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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,回节目录,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,点线面习题,课件目录,解题关键点:,1 以点线面投影为主,记住,几个特殊位置,直线投影,尤其是投影面平行线.,2 用换面法求实际长度 距离等,3 熟练掌握普通位置直线经过,换面法变成投影面,平行线,4,用换面法求线段AB实长及角,1/60,各种投影面垂直线,侧 垂 线,2.ef,OY,H,W,1.,e,f,积聚成一点,ef,OZ,3,.ef=ef,=,EF,正 垂 线,名称,直,观,图,投,影,投,影,特,性,1.,a,b,积聚成一点,a,b,OZ,2.,ab,OX,3.ab=ab,=,AB,图,铅 垂 线,1.,cd,积聚成一点,cd,OY,3.,c,d,=,cd,=,CD,2.,c,d,OX,2/60,各种投影面平行线,侧 平 线,H,ef,OY,W,1.,e,f,OZ,2,.ef,=,EF,3.反应,、,倾角,直,观,图,投,影,名称,正 平 线,2.,cd,=,CD,投,影,特,性,图,1,.ab,OX,ab,OZ,2.,a,b,=,AB,3.反应,、,倾角,1.,cd,OX,cd,OY,3.反应,、,倾角,水 平 线,3/60,各种投影面垂直面,线，且反应,、,;,1.正面投影积聚成与X轴倾斜直,2.水平投影为类似形;,3.侧面投影为类似形;,正 垂 面,线，且反应,、,;,3.侧面投影为类似形;,1.水平投影积聚成与X轴倾斜直,2.正面投影为类似形;,特,性,影,投,图,影,投,铅 垂 面,名称,观,图,直,1.侧面投影积聚成与Z轴倾斜直,线，且反应,、,;,2.正面投影为类似形;,3.水平投影为类似形;,侧 垂 面,侧 垂 面,4/60,各种投影面平行面,2.正面投影积聚成直线，且,OX；,3.侧面投影积聚成直线,1.水平投影反应实形；,3.侧面投影积聚成直线,2.水平投影积聚成直线,且,OX,;,1.正面投影反应实形；,投,特,性,影,图,影,且,OZ,。,投,图,观,直,名称,正 平 面,3.水平投影积聚成直线,2.正面投影积聚成直线,1.侧面投影反应实形；,，且,OY,w,。,且,OY,。,且,OZ,;,H,侧 平 面,水 平 面,5/60,四、各种位置点,Y,H,Y,W,X,Y,点到v面距离：用y轴坐标,点到H面距离：用Z轴坐标,点到W面距离：用X轴坐标,6/60,求作侧平线AB侧面投影，并在该线段上取一点M，,使M点距V面20mm，作出该点三面投影。,7/60,8/60,已知直线MN平行于直线EF，完成它们两面投影。,9/60,过点P作直线EF与已知直线AB平行，,与已知直线CD相交于Q点。,10/60,过点M作水平线MN，使与两直线AB、CD相交。,11/60,12/60,13/60,14/60,15/60,一、直线与平面、平面与平面平行,1.直线与普通位置平面平行,若直线平行于平面内一直线，则该直线与平面平行。,例2-10,已知平面,ABC,和面 外一点,M,，试过点,M,作一正平线，平行于,ABC,。,例2-11,试判断直线,MN,与,ABC,是否平行。,不平行,16/60,已知直线MN平行于ABC，完成直线MN正面投影。,17/60,18/60,19/60,两直线垂直：,是相交、交叉两直线特殊情况。,假如两直线垂直，将在能反应其中一条直线,实长,投影面上反应垂直关系。,直角投影定理：,20/60,1求作交叉两直线AB、CD公垂线EF两面投影。,21/60,(2)直线与平面相交直线可见性,投影,规律,在相邻两个投影面上，平面可见面是同一面，直线同一段线可见性相同；平面可见面是异面，直线同一段线可见性相反。,22/60,试作出直线EF与平面ABC交点K两面投影，,并利用重影点判别直线EF可见性（不可见部分画虚线）。,23/60,4-1求直线实长和平面实形,在前面学习直线和平面投影时，我们讨论了普通位置直线和普通位置平面投影特点。因为二者均与三个投影面成倾斜位置，所以三个投影都不能反应实长或实形。,在绘制机械图样时，经常会碰到需要处理实际长度和实际形状问题。,求普通位置直线实长和普通位置平面实形方法有各种，这一节介绍是用变换投影面方法求得实长和实形。,24/60,25/60,4-2 换面法,一,确定新投影面标准,1)新,投影面必须垂直于原投影体系中某一投影面.,2)新投影面必须与空间几何元素处于某种特殊位置(平行或垂直),26/60,（a)变换H面,二 换面时点投影作图规律,（1）变换一次投影面,27/60,四个基本问题作图,1 将普通位置直线变为投影面平行线 (在H面转换）,28/60,1 将普通位置直线变为投影面平行线(在V面转换）,29/60,例题 1 用换面法求线段AB实长及角,30/60,例题 2 已知线段AB实长是37mm,用换面法求ab,31/60,32/60,33/60,将普通位置直线变为投影面垂直线,换两次面,34/60,四、平面投影变换,1.将投影面垂直面变换为投影面平行面,经过平面变换主要处理两方面问题：,将平面变换为投影面平行面，求得平面实际形状,将平面变换为投影面垂直面，求得平面与投影面夹角,变换平面方法同变换点、直线相同，只是因为要找点比较多，在作图时更要细心。,作图分析：,图中ABC平面为一铅垂面，经过一次换面便可求得其实际形状。因新投影面应平行于空间平面，,所以新投影轴就应平行于空间平面积聚,性投影。即O1X1abc。投影面空间转,换关系如图所表示。,（点击图形演示动画）,35/60,四、平面投影变换,例：用换面法求出ABC平面实际形状。,作图分析：,因为ABC平面为一铅垂面，O1X1轴应平行于平面积聚性投影。作图过程如图所表示。,36/60,四、平面投影变换,作图步骤如图示：,例：将ABC平面变换为投影面垂直面。,37/60,四、平面投影变换,3,.将普通位置平面变换为投影面平行面,上述分析步骤实际上就是将前面所介绍两种变换平面方法综合加以应用。,作图分析：,将普通位置平面变换成投影面平行面要作两次变换。即先变换成投影面垂直面，使平面新投影产生积聚，再将其变换为投影面平行面。,例：求出上一例题中ABC平面实形。,前一例作图已将平面变换为投影面垂直面，现只需接着作后一次变换。,38/60,3 将普通位置平面变为投影面垂直面,39/60,3 将普通位置直线变为投影面垂直面,40/60,将普通位置平面变换为投影面垂直面,将普通位置平面变换为投影面垂直面作图步骤以下：,1.在空间平面内作一投影面平行线（下列图中作了一条水平线）,2.设置与投影面平行线成垂直新投影,41/60,试用换面法求点E到直线AB距离L。,换成平行线，再做,42/60,将投影面垂直面变换为投,影面平行面,用换面法求出ABC平面实际形状,43/60,用换面法作出点M到ABC距离MN正面投影和水平投影。,把三角形ABC换成垂直面，,然后再求距离,44/60,用换面法求BAC真实大小。,45/60,用换面法求点M到平面ABC距离，,并作出该距离V、H两面投影。,46/60,47/60,求直线AB实长及其与H面倾角。,48/60,用换面法求平行四边形ABCD对H面倾角。,换成正垂面,49/60,50/60,已知点M到ABC距离为25mm，用换面法求点M正面投影。,51/60,52/60,53/60,在直线AB上求一点E，使点E距直线CD为20mm，,并画出点E两面投影。,把CD换成垂直线,然后以cd 圆心画圆交ab即所求,54/60,55/60,已知等边三角形ABC 垂直 H 面，用换面法求其投影,56/60,已知矩形ABCD点D在直线EF上，完成矩形ABCD两面投影。,过A做垂线ad交ef，然后再做平行线,57/60,已知直线EF平行于CD且与CD相距20mm,与AB交于E点，EF=40mm，求作EF两面投影。,58/60,59/60,本 章 结 束,第三章,课件目录,60/60,
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