海南软件职业技术学院《矩阵理论》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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海南软件职业技术学院《矩阵理论》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、求函数的导数。( )
A. B. C. D.

2、函数的间断点是（ ）
A. 和
B.
C.
D.

3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（ ）
A.
B.
C.
D.

4、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域
A. B. C. D.

5、函数的奇偶性如何？（ ）
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数

6、已知级数，求这个级数的和是多少？（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

7、设函数，求函数的极值点个数。（ ）
A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个

8、若，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、设，则的导数为____。

2、求极限的值为____。

3、若级数，则该级数的和为______________。

4、计算定积分的值为______________。

5、求函数的单调递增区间为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）已知函数，求函数的极小值。

2、（本题10分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数）。证明：对于任意的正整数，有。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。

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