中考数学函数知识结构图.doc

函数 知识结构图 定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x相关概念 自变量，y是x的函数.如果当x=a,时y=b,那么b叫当自变量的值为a时的函数值. (1) 解析法 表示方法 (2) 列表法 (3) 图像法函 定义:形如ykx (k是常数，k0)的函数,叫正比例函数数 (1) 正比例函数 性质: 图象是过原点的一条直线当k0时，图象过第一、第三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象过第二、第四象限，y随x的增大而减小 定义:形如ykxb (k、b是常数，k0)的函数,叫一次函数. (2) 一次函数 性质: 图象是过点(0，b)的一条直线当k0时，y随x的增大而增大；当k0，y随x的增大而减小图象经过的分类 象限由k、b的符号决定 定义:形如y (k0)的函数,叫反比例函数. (3) 反比例函数 性质: 图象是双曲线,当k0时，图象在第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，图象在第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大 定义:形如yax2bxc (a0)的函数，其中a，b，c是常数,叫二次函数 (4)二次函数 (1) 一般式：yax2bxc (a0)，其中a，b，c是常数. 解析式 (2) 顶点式：ya(xh)2k (a0)，其中(h，k)是抛物线的顶点坐标 (3) 交点式：a(xx1)(xx2) (a0)，其中(x1，0)，(x2，0)是抛物线与x轴的交点坐标(此解析式不具有一般性，通常将结果化为一般式) 开口方向：当a0时，抛物线开口向上，当a0时，抛物线开口向下. 对称轴：直线x. 性质 顶点坐标(，). 增减性：若a0，则当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；若a0，则当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小. 二次函数最大(小)值：（注意自变量的取值范围）. 若a0，则当x时，y最小值.若a0，则当x时，y最大值