固体物理知识点总结.pdf

一、考试重点一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论基本概念和基本理论和知识和知识二、复习内容二、复习内容第一章第一章 晶体结构晶体结构基本概念基本概念1 1、晶体分类及其特点：晶体分类及其特点：单晶单晶粒子在整个固体中周期性排列粒子在整个固体中周期性排列非晶非晶粒子在几个原子范围排列有序（短程有序）粒子在几个原子范围排列有序（短程有序）多晶多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，晶粒随机堆积粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，晶粒随机堆积准晶体准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间粒子有序排列介于晶体和非晶体之间2 2、晶体的共性：晶体的共性：解理性解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性各向异性晶体的性质与方向有关晶体的性质与方向有关旋转对称性旋转对称性平移对称性平移对称性3 3、晶体平移对称性描述：晶体平移对称性描述：基元基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点格点用几何点代表基元，该几何点称为格点用几何点代表基元，该几何点称为格点晶格、晶格、平移矢量平移矢量基矢确定后，一个点阵可以用一个矢量表示，称为晶格平移矢量基矢确定后，一个点阵可以用一个矢量表示，称为晶格平移矢量基矢基矢元胞元胞以一个格点为顶点，以某一方向上以一个格点为顶点，以某一方向上相邻相邻格点的距离为该方向的周期，以三个不格点的距离为该方向的周期，以三个不同方向的周期为边长，构成的最小体积平行六面体。同方向的周期为边长，构成的最小体积平行六面体。原胞是晶体结构的最小体积重原胞是晶体结构的最小体积重复单元，可以复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。每个原胞含。每个原胞含 1 1 个格点，个格点，原胞选择不是唯一的原胞选择不是唯一的晶胞晶胞以一格点为原点，以晶体三个不共面对称轴（晶轴）以一格点为原点，以晶体三个不共面对称轴（晶轴）为坐标轴，坐标轴为坐标轴，坐标轴上原点到相邻格点距离为边长，构成的平行六面体称为晶胞。上原点到相邻格点距离为边长，构成的平行六面体称为晶胞。晶格常数晶格常数WSWS 元胞元胞以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体称为体称为 WSWS 原胞。原胞。WSWS 原胞含一个格点原胞含一个格点复式格子复式格子 不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子简单格子点阵点阵格点的集合称为点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。4 4、常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、金刚石金刚石闪锌矿闪锌矿铅锌矿铅锌矿氯化铯氯化铯氯化钠氯化钠钙钛矿结构钙钛矿结构5 5、密排面密排面将原子看成同种等大刚球，在同一平面上，一个球最多与六个球相切，形成密排将原子看成同种等大刚球，在同一平面上，一个球最多与六个球相切，形成密排面面密堆积密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。六脚密堆积六脚密堆积密排面按密排面按 ABABABABABAB堆积堆积立方密堆积立方密堆积密排面按密排面按 ABCABCABCABCABCABC排列排列 5 5、晶体对称性及分类：晶体对称性及分类：对称性的定义对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称面对称中心对称中心旋转反演轴旋转反演轴8 8 种基本点对称操作种基本点对称操作 1414 种布拉菲晶胞种布拉菲晶胞3232 种宏观对称性种宏观对称性7 7 个晶系个晶系 6 6、描述晶体性质的参数：描述晶体性质的参数：配位数配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。晶体最大配位数晶体最大配位数为为 1212，晶体可能配位数，晶体可能配位数 1212，8 8，6 6，4 4，3 3，2 2。晶列晶列过任意两格点的直线称为晶列过任意两格点的直线称为晶列晶向晶向晶列方向晶列方向晶向指数晶向指数晶面晶面全部格点用一族平行平面包含，该平行平面族称为晶面族，族中每个平面称为全部格点用一族平行平面包含，该平行平面族称为晶面族，族中每个平面称为晶面晶面晶面指数晶面指数晶面在晶面在元胞元胞基矢截距的倒数的互质整数组称为晶面指数基矢截距的倒数的互质整数组称为晶面指数密勒指数（密勒指数（hklhkl）晶面在晶胞基矢上截距的倒数的互质整数组称为密勒指数晶面在晶胞基矢上截距的倒数的互质整数组称为密勒指数面间距面间距面密度面密度体密度体密度致密度致密度解理面解理面对对原子原子晶体，密勒指数简单的晶面族，面间距较大，晶面格点密度大，晶面晶体，密勒指数简单的晶面族，面间距较大，晶面格点密度大，晶面间结合力较小，容易解理。对间结合力较小，容易解理。对离子离子晶体，晶面格点密度大且晶面是电中性的晶面容晶体，晶面格点密度大且晶面是电中性的晶面容易解理易解理7 7、倒格子倒格子：定义定义 倒格子是晶格点阵在波矢空间的傅立叶变换倒格子是晶格点阵在波矢空间的傅立叶变换倒格子基矢倒格子基矢 倒格矢倒格矢布里渊区布里渊区以任意倒格点为原点，作所有倒格矢的垂直平分面将倒格子空间分成的一以任意倒格点为原点，作所有倒格矢的垂直平分面将倒格子空间分成的一系列区域，称为布里渊区系列区域，称为布里渊区理论公式理论公式1 1、布拉菲点阵分布函数布拉菲点阵分布函数?2 2、倒格矢、倒格矢3 3、倒格子基矢与正格子关系式、倒格子基矢与正格子关系式4 4、晶面指数、晶面指数(57-60)(57-60)、密勒指数、密勒指数(61)(61)、晶面间距、晶面间距(65-66)(65-66)、晶面原子密度的计算晶面原子密度的计算?图形和关系曲线图形和关系曲线1 1、简单立方（配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同晶面上格点分布、倒简单立方（配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同晶面上格点分布、倒格子基矢、第一布里渊区）格子基矢、第一布里渊区）2、3、2 2、体心立方（配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格点分布、倒格子基、体心立方（配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格点分布、倒格子基矢、第一布里渊区）矢、第一布里渊区）4 4、面心立方（配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格点分布、倒格面心立方（配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格点分布、倒格子基矢、第一布里渊区）子基矢、第一布里渊区）5、6、7、8、(115-120)4 4、金刚石结构（最小结构单元、配位数、元胞、晶胞、晶胞基矢、不同面格点分布、倒格、金刚石结构（最小结构单元、配位数、元胞、晶胞、晶胞基矢、不同面格点分布、倒格 子基矢、第一布里渊区）子基矢、第一布里渊区）第二章第二章 晶体结合晶体结合基本概念基本概念1 1、两粒子间排斥力及其性质两粒子间排斥力及其性质两粒子间吸引力及其性质两粒子间吸引力及其性质两粒子间总相互作用力及其特点两粒子间总相互作用力及其特点2 2、两粒子间相互作用势能两粒子间相互作用势能3、晶体总相互作用能晶体总相互作用能晶体结合能晶体结合能绝对零度下，忽略粒子零点振动能，晶体粒子最小总相互作用势能等于晶体结绝对零度下，忽略粒子零点振动能，晶体粒子最小总相互作用势能等于晶体结合能合能4 4、离子键及特点离子键及特点5、马德隆常数马德隆常数6 6、共价键的形成及其特点共价键的形成及其特点两个原子各出一个电子，在两个原子核之间形成较大电子云两个原子各出一个电子，在两个原子核之间形成较大电子云密度被两个原子共用、自旋相反配对的电子结构密度被两个原子共用、自旋相反配对的电子结构7、极性共价键形成及其特点极性共价键形成及其特点共用电子对偏向负电性大的原子的共价键共用电子对偏向负电性大的原子的共价键6 6、金属键形成及其特点金属键形成及其特点金属原子结合成金属晶体时，价电子脱离原子成为晶格共有电子，金属原子结合成金属晶体时，价电子脱离原子成为晶格共有电子，原子成为正离子实，共有化电子与离子实库仑引力构成金属键原子成为正离子实，共有化电子与离子实库仑引力构成金属键7 7、范德瓦耳斯键形成及其特点范德瓦耳斯键形成及其特点原子负电性原子负电性原子电离能原子电离能基态原子失去一个电子成为正离子所需能量基态原子失去一个电子成为正离子所需能量 原子亲和能原子亲和能基态原子俘获一个电子成为负离子时释放的能量基态原子俘获一个电子成为负离子时释放的能量8 8、原子负电性与晶体结构关系原子负电性与晶体结构关系9、1010、SPSP3 3、SPSP2 2、SPSP 轨道杂化的形成及其性质轨道杂化的形成及其性质原子原子 S S、P P 轨道波函数杂化形成的波函数给出的轨道波函数杂化形成的波函数给出的电子几率分布称为杂化轨道。电子几率分布称为杂化轨道。理论公式理论公式1 1、两粒子间相互作用能的一般形式、两粒子间相互作用能的一般形式2 2、两粒子间相互作用力的一般形式、两粒子间相互作用力的一般形式3 3、晶体体积弹性模量晶体体积弹性模量4 4、原子负电性计算式、原子负电性计算式图形和关系曲线图形和关系曲线1 1、两粒子相互作用势能、两粒子相互作用势能2 2、两粒子相互作用力、两粒子相互作用力3 3、SPSP3 3杂化轨道示意图杂化轨道示意图第三章第三章 晶格振动晶格振动基本概念基本概念1 1、一维一维单原子单原子晶格振动及其特点晶格振动及其特点2 2、一维一维双原子双原子晶格振动及其特点晶格振动及其特点3 3、简谐近似简谐近似原子绕格点弹性振动（谐振）原子绕格点弹性振动（谐振），振动位移与弹性力成正比，振动位移与弹性力成正比4 4、最近邻近似最近邻近似5 5、周期性边界条件周期性边界条件6 6、格波、格波8 8、格波波矢、波矢空间、格波波矢、波矢空间、波矢密度波矢密度第一布里渊区波矢个数第一布里渊区波矢个数9、8 8、色散关系色散关系 圆频率圆频率-波长关系波长关系群速度群速度相速度相速度原子振动状态用格波位相描述，原子振动状态用格波位相描述，波速波速等于振动位相传播速度，称为相速度等于振动位相传播速度，称为相速度1010、光学支格波光学支格波11、声学支格波声学支格波长纵光学波、长纵声学波基长纵光学波、长纵声学波基元中两个原子相反振动，形成长光学波元中两个原子相反振动，形成长光学波1010、振动模式数振动模式数每个波矢对应一个声学波圆频率和一个光学波圆频率。每个波矢对应一个声学波圆频率和一个光学波圆频率。N N 个元胞一维双原个元胞一维双原子晶格共有子晶格共有 2N2N 个独立振动模式（自由度）个独立振动模式（自由度）。1111、振动模式数与晶体结构的关系、振动模式数与晶体结构的关系1111、声子声子晶格振动能量的晶格振动能量的“量子量子”声子准动量声子准动量声子统计分布声子统计分布一定温度下，晶体中能量为一定温度下，晶体中能量为 的平均声子数由玻色的平均声子数由玻色-爱因斯坦统计给出，爱因斯坦统计给出，平均声子数平均声子数1212、振动模式密度、振动模式密度1212、正则变换、正则变换独立振动模式的正交性、独立振动模式的正交性、完备性完备性周期性边界条件下，所有的晶格振动模式构成正交、完备集周期性边界条件下，所有的晶格振动模式构成正交、完备集态空间态空间理论公式理论公式1 1、一维格波一维格波、二维格波二维格波三维格波解三维格波解2 2、一维、二维、三维晶格周期性边界、一维、二维、三维晶格周期性边界3 3、三维晶格振动总能量表达式及其意义、三维晶格振动总能量表达式及其意义4 4、晶格振动模式密度定义、晶格振动模式密度定义5 5、一维、二维、三维晶格振动模式密度计算一维、二维、三维晶格振动模式密度计算图形和关系曲线图形和关系曲线()dngd1 1、一维单原子晶格色散关系曲线、一维单原子晶格色散关系曲线2 2、一维双原子晶格色散关系曲线、一维双原子晶格色散关系曲线第四章第四章 晶体能带晶体能带基本概念基本概念1 1、单电子近似（包括：单电子近似（包括：绝热近似绝热近似假设相对于电子运动速度，离子实近似固定在格点上不假设相对于电子运动速度，离子实近似固定在格点上不动。动。平均场近似平均场近似假设每个价电子所处的周期场相同，与其它价电子、离子实的库仑相假设每个价电子所处的周期场相同，与其它价电子、离子实的库仑相互作用只与该价电子位置有关互作用只与该价电子位置有关周期性势场近似周期性势场近似 若单电子势具有晶格平移周期性，晶体价电子的定态薛定谔方程求解若单电子势具有晶格平移周期性，晶体价电子的定态薛定谔方程求解转化为晶格周期场中单电子薛定谔方程求解）转化为晶格周期场中单电子薛定谔方程求解）2 2、电子共有化运动、晶体电子、电子共有化运动、晶体电子、能带电子能带电子波包代表的电子称为能带电子波包代表的电子称为能带电子3 3、布洛赫定理布洛赫定理布洛赫波的物理意义布洛赫波的物理意义4 4、周期性边界条件、周期性边界条件5 5、电子波矢电子波矢、波矢空间、波矢空间密度、电子能态（状态）密度、波矢空间、波矢空间密度、电子能态（状态）密度6 6、能带能带共有化电子能量本征值，不同波矢对应的能量值（能级）的集合，称为能带共有化电子能量本征值，不同波矢对应的能量值（能级）的集合，称为能带禁带（能隙）禁带（能隙）、满带、空带、满带、空带、导带导带能量最低的空带、能量最低的空带、价带价带能量最高的满带、近满带、半满带、能量最高的满带、近满带、半满带、能带底、能带顶、能带宽度能带底、能带顶、能带宽度7 7、准经典近似、准经典近似、波包波包8 8、电子平均速度电子平均速度能带电子波包群速度定义为能带电子的平均速度能带电子波包群速度定义为能带电子的平均速度电子加速度电子加速度9 9、电子有效质量及其物理意义电子有效质量及其物理意义电子有效质量概括了周期场对电子的作用，使外场下能带电子的运动，可用服电子有效质量概括了周期场对电子的作用，使外场下能带电子的运动，可用服从牛顿运动定律、具有有效质量的从牛顿运动定律、具有有效质量的“赝电子赝电子”来描述。来描述。能带底电子有效质量能带底电子有效质量能带顶电子有效质量能带顶电子有效质量1010、导体导体、绝缘体、绝缘体、半导体、半导体的能带图的能带图1111、固体导电性特点及其能带论解释、固体导电性特点及其能带论解释1111、空穴及物理意义空穴及物理意义电场作用下，缺电场作用下，缺 1 1 个电子的能带中其余个电子的能带中其余 2N-12N-1 个电子对电流的贡献等效个电子对电流的贡献等效为为 1 1 个带正电子电量粒子的贡献，这个粒子称为空穴个带正电子电量粒子的贡献，这个粒子称为空穴、空穴电荷量、空穴有效质量、空穴电荷量、空穴有效质量理论公式理论公式1 1、一维晶格、二维晶格、三维晶格的状态（能态）密度、一维晶格、二维晶格、三维晶格的状态（能态）密度2 2、布洛赫波函数、布洛赫波函数3 3、电子、空穴平均速度、电子、空穴平均速度4 4、电子、空穴有效质量、电子、空穴有效质量5 5、晶体电子在外场作用下的牛顿第二定律、晶体电子在外场作用下的牛顿第二定律6 6、单电子近似下的薛定谔方程、单电子近似下的薛定谔方程图形和关系曲线图形和关系曲线1 1、电子能带的四种不同表示方法电子能带的四种不同表示方法2、2 2、导体、半导体、绝缘体能带、导体、半导体、绝缘体能带三、试卷结构三、试卷结构 共七大题共七大题1 1、填空题（、填空题（2020 空，共空，共 2020 分）分）2 2、画图及计算画图及计算（1010 分）分）3 3、概念解释题（共、概念解释题（共 5 5 个概念，个概念，1010 分）分）4 4、画图及计算画图及计算（1515 分）分）5 5、论述题（、论述题（1010 分）分）6 6、画图及论述画图及论述（1515 分）分）7 7、运用公式计算（、运用公式计算（2020 分）分）满分：满分：100100 分分四、成绩构成四、成绩构成期末考试成绩期末考试成绩 80%80%，平时成绩，平时成绩 20%20%特点：特点：1 1、考试题目体现不同章节内容的连续、考试题目体现不同章节内容的连续 2 2、对所学内容的准确掌握、对所学内容的准确掌握补充：第一章补充：第一章 PPT68PPT68 改错改错 第一章第一章 PPT75PPT75 说明说明