向量的加减法.省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,向量的加法,第1页,1.向量加法,a,已知向量 、。在平面内任取一点A作,则向量 叫做 与 和。,记作：,a,b,AB,=,a,b,BC,=,AC,b,a,b,+,即：=,a,b,+,AB,BC,AC,+=,定义：求两个向量和运算，叫做向量,加法。,注意：零向量与任一向量 ,有,a,a,a,+,0,=,0,+=,a,第2页,a,b,A,.,B,a,C,b,作法,：,1在平面内任取一点A,b,a,+,依据向量加法定义得出求向量和方法,称为,首尾相连首尾连,向量加法三角形法则。,2作AB=,a,BC=,b,3则向量AC叫 作向量,a,与,b,和，记作,a,b,。,注意代数表示式,AB+BC=AC,第3页,两种特例(两向量平行),A,B,C,1.方向相同,当,a,与,b,同向时，则,a,+,b,，,a,，,b,同向，且|,a,+,b,|=|,a,|+|,b,|,；,第4页,两种特例(两向量平行),2.方向相反,B,C,A,当,a,与,b,反向时，若|,a,|,b,|，则,a,+,b,方向与,a,相同，,且|,a,+,b,|=|,a,|-|,b,|,若|,a,|,b,|则,a,+,b,方向与,b,相同，,且|,a,+,b,|=|,b,|-|,a,|,第5页,向量加法平行四边形法则,b,a,A,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,q,B,b,a,D,a,C,b,a+b,共起点,起点相同，两边平行,同一起点，对角为和,第6页,向量加法运算律,交换律：,a+b=b+a,结合律：,（a+b)+c=a+(b+c),A,B,C,D,第7页,第8页,例2:求向量 之和.,第9页,.,化简,.,依据图示填空,A,B,D,E,C,巩固练习:,第10页,向量的减法,第11页,问题:一架飞机由北京飞往香港,然后再由香港返回北京,我们把北京记作A点,香港记作B点,那么这架飞机位移是多少?怎样用向量来表示呢?,北京（A点）,香港（B点）,A B+B A=0,情境,第12页,思,考,像上面例子一样,我们把与 a,长度相同,方向相反,向量,叫做 a,相反向量,记作 a。,其中 a 和 a 互为相反向量。,1、若 a,b 是互为相反向量,那么 a=_,b =_,a+b=_,b,a,0,2、,（,a,)=,a+b,相反向量是,(a+b),a,要求,：,零向量相反向量还是零向量,。,相反向量,第13页,a加上b相反向量叫做a与b差，即：a+(-b)=a-b。,求两个向量差运算，叫向量减法。,第14页,复习：1、向量加法运算法则：,B,A,C,三角形法则,平行四边形法则,D,A,B,C,2、向量加法交换律：,结合律：,第15页,B,A,2、作差向量方法,C,B,作法,（1）首先在平面内任取一点O,o,b,a,-b,已知:,向量,a,b ,求作,:a-b,b,平行四边形法则,a,第16页,已知:,向量,a,b ,求作,:a-b,B,A,o,a,C,B,-b,b,作法,（1）首先在平面内任取一点O,三角,形法则,第17页,把任意两个非零向量平移到同一个起点，第二个向量终点到第一个向量终点组成有向线段表示向量就是第一个向量与第二个向量之差。,B,A,o,a,b,同起点、连,终点、指向被减,第18页,A,B,C,D,O,例题讲解：,第19页,再由“形”到“数”，填写以下答案：,练习 （1）：,（2）：,（3）：,（4）：,第20页,向量加法,向量减法,定义,三角形,法则,平行四边形法则,内在,联络,第21页,