椭圆的简单几何性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.2椭圆的简单几何性质（2）,洪泽外国语中学 程怀宏,第1页,标准方程,范围,对称性,顶点坐标,焦点坐标,半轴长,离心率,a、b、c关系,|x|a,|y|b,关于,x,轴、,y,轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),长半轴长为,a,短半轴长为,b.,ab,a,2,=b,2,+c,2,复习：,第2页,标准方程,范围,对称性,顶点坐标,焦点坐标,半轴长,离心率,a、b、c关系,|x|a,|y|b,关于,x,轴、,y,轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),长半轴长为,a,短半轴长为,b.,ab,a,2,=b,2,+c,2,|x|b,|y|a,同前,(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0,c)、(0,-c),同前,同前,同前,第3页,复习练习：,1.椭圆长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆标准方程为（）,2、以下方程所表示曲线中，关于x轴和y 轴,都对称是（）,A、X,2,=4Y B、X,2,+2XY+Y=0 C、X,2,-4Y,2,=X,D、9X,2,+Y,2,=4,C,D,第4页,3、,在以下每组椭圆中，哪一个更靠近于圆？,9x,2,y,2,36与x,2,/16y,2,/121；,x,2,/16y,2,/121,x,2,9y,2,36与x,2,/6y,2,/101,x,2,/6y,2,/101,第5页,例1；求椭圆9x,2,+16y,2,=144长半轴、短半轴长、离心率、焦点、顶点坐标，并画出草图。,第6页,例2.已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆方程。,答案：,分类讨论,数学思想,第7页,练习,1、若椭圆焦距长等于它短轴长，则其离心率为,。,2、若椭圆两个焦点及一个短轴端点组成正三角形，则其离心率为,。,3、若椭圆 两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为,。,第8页,4、若椭圆 +=1离心率为 0.5，则：k=_,5、若某个椭圆长轴、短轴、焦距依次成等差数列，,则其离心率e=_,(a,0),a,(0,b),b,(-a,0),a+c,(a,0),a-c,6、,第9页,例3 如图,我国发射第一颗人造地球卫星运行轨道,是以地心(地球中心)F,2,为一个焦点椭圆,已知它近地点A(离地面最近点)距地面439km,远地点B距地面2348km.而且F,2,、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km,求卫星运行轨道方程（准确到1km).,地球,第10页,例3 如图,我国发射第一颗人造地球卫星运行轨道,是以地心(地球中心)F,2,为一个焦点椭圆,已知它近地点A(离地面最近点)距地面439km,远地点B距地面2348km.而且F,2,、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km,求卫星运行轨道方程（准确到1km).,X,O,F,1,F,2,A,B,X,X,Y,解：以直线AB为x轴,线段AB中垂线为y轴建立如图所表示直角坐标系，AB与地球交与C,D两点。,由题意知：,AC=439,BD=2384,D,C,第11页,2、年10月17日，神州六号载人飞船带着亿万中华儿女千万年梦想与希望，遨游太空返回地面。其运行轨道是以地球中心为一焦点椭圆，设其近地点距地面m(km)，远地点距地面n(km)，地球半径R(km)，则载人飞船运行轨道短轴长为（）,A,.mn(km),B,.2mn(km),D,第12页,4、,第13页,