人教版小学数学四年级下册第三单元第一课时加法交换律教案.doc

第一课时：加法交换律
教学内容：例1 练习五（1至3）
教学目标：
1．经历多角度感知相等——多角度理解相等——运算中验证相等——抽象概括的环节来学习并掌握加法交换律。能加法交换律验算加法竖式。
2．在学习用符号、字母表示自己发现的运算定律的过程中，体会符号化的思想方法。
3．经历发现运算定律中的“猜测——举例——验证——比较——归纳”的过程。
教学重点：
理解加法交换律。
教学难点：
学生经历用多种方式表示运算定律的过程，发展符号感。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、在情境中初步感知加法交换律
1．创设问题情境。
投影书上的主题图。（多媒体）
提问：同学们仔细观察，你能找到什么数学信息和数学问题？谁会列式解答？还可以怎样列式？
【设计意图】学生可能会把图中的三段说明文字复述一遍，教师给予肯定。
2．提出问题。
（1）学生独立列式解答，教师指名学生把不同的算式板书在黑板上。说说这两个算式都表示什么？
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
（2）提问：仔细观察这两个加法算式，你觉得这两道算式之间可以用什么符号连接？
预设：学生根据问题得出40＋56=56＋40。
追问：观察等式左右两边，你有什么发现？
预设：学生说出两个加数交换位置，和不变。
【设计意图】遵循人类认识事物的客观规律来教学概念。学生整体把握规律，不把应理解的概念切碎，造成学生“盲人摸象”，让学生睁着眼看大象，先有一个整体的感知，再逐步细致地深入研究。
（3）提出猜想，引导学生举例验证
教师质疑：老师和他的发现很相似，但略有不同。（课件出示：40和56交换位置，和不变）比较我俩的结论，你们有没有想说的？
引导：你们觉得只用一个这样的例子得出“两个加数交换位置，和不变”这样的结论够不够？那我们不妨把这一结论当做一个猜想，既然是猜想，我们还要多举一些这样的例子来验证一下这个结论到底对不对。
【设计意图】增加探索材料的数量。为了让学生对将要得出的规律深信不疑，在此安排一个例子得出和学生不同的结论，引导学生进行猜想，提供更多的实例，进而用“举例”这一不完全归纳法进行验证。只有在提供了足够的有结构的材料后再让学生自己去分析、概括，最终得出的结论才是可信的。
二、举例验证，渗透方法
1．提出研讨要求
引导：谁先来说说，你打算怎样去找这样的例子？
预设：先写出两个数字相加，然后交换它们的位置，看看和是不是跟原来一样。
2．暴露资源
（1）错例预设：35+25=20+40
组织研讨：这两个算式与我们刚才讨论的算式有什么不同？
（2）正确例子预设：刚才在大家举例的过程中还出现了这样两种情况。（在黑板上贴出来）
第二种
2＋7=7+2 10+32=32+10

第一种
2＋7=7+2 10+32=32+10
9 9 42 42

提问：比较这两种举例的情况，你想说些什么？（让学生发表自己的意见）
引导：你觉得哪种方法更科学？
（3）学生按照教师的引导举例
【设计意图】学生因为年龄较小，有时分不清发现规律和运用规律的区别。所以让学生先进行尝试，遇到问题马上组织研讨，让学生明确探究方法：不能举出例子直接划等号，而是要通过计算验证后才知道是不是相等。当学生有了更为科学的举例方法后，学生的探究行为才算走向正规。
三、汇报交流，得出结论
1．交流研讨
（1）个别学生汇报：你举了哪些例子？谁能大声地和同学们交流一下。
（2）出示简单和稍复杂的例子，对比。
提问：你觉得老师可能更欣赏谁？为什么？
（3）出示含小数、分数的例子
对这位同学的举例，你又有什么想说的？
【设计意图】强化感知的环节。因为对于运算定律的理解，我们不是要证明它相等，而是要充分地体会到怎样做就相等，所以要加强在情境中的感知，要大量地感知，实施多角度感知。
2．总结提升
（1）提问：有没有发现了反例？有了这么多例子，能得出什么结论？（观察黑板）
学困生多说
【设计意图】把握好感知与提炼、具体与抽象的关系。在充分感知的基础上，首先要带领学生提炼感受，可让学生畅所欲言，把自己的感受充分地表达出来，这是学生理解规律的基础，是抽象概括的前提；然后再带领学生用概括的语言描述。
（2）用字母表示加法交换律
提出问题：现在这个结论已经成立了，如果再让你们举例子，你们觉得举得完吗？现在你想一个办法，用一种方式来表示这些等式。什么方式有这样的特点？同桌先商量一下，用什么办法来表示？
学生汇报。
【设计意图】学生可能用不同的图形、字母或用其他符号表示，这样表示都可以。只要学生表示正确，都予以鼓励，拓展学生思维，和想象力，运用多种方式表示等式的规律。
（也可以用各种符号例如☆+△=△+☆）
提问：通常用a+b = b+a表示加法交换律。这里的a和b可以是哪些数呢？用字母表示和用语言文字表示的加法交换律，哪一种更简单明了？
（3）用图形、字母、文字来表示这类等式，都起着相同的作用，都能表示出这类等式的规律——两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。习惯上用小写字母表示：a+b = b+a
【设计意图】通过不同的表示方式，得出用字母表示，让学生说一说a、b都可以是那些数。体会用字母表示数能更加简单明了的表示：任意两个数相加，交换位置和不变。
四、在练习应用中巩固规律
1.做P28做一做。
【设计意图】通过填空，巩固掌握加法交换律。
学生独立完成，说一说是怎样想的。
引导学生说出：
第1题：把两个加数300和600交换位置，和不变，所以用“=”，右面填600+300；
第2题：从“=”两边可以看出，两个加数分别是65和35 ，所以等式应是35+65=65+35
2. P31.1
（1）观察表格，说一说怎样相加，和填在哪个格子里。
（2）学生独立计算，把结果填入表中。
【设计意图】学生填完后，再让学生说一说表中的数有什么规律，怎样填简便些。让学生知道以加号所对的那条对角线为对称轴，对应位置上的两数相等。所以填表可以利用这个规律，也可以利用这个规律进行检验。
3. P31.2。
想一想，我们在哪里用到过加法交换律？
（1）用加法交换律进行验算。
（2）反馈：P31.3，写在作业本上。
4. 目标测试P18页
（1）分组完成。（每组一生板演，比赛形式进行）
（2）指名说出验算方法和根据。
五、总结：反思过程，学会学习
通过刚才的学习，我们要得出一个结论要经过哪些过程？
“猜测——举例——验证——比较——归纳”
加法交换律
两个加数交换位置，和不变。 a+b = b+a
例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米）56+40=96(千米)
40+56 = 56+40
（ ）+（ ）=（ ）+（ ） （ ）+（ ）=（ ）+（ ）

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