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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/12/14,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,DATE yyyy/M/d|2021/12/14,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,DATE yyyy/M/d|2021/12/14,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,DATE yyyy年M月d日|2021年12月14日,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,DATE yyyy/M/d|2021/12/14,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,DATE yyyy/M/d|2021/12/14,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,DATE yyyy/M/d|2021/12/14,幻灯片编号,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,DATE yyyy/M/d|2021/12/14,幻灯片编号,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,DATE yyyy年M月d日|2021年12月14日,1.1,高层建筑中基础工程的地位,1.2,高层建筑基础的类型及特点,1.3,高层建筑地基,-,基础间的共同作用,1.4,高层建筑基础设计计算理论的发展,第,1,章,绪,论,1.1,高层建筑中基础工程的地位,1.1.1,高层建筑的表观特征与定义,高层建筑的表观特征,是高、大、重、深，即高度高、层数多、体量大、基础埋置深，常有地下空间。,(,关于高层建筑的定义，世界各国并不一致,),美国最初将,2225m,以上或,7,层以上的建筑称为高层建筑；后来规定，凡层数在,40,层及高度在,152m,以下者为低高层建筑，高度介于,152365,者为高层建筑，超过,100,层及高度在,365m,以上者称为超高层建筑。,德国经常将有人停留的最高一层的楼面距地面,22m,以上者为高层建筑。,法国居住建筑,50m,以上，其他建筑,28m,以上者为高层建筑。,1972,国际高层建筑会议（美国宾夕法尼亚州伯利克市），将高层建筑划分为以下四类：,第一类高层建筑：,916,层（最高到,50m,）；,第二类高层建筑：,1725,层（最高到,75m,）；,第三类高层建筑：,2640,层（最高到,100m,）；,第四类超高层建筑：,40,层以上（或高度,100m,以上）。,在中国，原城乡建设部标准钢筋混凝土高层建筑结构设计与施工规定（,JZ 102-79,）以及原国家建筑工程总局标准高层建筑箱形基础设计与施工规程（,JGJ 6-80,）将高层建筑的起始点定为,8,层,。后来，高层民用建筑设计防火规范（,GBJ 45-82,）规定,10,层或,10,层以上的住宅（包括底层设置商业服务网点的住宅），以及高度超过,24m,的其他民用建筑为高层建筑。钢筋混凝土高层建筑结构设计与施工规程（,JGJ3-91,）规定,8,层和,8,层以上的民用建筑都称为高层建筑。我国现行行业标准高层建筑混凝土结构技术规程（,JGJ3-2010,）规定,10,层及,10,层以上或房屋高度大于,28m,的住宅建筑和房屋高度大于,24m,的其他民用建筑为高层建筑。,我国,民用建筑设计通则,（,GB 50352-2005,）将住宅建筑依层数划分为：一层至三层为低层住宅，四层至六层为多层住宅，七层至九层为中高层住宅，十层及十层以上为高层住宅；住宅建筑之外的民用建筑高度不大于,24m,者为单层和多层建筑，大于,24m,者为高层建筑（不包括建筑高度大于,24m,的单层公共建筑）；建筑高度大于,100m,的民用建筑为超高层建筑。,高层民用建筑设计防火规范,（,GB 50045-95,）（,2005,年版）把,10,层及,10,层以上的居住建筑（包括首层设置商业服务网点的住宅）和建筑高度超过,24m,的公共建筑称为高层建筑。建筑设计防火规范（,GB 50016-2014,）规定建筑高度大于,27m,的住宅建筑和建筑高度大于,24m,的非单层厂房、仓库和其他民用建筑称为高层建筑。,1.1.2,高层建筑的起源与发展,著名的古代高层建筑有巴比伦空中花园（,91.5m,）、亚历山大港灯塔（,152.5m,）、河北定县料敌塔（,82m,）、应县木塔（,66.7m,）、大雁塔（,37.68m,）等，我国的塔台或佛塔是古代高层建筑的典型代表，其建筑形式和结构特点在古代高层建筑中具有相当高的水平。,据高层建筑与城市住宅委员会,CTBUH,（,Council on Tall Buildings and Urban Habitat,）网站（,www.ctbuh.org/）2017年1,月发布的数据，全球已经建成的建筑高度大于,250m,的高层建筑有,325,座，建成年代如图,1-1,所示，各大洲分布状态如图,1-2,所示，全球著名高层建筑如表,1-1,所示。,图,1-1,全球高度大于,250m,的建筑建造年份,图,1-2,全球高度大于,250m,的建筑分布区域,2008,年以来，全球经济一定程度上受到了金融危机的影响，但似乎并没有影响高层建筑的迅猛发展。据高层建筑与城市住宅委员会,CTBUH,于,2017,年,1,月发布的数据，目前全球有,541,座高度超过,200m,的在建高层建筑将于,2020,年之前建成，其分布区域如图,1-3,所示。,图,1-3,将于,2020,年之前建成的在建高层建筑分布,据高层建筑与城市住宅委员会,CTBUH,于,2017,年,1,月发布的数据，目前中国大陆有,262,座高度超过,200m,的在建高层建筑将于,2023,年之前建成，主要分布城市如图,1-4,所示,图,1-4,我国将于,2023,年之前建成的在建高层建筑分布城市,1.1.3,基础工程在高层建筑中的地位,1,、基础工程造价占高层建筑工程总造价的,20%30%,，甚至更多。,据统计，高层建筑中基础工程（包括地下室和基坑工程）的造价占到总造价的,20%30%,。在软土地区或对周围环境影响大的场地，因大力加强基坑支护结构和采取特殊施工措施来减小对周边环境的影响，致使基础工程造价更高。,2,、基础工程施工工期占高层建筑工程总工期的,30%40%,，甚至更长,。,据统计，高层建筑基础工程施工工期占项目总工期的,30%40%,，甚至更长。高层建筑基础施工要引起足够重视，特别是深基坑开挖至基坑回填阶段，既要重视周围环境、建筑物、地下管线的变形，还要高度重视支护结构本身的受力和变形。深基坑开挖引起场地应力场的改变非常复杂，且这种应力场的改变随时间和空间的变化具有较高的模糊性，开挖前可能难以准确判断，致使所采取的工程措施常常具有一定的风险。,高层建筑基础工程对整个建筑物的安全和寿命有举足轻重的影响，国内外已不乏高层建筑因其基础处理不当，而造成整个建筑物突然倾覆的实例，或因建筑物存在基础隐患，建成后濒临倾覆，不得不断然予以整体爆毁或拆除的实例，其他因各种基础工程事故而造成不同程度的损失和严重教训者，亦时有所闻。因此，对高层建筑基础工程的设计施工尤须慎重对待，不能掉以轻心。,综上所述，高层建筑中基础工程的地位可概括成两句话：基础工程的设计与施工是高层建筑正常使用与稳定安全的根本，其造价与工期对高层建筑总造价与总工期有举足轻重的影响。,1.2,高层建筑基础的类型及特点,1.2.1,高层建筑基础结构的类型,高层建筑基础结构的基本类型按其地基的支承条件分，主要有以下几种：,1,）直接由天然地基支承的十字叉条形基础、筏形基础、箱形基础；,2,）由地基较深土层支承的摩擦桩或端承桩基础；,3,）由桩基和筏基组成的桩筏基础；,4,）由桩基和箱基组成的桩箱基础。,1.2.2,高层建筑基础结构的特点,1,、承受的竖向和水平荷载大,2,、为了满足高层建筑的稳定性和利用地下空间的要求，基础埋置深度常常很大，由此带来了十分复杂的基坑工程问题。,3,、环境影响大,4,、基础结构的大体积混凝土施工难度大,1.3,高层建筑地基,-,基础间的共同作用,1.3.1,地基,-,基础共同作用的含义,从高层建筑结构荷载的传递路径来看，上部结构将荷载传递到基础，基础再将荷载传递到地基土中，在这个传递过程中，上部结构、基础、地基之间是共同作用的。比如，上部结构的底端和基础顶部接触处、基础底面和地基土接触处的变形是相等的，处于静力平衡状态，即上部结构底部支座变形等于基础顶部的挠曲变形，也等于该处地基土的沉降量；上部结构底端支座反力等于基础所受的荷载，基础在上部结构荷载和地基反力共同作用下处于静力平衡状态，地基土在基底附加应力作用下产生沉降变形，直至三者变形稳定。,1.3.2,高层建筑地基,-,基础共同作用的新内涵,因地基承载力和稳定性需要，高层建筑的基础埋置深度通常比较大，另外，常常因为地下空间的开发利用需求，使得高层建筑基础和地下室施工产生深大基坑。基坑或深基坑工程，除在较少情况下可采用放坡开挖外，,一般应考虑以下各项内容,：,基坑围护结构的设计与施工；围护结构的撑锚体系的设计与施工；控制或降低基坑内外地下水位的设计与施工；基坑内外土体加固的设计与施工；土方开挖设计与施工；施工监测与控制，环境保护及险情处理。,通常，高层建筑存在复杂的基坑工程问题，因此，基坑工程既是高层建筑基础工程的重要组成部分，又是岩土工程学科的一门独立的重要分支，并逐步形成一门学科“基坑工程学”。这都是高层建筑地基,-,基础共同作用的新内涵。,1.4,高层建筑基础设计计算理论的发展,纵观高层建筑基础结构设计计算方法的演进，大体经历了三个阶段：,1,、采用结构力学的方法，将高层建筑整个静力平衡体系分割为上部结构、基础结构、地基三个部分，各自独立求解，不考虑三者之间共同作用的阶段。即传统设计方法：上部结构、基础结构独立计算法。,2,、仅考虑基础结构与地基位移连续与协调，并进行两者的共同作用分析的阶段；,3,、开始统一考虑上部结构、基础结构和地基共同作用的阶段。,2011,年批准颁发的行业标准高层建筑箱形与筏形基础技术规范（,JGJ 6-2011,），无疑是高层建筑基础结构设计施工技术发展中的又一重大成果，它为现阶段推动地基,-,基础共同作用理论的应用以及具体设计计算工作提供了可操作的方法和依据。,最近，国内外进一步提出了人为调整地基基础（包括地基土和桩基或两者联合的）刚度，以达到基础结构设计更为经济合理的概念。桩基高层建筑物，当采用大间距的摩擦桩或端承作用较小的端承摩擦桩时，如取用单桩极限承载力进行设计，则桩与土的荷载分担明确，这就有可能合理地布置桩基，人为地调整桩顶反力和基底土反力联合出现的反力分布，从而更有利于基础的合理工作，使设计更为经济合理。,工程结构可靠性设计统一标准,GB 50153-2008,总则中指出：,1,、房屋建筑、铁路、公路、港口、水利水电等各类工程结构设计的基本原则、基本要求和基本方法都要满足该标准的要求，使结构符合可持续发展的要求，并符合安全可靠、经济合理、技术先进、确保质量的要求。,2,、该标准适用于整个结构、组成结构的构件以及地基基础的设计，适用于结构施工阶段和使用阶段的设计，适用于既有结构的可靠性评定。,3,、工程结构设计宜采用以概率论为基础、以分项系数表达的极限状态设计方法；当缺乏统计资料时，工程结构设计可根据可靠的工程经验或必要的试验研究进行；也可采用容许应力或单一安全系数等经验方法进行。,应当指出，岩土工程设计目前还难以完全采用概率论为基础的极限状态设计方法，主要因为有关变量的概率统计分布难以获得。高层建筑地基、基础与上部结构共同作用的研究和工程应用，难度较大而前景广阔，许多问题仍有进一步研究探索和积累经验，高层建筑基础概率极限状态设计理论仍需大力推进。,思考题,1.,高层建筑基础工程有什么特点？在高层建筑中有何地位？,2.,高层建筑地基,-,基础共同作用的内涵？,3.,高层建筑基础设计理论发展的阶段有哪些？,2.1,概述,2.2,线性弹性地基模型及其参数的确定,2.3,非线性弹性地基模型及其参数的确定,2.4,弹塑性地基模型及其参数的确定,2.5,粘弹塑性地基模型及其参数的确定,第,2,章,地基模型及其参数的确定,当岩土体受到荷载（或作用）时，岩土体内部就会产生,应力、应变,，这种研究岩土体受到荷载（或作用）下的应力,-,应变关系称为地基模型，也称为岩土体的本构关系。广义地说，地基模型就是岩土体的,应力、应变、应变速率、应力水平、应力历史、应力路径、加载速率、时间、温度,等物理量之间的函数关系。,合理地选择地基模型及其参数，是分析高层建筑地基与基础之间共同作用的基础，也是高层建筑地基基础计算与设计中的一个重要问题。,对地基基础结构进行计算分析时，需要建立某种理想化的地基计算模型，因为岩土体的物质构成，结构构造的复杂性，要用一个普遍都能适应的数学模型来描述岩土体的本构关系是非常困难的。,2.1,概述,选择地基模型时，要根据建筑物荷载的大小和性质、地基土类型和性质、上部结构体系类型、基础类型、地基承载力的大小、施工过程与时间效应等因素来综合选择，总之，所选择模型应尽可能地准确模拟上部结构和基础与地基共同作用下所表现出来的力学特征，同时还要便于采用已有的数学方法和计算手段进行分析。随着岩土体本构模型的研究进展，目前常见的地基模型有：线弹性地基模型、弹性非线性地基模型、弹塑性地基模型、粘弹塑性地基模型等等。线弹性地基模型主要有文克勒地基模型、弹性半空间地基模型和分层地基模型。因地基土力学性状的复杂性，各种模型都有一定局限性，计算结果的准确度很大程度上还决定于模型参数的准确度。,本章重点介绍几种常见的地基模型及其土参数的确定方法。,2.2,线性弹性地基模型及其参数的确定,2.2.1 文克勒(E.Winkler)地基模型,文克勒地基模型是一种简单的线性弹性地基模型，假定土介质表面每一点的压力与该点的竖向位移成正比，如式（,2.2.1,）所示。,（2.2.1）,式中，,p 土体表面某点单位面积上的压力，kN/m2；,s相应于某点的竖向位移，m；,k基床系数，kN/m3。,文克勒假设的实质是将地基看成许多互不联系的弹簧，弹簧的刚度即地基的基床系数。,文克勒地基模型有,两个缺点,：,（1）忽略了地基土的抗剪强度，即地基中不存在剪应力，按这一模型，地基变形只发生在基底范围内，基底范围以外没有地基变形，这与实际情况不符，使用不当会造成不良后果；,（2）在相同压力作用下，地基的基床系数 不是常数，它不仅与土的性质、类别有关，还与基础底面面积的大小、形状及基础埋置深度和作用时间等因素有关。,但是，该模型比较简单、易行，很多学者研究和工程实践表明，只要基床系数 值选择得当，仍然可以得到比较满意的计算结果，故国内外仍较多地应用于地基梁、板和桩的计算分析。,（,a）侧面无摩擦的土柱弹簧体系；（b）柔性基础下的弹簧地基模型；（c）刚性基础下的弹簧地基模型,图2.2-1 文克勒地基模型,综合分析有关资料，可以得到文克勒地基模型的适用范围如下：,（,1,）文克勒地基模型一般适用于浅基础；,（,2,）高压缩性软土地基、薄的破碎岩层或不均匀土层；,（,3,）抗剪强度很低的半液态土（如淤泥、淤泥质土等）地基；,（,4,）地基压缩层很薄且存在下伏硬土层。,2.2.2 弹性半空间地基模型,一、平面问题,弹性力学的平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。对于平面应力问题，当半平面体边界上受法向集中力,作用时（图,2.2-2a,），,Flaiment,得到了边界上任意点,M,（距原点,O,的距离为,）相对于参考点,B,（距坐标原点,O,的距离为,s,）的相对沉降为,当半平面体（取单位宽度）在边界上作用有分布荷载,时（图,2.2-2b,），则由上述的,Flaiment,解，可以得到距原点,O,距离为,的一点的沉降（仍然相对于参考点,B,）为,（,2.2.2,）,（,2.2.3,）,（,2.2.2,）,图,2.2-2,半平面体边界上受集中力和分布力,从式（,2.2.5,）可以看出，如果作用于弹性半空间表面的荷载为有限面积荷载时，可用积分法求得其应力与位移表达式。事实上，这些积分常常是困难的，当受荷载面积复杂或受荷不均匀时，就更难直接积分，有时甚至积分不出来，在这种情况下一般采用数值方法。,（,a,）,（,b,）,图,2.2-3,弹性半空间表面受集中力和分布力,其中,系数,的表达式为,当,i,点位于矩形荷载面积中点,时，其竖向变形为,其中系数,的表达式为,（,2.2.7,）,（,2.2.6,）,（,2.2.8,）,（,2.2.9,）,对底面尺寸为,a*b,的矩形基础，作用有集中力,P,（,kN,），基础中心点的竖向位移,可以借鉴式（,2.2.8,）求得,（,2.2.10,）,（a）基地网格的划分,（b）网格中点坐标,图2.2-5 弹性半空间地基模型地表变形计算,实践表明，按弹性半空间地基模型计算得到的基础沉降和基础结构内力都偏大。,2.2.3 分层地基模型,我国地基基础设计规范GB50007-2011规定基础最终沉降量采用地基有限压缩层内的分层总和法来计算。地基土具有天然土层分层的特点，并考虑到土的压缩特性以及地基的压缩层深度有限，近几十年来，在土与基础的共同作用分析中广泛应用了分层地基模型，或称为有限压缩地基模型。该模型在分析时用弹性理论的方法计算地基中的应力，而地基的变形则采用土力学（或地基基础设计规范）中的分层总和法，使其结果更符合实际。,根据土力学的基本理论，用分层总和法计算基础沉降时，一般的表达式为：,（2.2.15）,按分层地基模型分析时，可先将地基与基础的接触面划分成n,个单元（图,2.2-6），设基底,j,单元作用集中附加压力,P,j,=1，由弹性理论的,Boussinesq,公式可以求得由于,P,j,=1的作用在i,单元中点下第k,土层中点产生的附加应力k,ij,，由式（2.2.15）可得i,单元中点沉降计算的表达式为,（2.2.16）,2.2.4 双参数地基模型,文克勒地基模型不能传递剪应力和变形，理论上存在较严重的缺陷。弹性半空间模型虽然在理论上较为完善，但计算上存在较大困难。为此，介于这二者之间的地基模型得到了发展，双参数地基模型就是其中一类，这类模型采用两个独立的参数来表征地基土的特性，从理论上改进文克勒地基模型的缺陷，从数学处理上改进弹性半空间地基模型的计算困难。,双参数地基模型有两种不同的形式：一种是在文克勒地基模型中的各弹簧之间增加约束，反应地基的变形连续性和传递剪力性能，这类模型的代表有费氏模型、巴氏模型和海藤义模型等；另一种从弹性连续介质模型开始并引入约束或简化位移与应力分布的某些假设，这类模型的代表有符拉索夫模型、瑞斯纳模型等。,一、费氏模型（Filonenko-Borodich）,该模型在文克勒地基中的弹簧上添加一具有拉力,T,的弹性薄膜，因而在荷载作用下土体的变形就具有连续性了，如图2.2-7。,（a）基本模型 （b）集中荷载 （c）刚性荷载 （,d）均布柔性荷,图2.2-7 Filonenko-Borodich双参数地基模型的表面位移,当作用均布荷载q,(,x,y,),时，对于三维问题（如矩形或圆形基础），土体表面的挠度方程为,对于二维问题，上述方程简化为,式中，各参数同式（2.2.18）。,（2.2.18）,（2.2.19）,二、巴氏模型（Pasternak）,Pasternak假定在弹簧单元上存在一剪切层，这种剪切层只产生剪切变形而不可压缩，由于剪切层使各弹簧单元之间存在剪切的相互作用，见图2.2-8。,（a）基本模型 （b）剪切层内的应力 （c）作用在剪切层上的各力,将式（2.2.21）代入上式，有,即,（2.2.23）,（2.2.24）,（2.2.25）,比较式（2.2.25）和式（2.2.18）可知，当剪切层的剪切模量,Gp,=,T,时，,两式完全相同。,因此，可以认为,Filonenko-Borodich,模型和,Pasternak,模型非常相似。,由文克勒地基可以得到地基反力 代入式（2.2.24）有,（2.2.37）,图2.2-10 载荷试验的,P-S,曲线,因载荷试验时载荷板宽度较小,一般不能用,k,1,作为实际工程的,基床系数进行计算（如果载荷板,宽度,b1707mm，由其载荷试验,p-s,曲线来求得地基抗力系数,k,1,可以直接用来计算），因此，地,基抗力系数,k,应考虑基础底面面,积的因素予以折减。,因载荷试验时载荷板宽度较小，一般不能用,k,1,作为实际工程的基床系数进行计算（如果载荷板宽度,b,1,707mm，由其载荷试验,p-s,曲线来求得地基抗力系数,k,1可以直接用来计算），因此，地基抗力系数,k,应考虑基础底面面积的因素予以折减。,太沙基经研究后指出，,k,随基础宽度,b,的增加而减小，可以按下公式修正,对于无粘性土,对于粘性土,太沙基还指出，只有当基底压力小于地基极限承载力的一半时，式（2.2.39）才有效。,（2.2.38）,（2.2.39）,（2）由变形模量和泊松比换算（在西欧国家常用）,1）Vesic（1963）考虑到基础的刚度，提出采用下式计算,式（2.2.42）可简化为,（2.2.42）,（2.2.43）,（3）按压缩试验资料确定,Yong（1963）建议由压缩试验结果按下式计算k,值,（4）按经验确定,1）按基础平均沉降S,m,反算,根据分层总和法算得在基底压力,p,下基础平均沉降S,m,，可以按下式反算基床,系数k,（2.2.46）,（2.2.47）,4)查表法,对于基床系数的确定，国内外的学者和工程技术人员根据试验资料和工程实践都积累了不少经验，当基底面积大于10m,2,时，基床系数,k,的经验值见表2.2-2所示。对于非粘性土，按级配和含粘土与淤泥情况可做稍细致的区分，见表2.2-3，但应注意表中数据未考虑埋深的影响。,表2.2-2 基床系数,K,的经验值,表2.2-3 砾石和砂的基床系数,（4）按静力触探试验确定,静力触探,是一种原位的勘探方法和测试技术。测试时利用压力装置将探头压入试验的土中，以电阻应变仪量测土的贯入阻力，对于单桥探头可以测出比贯入阻力,Pa,，将,Pa,与现场荷载试验测得的变形模量,E,0,建立相关关系，经过大量试验统计分析，可以得出适用于该地区某种土的经验公式，例如湖北综合勘察设计院曾得出适用于一般粘性土的经验公式为:,因此，这种方法有一定的地区性，需要大量试验和经验的积累。,（2.2.56）,（5）按标准贯入试验确定,标准贯入试验是动力触探的方法之一。试验时用落锤重63.5kg，自由落距760mm的落锤将外径为51mm，内径30mm，长500mm的贯入器打入土中，贯入器入土300mm的锤击数经杆长修正后得标准贯入击数N，经过大量的试验统计分析，建立N与,E,0,的相关关系，例如冶金工业部武汉勘察公司做了97组对比试验，得到下列经验公式：,一般粘性土：,老粘性土：,这种方法同样也有一定的地区性，其优点是在使用过程中比较方便。,（2.2.57）,（2.2.58）,2.3,非线性弹性地基模型及其参数的确定,图2.3-2 土的双曲线型应力-应变关系,图2.3-3 中密砂土 之间的试验关系,（a）之间的双曲线 （b）之间的线性关系 （c）之间的线性关系,图2.3-4 切线泊松比的有关参数,2.4 弹塑性地基模型及其参数的确定,图2.4-1 正常固结粘土的三轴试验结果：固结曲线与临界状态线,图2.4-2 正常固结粘土的临界状态线（引自Parry，1960）,图2.4-3 固结压缩与回弹 图2.4-4 三维空间中的临界状态线,图2.4-5 正常固结粘土CD试验的应力路径 图2.4-6 正常固结粘土CU试验的应力路径,图2.4-7 正常固结粘土CD试验和CU试验的等含水量线（Weald土，引自Henkel，1960）,图2.4-8 正常固结粘土的临界状态面Roscoe面,（a）平面有效应力路径 （b）平面状态路径,图2.4-9 轻超固结土的临界状态 图2.4-10 重超固结土的临界状态,图2.4-11 平面上的完整临界物态边界面,图2.4-12 三维空间中的完全物态边界面,（a）各向等压加载与卸载试验 （b）不同超固结比的 规一化有效应力路径,图2.4-13 正常固结土和超固结土的应力路径,图2.4-15 屈服时塑性应变增量方向,图2.4-18 Lade-Duncan模型屈服面,2.5 粘弹塑性地基模型及其参数的确定,图2.5-1 Maxwell模型,图2.5-3 三元件弹性模型,图1-24 三元件粘弹塑性模型,思考题,2.1,概述,2.2,线性弹性地基模型及其参数的确定,2.3,非线性弹性地基模型及其参数的确定,2.4,弹塑性地基模型及其参数的确定,2.5,粘弹塑性地基模型及其参数的确定,第,2,章,地基模型及其参数的确定,当岩土体受到荷载（或作用）时，岩土体内部就会产生,应力、应变,，这种研究岩土体受到荷载（或作用）下的应力,-,应变关系称为地基模型，也称为岩土体的本构关系。广义地说，地基模型就是岩土体的,应力、应变、应变速率、应力水平、应力历史、应力路径、加载速率、时间、温度,等物理量之间的函数关系。,合理地选择地基模型及其参数，是分析高层建筑地基与基础之间共同作用的基础，也是高层建筑地基基础计算与设计中的一个重要问题。,对地基基础结构进行计算分析时，需要建立某种理想化的地基计算模型，因为岩土体的物质构成，结构构造的复杂性，要用一个普遍都能适应的数学模型来描述岩土体的本构关系是非常困难的。,2.1,概述,选择地基模型时，要根据建筑物荷载的大小和性质、地基土类型和性质、上部结构体系类型、基础类型、地基承载力的大小、施工过程与时间效应等因素来综合选择，总之，所选择模型应尽可能地准确模拟上部结构和基础与地基共同作用下所表现出来的力学特征，同时还要便于采用已有的数学方法和计算手段进行分析。随着岩土体本构模型的研究进展，目前常见的地基模型有：线弹性地基模型、弹性非线性地基模型、弹塑性地基模型、粘弹塑性地基模型等等。线弹性地基模型主要有文克勒地基模型、弹性半空间地基模型和分层地基模型。因地基土力学性状的复杂性，各种模型都有一定局限性，计算结果的准确度很大程度上还决定于模型参数的准确度。,本章重点介绍几种常见的地基模型及其土参数的确定方法。,2.2,线性弹性地基模型及其参数的确定,2.2.1 文克勒(E.Winkler)地基模型,文克勒地基模型是一种简单的线性弹性地基模型，假定土介质表面每一点的压力与该点的竖向位移成正比，如式（,2.2.1,）所示。,（2.2.1）,式中，,p 土体表面某点单位面积上的压力，kN/m2；,s相应于某点的竖向位移，m；,k基床系数，kN/m3。,文克勒假设的实质是将地基看成许多互不联系的弹簧，弹簧的刚度即地基的基床系数。,文克勒地基模型有,两个缺点,：,（1）忽略了地基土的抗剪强度，即地基中不存在剪应力，按这一模型，地基变形只发生在基底范围内，基底范围以外没有地基变形，这与实际情况不符，使用不当会造成不良后果；,（2）在相同压力作用下，地基的基床系数 不是常数，它不仅与土的性质、类别有关，还与基础底面面积的大小、形状及基础埋置深度和作用时间等因素有关。,但是，该模型比较简单、易行，很多学者研究和工程实践表明，只要基床系数 值选择得当，仍然可以得到比较满意的计算结果，故国内外仍较多地应用于地基梁、板和桩的计算分析。,（,a）侧面无摩擦的土柱弹簧体系；（b）柔性基础下的弹簧地基模型；（c）刚性基础下的弹簧地基模型,图2.2-1 文克勒地基模型,综合分析有关资料，可以得到文克勒地基模型的适用范围如下：,（,1,）文克勒地基模型一般适用于浅基础；,（,2,）高压缩性软土地基、薄的破碎岩层或不均匀土层；,（,3,）抗剪强度很低的半液态土（如淤泥、淤泥质土等）地基；,（,4,）地基压缩层很薄且存在下伏硬土层。,2.2.2 弹性半空间地基模型,一、平面问题,弹性力学的平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。对于平面应力问题，当半平面体边界上受法向集中力,作用时（图,2.2-2a,），,Flaiment,得到了边界上任意点,M,（距原点,O,的距离为,）相对于参考点,B,（距坐标原点,O,的距离为,s,）的相对沉降为,当半平面体（取单位宽度）在边界上作用有分布荷载,时（图,2.2-2b,），则由上述的,Flaiment,解，可以得到距原点,O,距离为,的一点的沉降（仍然相对于参考点,B,）为,（,2.2.2,）,（,2.2.3,）,（,2.2.2,）,图,2.2-2,半平面体边界上受集中力和分布力,从式（,2.2.5,）可以看出，如果作用于弹性半空间表面的荷载为有限面积荷载时，可用积分法求得其应力与位移表达式。事实上，这些积分常常是困难的，当受荷载面积复杂或受荷不均匀时，就更难直接积分，有时甚至积分不出来，在这种情况下一般采用数值方法。,（,a,）,（,b,）,图,2.2-3,弹性半空间表面受集中力和分布力,其中,系数,的表达式为,当,i,点位于矩形荷载面积中点,时，其竖向变形为,其中系数,的表达式为,（,2.2.7,）,（,2.2.6,）,（,2.2.8,）,（,2.2.9,）,对底面尺寸为,a*b,的矩形基础，作用有集中力,P,（,kN,），基础中心点的竖向位移,可以借鉴式（,2.2.8,）求得,（,2.2.10,）,（a）基地网格的划分,（b）网格中点坐标,图2.2-5 弹性半空间地基模型地表变形计算,实践表明，按弹性半空间地基模型计算得到的基础沉降和基础结构内力都偏大。,2.2.3 分层地基模型,我国地基基础设计规范GB50007-2011规定基础最终沉降量采用地基有限压缩层内的分层总和法来计算。地基土具有天然土层分层的特点，并考虑到土的压缩特性以及地基的压缩层深度有限，近几十年来，在土与基础的共同作用分析中广泛应用了分层地基模型，或称为有限压缩地基模型。该模型在分析时用弹性理论的方法计算地基中的应力，而地基的变形则采用土力学（或地基基础设计规范）中的分层总和法，使其结果更符合实际。,根据土力学的基本理论，用分层总和法计算基础沉降时，一般的表达式为：,（2.2.15）,按分层地基模型分析时，可先将地基与基础的接触面划分成n,个单元（图,2.2-6），设基底,j,单元作用集中附加压力,P,j,=1，由弹性理论的,Boussinesq,公式可以求得由于,P,j,=1的作用在i,单元中点下第k,土层中点产生的附加应力k,ij,，由式（2.2.15）可得i,单元中点沉降计算的表达式为,（2.2.16）,2.2.4 双参数地基模型,文克勒地基模型不能传递剪应力和变形，理论上存在较严重的缺陷。弹性半空间模型虽然在理论上较为完善，但计算上存在较大困难。为此，介于这二者之间的地基模型得到了发展，双参数地基模型就是其中一类，这类模型采用两个独立的参数来表征地基土的特性，从理论上改进文克勒地基模型的缺陷，从数学处理上改进弹性半空间地基模型的计算困难。,双参数地基模型有两种不同的形式：一种是在文克勒地基模型中的各弹簧之间增加约束，反应地基的变形连续性和传递剪力性能，这类模型的代表有费氏模型、巴氏模型和海藤义模型等；另一种从弹性连续介质模型开始并引入约束或简化位移与应力分布的某些假设，这类模型的代表有符拉索夫模型、瑞斯纳模型等。,一、费氏模型（Filonenko-Borodich）,该模型在文克勒地基中的弹簧上添加一具有拉力,T,的弹性薄膜，因而在荷载作用下土体的变形就具有连续性了，如图2.2-7。,（a）基本模型 （b）集中荷载 （c）刚性荷载 （,d）均布柔性荷,图2.2-7 Filonenko-Borodich双参数地基模型的表面位移,当作用均布荷载q,(,x,y,),时，对于三维问题（如矩形或圆形基础），土体表面的挠度方程为,对于二维问题，上述方程简化为,式中，各参数同式（2.2.18）。,（2.2.18）,（2.2.19）,二、巴氏模型（Pasternak）,Pasternak假定在弹簧单元上存在一剪切层，这种剪切层只产生剪切变形而不可压缩，由于剪切层使各弹簧单元之间存在剪切的相互作用，见图2.2-8。,（a）基本模型 （b）剪切层内的应力 （c）作用在剪切层上的各力,将式（2.2.21）代入上式，有,即,（2.2.23）,（2.2.24）,（2.2.25）,比较式（2.2.25）和式（2.2.18）可知，当剪切层的剪切模量,Gp,=,T,时，,两式完全相同。,因此，可以认为,Filonenko-Borodich,模型和,Pasternak,模型非常相似。,由文克勒地基可以得到地基反力 代入式（2.2.24）有,（2.2.37）,图2.2-10 载荷试验的,P-S,曲线,因载荷试验时载荷板宽度较小,一般不能用,k,1,作为实际工程的,基床系数进行计算（如果载荷板,宽度,b1707mm，由其载荷试验,p-s,曲线来求得地基抗力系数,k,1,可以直接用来计算），因此，地,基抗力系数,k,应考虑基础底面面,积的因素予以折减。,因载荷试验时载荷板宽度较小，一般不能用,k,1,作为实际工程的基床系数进行计算（如果载荷板宽度,b,1,707mm，由其载荷试验,p-s,曲线来求得地基抗力系数,k,1可以直接用来计算），因此，地基抗力系数,k,应考虑基础底面面积的因素予以折减。,太沙基经研究后指出，,k,随基础宽度,b,的增加而减小，可以按下公式修正,对于无粘性土,对于粘性土,太沙基还指出，只有当基底压力小于地基极限承载力的一半时，式（2.2.39）才有效。,（2.2.38）,（2.2.39）,（2）由变形模量和泊松比换算（在西欧国家常用）,1）Vesic（1963）考虑到基础的刚度，提出采用下式计算,式（2.2.42）可简化为,（2.2.42）,（2.2.43）,（3）按压缩试验资料确定,Yong（1963）建议由压缩试验结果按下式计算k,值,（4）按经验确定,1）按基础平均沉降S,m,反算,根据分层总和法算得在基底压力,p,下基础平均沉降S,m,，可以按下式反算基床,系数k,（2.2.46）,（2.2.47）,4)查表法,对于基床系数的确定，国内外的学者和工程技术人员根据试验资料和工程实践都积累了不少经验，当基底面积大于10m,2,时，基床系数,k,的经验值见表2.2-2所示。对于非粘性土，按级配和含粘土与淤泥情况可做稍细致的区分，见表2.2-3，但应注意表中数据未考虑埋深的影响。,表2.2-2 基床系数,K,的经验值,表2.2-3 砾石和砂的基床系数,（4）按静力触探试验确定,静力触探,是一种原位的勘探方法和测试技术。测试时利用压力装置将探头压入试验的土中，以电阻应变仪量测土的贯入阻力，对于单桥探头可以测出比贯入阻力,Pa,，将,Pa,与现场荷载试验测得的变形模量,E,0,建立相关关系，经过大量试验统计分析，可以得出适用于该地区某种土的经验公式，例如湖北综合勘察设计院曾得出适用于一般粘性土的经验公式为:,因此，这种方法有一定的地区性，需要大量试验和经验的积累。,（2.2.56）,（5）按标准贯入试验确定,标准贯入试验是动力触探的方法之一。试验时用落锤重63.5kg，自由落距760mm的落锤将外径为51mm，内径30mm，长500mm的贯入器打入土中，贯入器入土300mm的锤击数经杆长修正后得标准贯入击数N，经过大量的试验统计分析，建立N与,E,0,的相关关系，例如冶金工业部武汉勘察公司做了97组对比试验，得到下列经验公式：,一般粘性土：,老粘性土：,这种方法同样也有一定的地区性，其优点是在使用过程中比较方便。,（2.2.57）,（2.2.58）,2.3,非线性弹性地基模型及其参数的确定,图2.3-2 土的双曲线型应力-应变关系,图2.3-3 中密砂土 之间的试验关系,（a）之间的双曲线 （b）之间的线性关系 （c）之间的线性关系,图2.3
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