷
＝÷
＝
【点睛】
本题主要考查了整数、分数的四则混合运算，关键是要掌握四则运算的运算顺序，分析式中数据，运用合适的运算律进行简算。
3、x＝10；x＝21；x＝3
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上15，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以6即可；
合并左边的同类项，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去0.4×11的积，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.2即可；
【详解】
解：6x＝45＋15
x＝60÷6
x＝10

解：x＝15
x＝15÷
x＝21

解：1.2x＝8－4.4
x＝3.6÷1.2
x＝3
【点睛】
本题主要考查方程的解法，根据数据及符号特点灵活应用等式的性质计算即可。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、√
【解析】略
5、50 正比例
【解析】略
6、15 55 66
【详解】略
7、七亿八千八百二十万 十万 2个十万 78820万 8亿 2
【解析】1 读作：七亿八千八百二十万
其中“2”在十万位，表示2个十万
1＝78820万
1≈8亿
三千五百零九万写作：2，
故答案为：七亿八千八百二十万，十万，2个十万，78820万，8亿，2．
8、11304 100.48
【解析】略
9、√
【详解】汽车行驶时间∶客车行驶时间＝4∶5，则速度比为5∶4，汽车的速度比客车快＝25%。
10、2904
【详解】略
11、96cm2
【解析】略
12、3 9
【详解】依据正方形周长、面积计算公式进行计算．
13、1000
【分析】375和325能凑成整百数，283和17能凑成整百数。
【详解】375＋283＋325＋17＝（375＋325）＋（283＋17）＝700＋300＝1000
【点睛】
整数加法的巧算就是运用交换律和结合律“凑整”。
14、32
【分析】先通过“一个数的60%是48”求出这个数，进而求出这个数的。
【详解】48÷60%×
＝80×
＝32
【点睛】
此题考查了对百分数知识点的应用，以及求一个数的几分之几是多少的计算。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、B
【解析】略
16、D
【解析】略
17、C
【分析】先确定图上的方向，再确定中心，然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置.
【详解】以公园为中心，根据图上的方向和夹角的度数可知，学校在公园的南偏西45°方向上；也可以说公园在学校东偏北45°方向上.
故答案为C
18、D
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】根据轴对称图形的意义可知，三角形，平行四边形、梯形不一定是轴对称图形，只有正方形一定是轴对称图形；
故选：D。
【点睛】
此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
19、A
【分析】因为V圆柱＝S底×高，故圆柱的高可以为h圆柱＝V圆柱÷S底，至于圆锥，要相对复杂一些，因为V圆锥＝×S底×高，所以h圆锥＝V圆锥÷÷S底。
【详解】

V
r
h
圆柱
5
3
5÷（π×32）
圆锥
6
2
6÷÷（π×22）
∶
＝
＝
＝10∶81
故答案为A。
【点睛】
因为同底等高的圆柱与圆锥的体积之间存在3倍的关系，故在进行圆柱与圆锥的高的比较时，要格外注意处理圆锥的高，一定先体积÷化成与其同底等高的圆柱的体积，再计算。

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【解析】轴对称图形对称轴左右两边是完全重合的，根据轴对称图形的特征结合原图的特征确定加上正方形的位置即可．
21、
【解析】按题干条件利用平移、图形的放大进行作图即可。先把图形A向下平移2个单位得到图形B，然后画出新图形A、B的组合图形的对称轴，再作放大图形。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、15分钟
【解析】若设一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时．从离队开始到与队员重新会合，显然相当于他们合走的路程是10千米的2倍．
【详解】解：设一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时
由题意得：45x+35x=2×10
解得：x=
小时=15分钟
故一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了15分钟．
23、1小时13分30秒；3分钟．
【解析】根据题意，可知列火车从小明身边开过用了10秒，这是火车追小明，，从小文身边开过，仅用了9秒，火车与小文相遇到离开的时间，可以假设两人的速度是1，这样可以求出火车与两人的速度之间的关系，再根据题意，求出从小文与火车相遇开始时两人的距离，就可以求出经过的时间，若小明步行该火车的长度的时间，由路程除以小文的速度就可以求出结果．
【详解】根据题意，假设两人的速度是1米/秒，设火车的长度为L米，火车的速度为V车米/秒．
由题意可知，从火车头头接触小明到火车车尾离开小明的时间是10秒，火车头头接触小文到火车车尾离开小文的时间是9秒，可得：L=10×（V车﹣1）=9×（V车+1），解得：V车=19（米/秒），L=180（米）；
当火车车头接触小文时，小明已前进的距离是：（10+8×60）×1=490（米），
火车前进的距离是：（10+8×60）×V车=490×19=9310（米）；
这时两人之间的距离，也就是火车跑过的距离减去小明走过的距离，即：9310﹣490=8820（米）；
那么两人相遇还需时间是：
8820÷（1+1）=4410（秒）
4410秒=1小时13分钟30秒
根据题意可得，小明步行该火车的长度需要的时间是：180÷1=180（秒），180秒=3分钟．
答：从小文与火车相遇开始再经过1小时13分30秒小文和小明二人相遇，若小明步行该火车的长度需要3分钟．
24、80%=8折
【解析】略
25、4×4+3.14×4=28.56(厘米)
【解析】略
26、能
【解析】追及时间：
（65×16）÷（195﹣65）
=1040÷130
=8（分钟），
小巧在妈妈追上她时，一共走的路程：195×8=1560米，
1560米＜1800米，
所以妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．
答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．
27、（1）10秒，8秒；（2）10立方厘米；（3）24厘米
【分析】（1）由图可知，横轴表示时间，纵轴表示高度。即可通过折线统计图直接看出注满A所用的时间是多少秒，再注满B又用了多少秒；
（2）从图中可以知道，纵坐标表示的是注水过程中容器的水面高度，所以容器A与容器B的高度和为12cm，据此可以列出方程求解；
（3）根据C的容积是整个容器容积的，进而可知C的容积和总容积的关系求出C的容积，再求C的高度。
【详解】（1）由图可知，在注水过程中，注满A所用的时间是10秒，再注满B又用了18－10＝8（秒）。
（2）从图中可以知道，纵坐标表示的是注水过程中容器的水面高度，容器A与容器B的高度和为12cm。根据题意。
解：设注水的速度V立方厘米。

120V＝1200
V＝10
答：注水的速度是每秒10立方厘米。
（3）解：设C的容器为y立方厘米。
由题意，得4y＝10V＋8V＋y
将V＝10代入，4y＝10×10＋8×10＋y
4y＝100＋80＋y
4y－y＝180
3y＝180
y＝60
则容器C的高度为：60÷5＝12（厘米）
故这个容器的高度为：12＋12＝24（厘米）
答：容器的高度为24厘米。
【点睛】
此题难度较大，需熟练掌握体积的通用公式，从折线统计图提取信息进而跟题意结合找准等量关系式列出方程。
28、10厘米
【分析】根据长方体的体积（容积）的计算方法，先求出乙长方体瓶子里面水的体积，已知将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，水的体积不变，只是形状改变了，用乙瓶中水的体积除以甲圆柱形瓶子的底面积就是增加的深度，再加上原来甲瓶中水的深度2厘米问题即可得到解决。
【详解】10×10×6.28÷（3.14×52）＋2
＝628÷（3.14×25）＋2，
＝628÷78.5＋2，
＝8＋2，
＝10（厘米）；
答：这时甲瓶的水深10厘米。
【点睛】
此题主要考查长方体和圆柱体的体积计算方法，能够根据长方体和圆柱体的体积计算方法解决有关的实际问题。

密