12-不完全信息静态博弈(贝叶斯纳什均衡)PPT课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不完全信息静态博弈,Bayesian Game,1,完全信息,complete information,不完全信息,incomplete information,完美信息,perfect information,不完美信息,imperfect information,2,信息不对称的例子：,拍卖,暗标拍卖：,密封递交标书,统一时间公正开标,标价最高者以所报标价中标,中标者的支付取决于标价和其对标的物的估价,3,信息不对称的例子：,结婚,4,信息不对称的例子：,市场进入,在位者,新企业,5,信息不对称的例子：,信用困境,+1,+1,-1,0,0,3,2,2,C,H,B,+1,+1,-1,0,C,0,-1,2,2,H,C,H,B,A,良商,奸商,2,2,信念,Belief,+1,+1,+1,+1,6,商人,B,有两种可能的,类型,type,:,良商,/,奸商,商人,B,的类型是自己的,私人信息,private information,商人,A,对商人,B,有不同的,信念,belief,:,信念不同，,收益,不确定,信念不同，,均衡,解也不同,商人,A,如何确定,B,的类型？,如何作出理性的选择？,7,海萨尼转换,The Harsanyi transformation,Nature,良商,p,奸商,1-p,Belief,共同知识,8,海萨尼转换,The Harsanyi transformation,Nature,A,的类型,B,的类型,A,知道自己的类型，知道,B,的概率分布,B,知道自己的类型，知道,A,的概率分布,9,商人,B,类型：良商,商人,B,类型：奸商,H,C,H,2,2,0,-1,C,-1,0,1,1,H,C,H,2,2,0,3,C,-1,0,1,1,1/2,1/2,商人,A,Nature,10,商人,B,类型：良商,商人,B,类型：奸商,H,C,H,2,2,0,-1,C,-1,0,1,1,H,C,H,2,2,0,3,C,-1,0,1,1,1/2,1/2,A,的选择,：,H,C,B,的选择,：,(H,H),(H,C),(C,H),(C,C),11,B,(H,H),(H,C),(C,H),(C,C),A,H,2,1,1,0,C,-1,0,0,1,商人,A,的,期望收益,厂商,A,的,最优反应,B,选,(H,H)A,选,H;B,选,(H,C)A,选,H,B,选,(C,H)A,选,H;B,选,(C,C)A,选,C,12,商人,B,类型：良商,商人,B,类型：奸商,H,C,H,2,2,0,-1,C,-1,0,1,1,H,C,H,2,2,0,3,C,-1,0,1,1,1/2,1/2,厂商,B,的,最优反应,：,A,选,H,，良商,B,选,H,，奸商,B,选,C;,A,选,C,，良商,B,选,C,，奸商,B,选,C,均衡解,：,（,H,(H,C),）,BNE,13,不完全信息的古诺模型,假设,:,两个厂商,A B,市场需求：,厂商,A,的成本函数：,厂商,B,的成本函数：,以 的概率为：,以 的概率为：,14,信息是不对称的：,B,知道自己的成本函数和,A,的成本函数；,A,知道自己的成本函数，但却只知道,B,为高成本或低成本的概率。,共同知识：,A,的成本，,B,的成本概率分布；,A,知道,B,享有信息优势，,B,知道,A,知道自己的信息优势。,15,利润函数,如果,B,是,高成本,厂商,如果,B,是,低成本,厂商,16,情况,1,：情况,2,：,B,是高成本厂商,B,是低成本厂商,B,的选择,B,选择,概率为 概率为,A,面临的可能情况：,17,厂商,A,的目标：,同时求解三个最大化问题：,期望收益最大,反应函数,18,不完全信息的古诺,均衡解,：,19,完全信息,的古诺均衡解：,不完全信息,条件下：,20,贝叶斯博弈的战略表达式,参与者空间：,参与者的行动空间：,参与者的类型空间：,参与者的信念：,参与者的收益函数：,21,参与者,i,的,类型,t,i,是参与者,i,的私人信息，决定其效用函数,u,i,(a,i,a,-i,;t,i,),参与者,i,只知道自己的类型,t,i,，而不知道其他参与者的类型,t,-i,参与者,i,的,信念,p,i,(t,-i,t,i,),表示,i,在给定自己的类型,t,i,时，对其他,n-1,个参与者可能的类型,t,-i,的概率,参与者,i,的,期望效用函数,为,:,22,贝叶斯纳什均衡,在静态贝叶斯博弈,G=A,1,A,n,;T,1,T,n,;p,1,p,n,;u,1,u,n,中，战略组合,a*=(a,1,*,a,n,*),是一个单纯战略贝叶斯纳什均衡，如果对每一参与者,i,及对,i,的类型,T,i,集中的每一,t,i,a,i,*(t,i,),满足,:,23,古巴导弹危机,苏联,美国,Cuba,Cuban Missile Crisis,1962,24,-3,-3,-6,6,撤退,6,-6,V,a,V,b,进攻,撤退,进攻,美,古巴导弹危机,假设,:,V,a,V,b,1,-7,如果双方都选择,进攻,，则会发生一场战争,;,如果一方,撤退,，则会避免战争。,苏,25,O R,每一方都知道自己属于哪一派，但这一信息是自己的隐私。,26,美国的选择,默许,温和的制裁,激烈对抗,27,-3,-3,-6,6,撤退,6,-6,V,a,V,b,进攻,撤退,进攻,美,苏,美国的选择,如果苏联采取,进攻,，,当,V,b,=1,鹰派,时，最好反应是,进攻,；,当,V,b,=-7,鸽派,时,最好反应是,撤退,。,如果苏联选择,撤退,，那么无论私人信息是什么，最好反应都是,进攻,。,28,如果苏联是,鹰派,则,进攻,将是苏联的占优战略,如果苏联选择进攻，则美国的最优反应为：,如果美国是,鹰派 进攻,如果美国是,鸽派 撤退,美国的选择,29,如果苏联是,鸽派,若美国进攻，苏联将撤退,若美国撤退，苏联将进攻,美国的选择,30,美国的,信念,：,美国情报部门所掌握的信息,赫鲁晓夫强硬的姿态，苏联决策集团内部各种意见的综合,苏联的实力,赫鲁晓夫执行其意旨的能力,美国的选择,31,赫鲁晓夫可能断定,“,美国人太胆小，肯尼迪是个软弱的总统,不敢冒核战争的风险，美国人一旦实际面对着这些导弹除了抗议之外，不会做什么别的。,”,苏联的选择,赫鲁晓夫错误地估计了对方的反应，认为美国会容忍这种后果，而事实相反,。,32,古巴导弹危机的结果,美国,施行封锁，态度强硬,苏联,寻求妥协，撤回在古巴的导弹,1962,年,11,月苏联从古巴撤回导弹,33,