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读,第1页,主要内容,高中数学内容整体透视；,高中数学必修1-函数；,高中数学必修2-几何；,高中数学必修3-算法。,第2页,新课程数学基础知识调整,总揽概要,第3页,部分教学内容知识点调整1,课程,教学内容,增加知识点,删减知识点,数学1,函数概念与基本初等函数,I,幂函数,数学2,立体几何初步,三垂线定理及其逆定理,数学2,平面解析几何初步,空间直角坐标系,数学3,概率,几何概型,数学3,统计,茎叶图,数学4,基本初等函数(三角函数),已知三角函数值求角,数学4,平面上向量,线段定比分点、平移公式,数学5,不等式,分式不等式,数学11,数学21,惯用逻辑用语,全称量词与存在量词,数学22,导数及其应用,定积分与微积分基本定理,数学 44,坐标系与参数方程,柱坐标系、球坐标系,第4页,知识点,原纲领中所在教学内容,新课标中所在教学内容,函数奇偶性,(必修)三角函数,(数学1)函数概念与基本初等函数,I,两点间距离公式,(必修)平面向量,(数学2)平面解析几何初步,简单线性规划问题,(必修)直线和圆方程,(数学5)不等式,反证法,(必修)9(,A),直线、,平面、简单几何体,(选修12)推理与证实,(选修22)推理与证实,部分教学内容知识点调整2,数学归纳法,(必修)研究性学习参考课题,(选修)极限,(选修22)推理与证实,(选修45)不等式选讲,第5页,课程,教学内容,提升要求,降低要求,数学1,函数概 念与基 本初等 函数1,分段函数 要求能简 单应用,反函数处理，只要求 以详细函数为例进行 解释和直观了解，不要 求普通地讨论形式化 反函数定义，也不要 求求已知函数反函 数,数学2,立体几 何初步,仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体 结构特征；对棱柱，正 棱锥、球性质由掌握 降为不作要求,数学3,统计,知道最小二乘法思想,选修11,选修21,惯用逻辑用语,不要求使用真值表,选修11,圆锥曲线与方程,对抛物线、双曲线定义和标准方程要求由掌握降为了解,选修21,圆锥曲线与方,程,对双曲线定义、几何图形和标准方程要求由掌握降为了解，对其相关性质由掌握降为知道,选修11,选修22,导数及其应用,要求经过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在处理实际问题中作用,部分教学内容知识点调整3,第6页,部分教学内容知识点调整4,课程,教学内容,提升要求,降低要求,选修23,计数原理,对组合数两个性质,不作要求,选修44,坐标系与参数方程,对原纲领未作要求直线、双曲线、抛物,线提出了一样写出参数方,程要求,原纲领了解圆与椭圆参数方程降为选择适当参数写出它们参数方程,第7页,同一教学内容课时改变,原纲领,新课标,教学内容与性质,课时,教学内容与性质,课时,必修、选修,课时增减(+、一),集合、简易逻辑(必修),14,集合(必修)；惯用逻辑用语(选修11、21),4,8,(必修)一4,(选修)+8,函数(必修),30,函数概念与基本初等函数(必,修),32,(必修)+2,三角函数(必修),46,基本初等函数(三角函数)(必 修4)三角恒等变换,解三角形(必修5),16,8,8,(必修),一14,直线和圆 方程(必修),22,平面解析几何初 步(必修),18,(必修)4,圆锥曲线方 程(必修),18,圆锥曲线与方程 (选修11)圆锥曲线与方程 (选修21),12,16,(必修)18,(选修)+12,(选修)+16,直线、平面、简单几何体 9(,A)(,必修)直线、平面、简单几何体,9(,B)(,必修),36,36,立体几何初步(必 修),空间向量与立体 几何(选修21),18,12,(必修)一18,(选修)+12,不等式(必 修),22,不等式(必修),不等式选讲(选修,45),16,18,(必修)6,(选修)+18,第8页,原纲领,新课标,教学内容与性质,课时,教学内容与性质,课时,必修、选修课时增减(+、一),排列、组合、二项式定理(必修),18,计数原理(选修23),14,(必修)一18,(选修)+14,统计(选修二),9,统计(必修)统计案例(选修12),16,14,(必修)+16,(选修)+5,概率(必修),12,概率(必修),8,(必修)4,统计与概率,选修),14,统计与概率(选修 23),22,(选修)+8,研究性学习 课题(必修)研究性学习,课题(选修二)研究性学习 课题(选),12,3,6,数学探究(是与必修课程和选修课程并列课程内容，参见目录),内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，高中阶段最少安排一次较为完整数学探究活动,导数(选修二),15,导数及其应用(选修11),16,(选修)+1,导数(选修),18,导数及其应用(选修22),24,(选修)+8,部分教学内容知识点调整,第9页,必修课15基本内容,必修课程有5个模块，它所包含内容是每一个高中学生都要学习.,他们对于学生深入了解现实世界中数量改变之间关系、把握空间图形位置关系、经过搜集和处理数据，分析事物发展改变规律、计算和处理生活或工作中一些实际问题，是非常必需,。,10,第10页,高中数学必修课,（五模块,）,幂函数,对数函数,指数函数,概率,三角恒等变换,不等式,函数概念,平面解析几何初步,统计,平面向量,数列,集合,立体几何初步,算法初步,三角函数,解三角形,数学1,数学2,数学3,数学4,数学5,第11页,必修课与高中传统内容比较,算法是新增加；,向量、统计和概率是近些年来不停加强；,其它内容基本上都是以往高中数学课程传统基础内容，当然有些内容在目标、重点、处理方式上发生了改变。,这些内容对于全部高中学生来说，不论是毕业后直接进入社会，还是深入学习相关职业技术，或是继续升大学深造，都是非常必要基础。,第12页,必修课着重点改变,标准在安排这些必修内容时，,强调了使学生了解这些知识产生和发展背景，以及它们在现实世界中应用。,在这些基础知识和基本技能教学过程中，应重视提升学生在数学方面各种能力，发展学生理性思维；,提升学生对数学价值认识，培养他们应用意识和创新意识,。,第13页,函数是高中数学关键内容,函数内容主要是作为描述客观世界改变规律主要数学模型；,标准要求学生要联络生活中详细实例，着重了解怎样利用函数来刻画现实世界中变量之间相互依赖关系，,函数思想方法将贯通高中数学课程一直。,第14页,选修,1,和选修,2,基础性,选修系列1和系列2是在必修课程基础上，为不一样发展方向学生设置数学课程。,必修课程是为全部学生在义务教育基础上，取得较高数学素养全部公民而设置。,对大多数高中学生来说，依然有深入选修数学必要。,系列1和系列2，则是为这些学生而设置、供选择数学课程。对于大多数高中学生来说，它们依然是必要和基础性课程。,第15页,高中数学内容调整,标准选定必修内容以及选修系列1和系列2学习内容，基本上覆盖了原纲领容；,依据时代要求，增加了一些算法初步、推理与证实、框图这么新内容。,在概率统计方面，对于统计思想及其应用和随机概念有所加强。,与此同时对有些传统内容做了删减，或在要求和侧重点方面有所调整。,第16页,调整高中数学内容目标,全部调整都将使得学生把精力更多地放在了解数学思想和本质方面，,愈加注意数学与现实世界联络和应用，,发展学生数学思维能力，发展学生数学应用意识，,提升学生自觉利用数学分析问题、处理问题能力，,为学生日后深入学习，或在工作、生活中应用，打下愈加好坚实基础。,第17页,必修课内容定位,必修课程中，除了算法是新增加，向量、统计和概率是近些年来不停加强内容之外，,其它内容基本上都是以往高中数学课程传统基础内容，当然有些内容在目标、重点、处理方式上发生了改变。,这些内容对于全部高中学生来说，不论是毕业后直接进入社会，还是深入学习相关职业技术，或是继续升大学深造，都是非常必要基础。,第18页,必修课教学重点改变,标准在安排这些必修内容时，愈加强调了使学生了解这些知识产生和发展背景，以及它们在现实世界中应用。,在这些基础知识和基本技能教学过程中，应重视提升学生在数学方面各种能力，发展学生理性思维，提升学生对数学价值认识，培养他们应用意识和创新意识。,第19页,教学内容调整前后改变,标准选定必修内容以及选修系列1和系列2学习内容，基本上覆盖了原纲领内容。,依据时代要求，增加了一些算法初步、推理与证实、框图这么新内容。,在概率统计方面，对于统计思想及其应用和随机概念有所加强。与此同时并对很多有些传统内容做了删减，或在要求和侧重点方面有所调整。,第20页,基础部分新增专题,必修数学3 算法初步（12课时）,选修1-2 推理与证实（10课时）,框图（8课时）,选修2-1 推理与证实（8课时）,第21页,必修课加强内容,概率统计,遍布必修课和选修课,在概率统计方面，对于统计思想及其应用和随机概念有所加强。,第22页,加强与减弱内容,减弱了三角函数恒等变换化证实,不等式中降低不等式证实要求，而侧重介绍现实世界中不等关系中优化思想,立体几何中降低综合证实内容，重在对于图形把握，发展空间观念，利用向量方法处理计算问题,微积分初步中不系统讲极限概念，经过瞬时改变率描述，着重了解微分基本思想及应用。,第23页,必修1:,函数及基本初等函数,新课程新要求,第24页,突出函数思想方法,把函数看作为描述客观世界改变规律主要数学模型介绍给学生。,要求学生要联络生活中详细实例，着重了解怎样利用函数来刻画现实世界中变量之间相互依赖关系。,函数思想方法将贯通高中数学课程一直。,第25页,了解函数模型实际背景,让学生经过详细实例去了解,指数函数模型实际背景、,对数函数模型实际背景；,让学生经过实例去体会、认识直线上升、指数爆炸、对数增加等不一样函数类型增加含义。,第26页,了解现实生活中函数模型,要求学生经过各种活动，,搜集现实生活中普遍存在变量依存关系，,亲自经历构作函数模型过程，体会函数模型广泛应用。,第27页,加强知识之间联络,横向联络：函数与方程,函数与不等式,函数与数列,函数与算法,函数与微积分,纵向联络：遍布高中，逐步扩展，,螺旋上升，温故知新,。,第28页,把集合看成一个语言来学,使用集合语言，能够简练准确地表示数学相关内容。高中数学把集合作为一个语言来学习。帮助学生熟悉和利用集合语言与符号，清楚地表示数学对象，他们数学表示与交流能力就能得到逐步发展。,第一节 集合意义及其表示方法 1课时,第二节 集合间基本关系 1课时,第三节 集合基本运算 2课时,其中集合并与交1课时,集合中一个子集补集1课时,。,第29页,新课程对集合处理,高中数学课程标准（以后统称新课标）关于集合部分详细处理略有不一样。主要是：,原纲领试验教科书注意联络旧有知识引入集合概念，而新课标试验教科书既注意旧有知识引入集合概念，更注意联络学生现实生活引入集合概念；,重视利用集合语言回顾过去学习过知识。高中新课程标准试验教科书注意用集合语言表示一元二次不等式解集，也注意用集合语言表述直线与平面关系。,第30页,集合教学要领,在教学中应该集中力量搞清主要概念，比如并，交，补集及其对应运算。并集，交集是数学概念，,求已知集合并集，交集就是运算。在教学中应该选取简单、常见、熟悉例子说明并集，交集和补集概念。,第31页,重视集合概念教学处理,32,全集与补集概念，求补集运算是本节教学难点,基本教学要求是：了解全集与补集概念，,设定某个详细集合,U,为全集，对于集合,U,某个确定子集,A，,能求出集合,A,对于全集,U,补集。,第32页,高中课程标准对函数处理,高中数学课程标准对函数处理有显著差异：,原教学纲领和教材重视对概念了解和表述，新课标重视函数概念实际背景及其引入,原教学纲领和教材重视对函数特征性质刻划，处理对一些详细函数研究问题。新课程,把函数作为描述客观世界改变规律数学模型；,利用函数思想方法，,经过某一事物改变信息可推知另一事物信息，要求学生联络生活中详细实例，了解怎样利用函数来刻画现实世界中变量之间相互依赖关系。,33,第33页,函数概念引入,从初中阶段学生所认识函数概念入手；,从现实生活中非空数集之间单值对应关系入手。,第34页,对函数概念认识,对函数相同认识。只要,两个,函数,定义域和对应关系相同，这两个函数也就相同。,存在一些函数，在不一样区间有不一样对应法则。而且分段函数也反应了现实世界一些真实情况。求分段函数时，要尤其注意两个区间交接点处函数值。如图，每当进入定义域一个新区间端点，函数值就产生跳跃，从而函数图像展现阶梯形状。这类特殊分段函数也称阶梯函数。,对映射与函数关系认识。,第35页,某地地铁计费,第36页,关于求函数奇偶性,经过学习详细函数，引入奇函数,偶函数和函数奇偶性定义。,奇,函数图像关于坐标原点对称；偶函数图像关于,Y,轴对称。,奇函数或偶函数定义域具相关于坐标原点对称性。,注意：奇函数和偶函数不是互斥概念,常函数,f（x）=0,既是奇函数也是偶函数；函数,f（x）,并非一定含有奇偶性,比如函数,f（x）=2x+3（x,R）,f（x）=x,2,-3（x,）,分别是非奇非偶函数。,第37页,指数函数教学新特点,加强了指数函数与现实生活联络，举出大量有意义实例导入指数函数概念，如国民经济,GDP,增加，细胞分裂，放射性同位素半衰期，等等。而,传统教材在举出一个例子之后，就直接导入了指数函数概念。,加强了对指数函数概念知识上铺垫,亲密了指数与指数函数联络。逐步扩展了指数概念，讲清了,零指数幂,分数指数幂,负指数幂意义，初步介绍了无理指数幂意义，为,指数函数概念引入作了较充分准备。,第38页,对数,函数教学新要求,把,对数,函数看成是一个详细,应用广泛函数模型，作为主要基本初等函数来学习，又经过对,指数,函数和,对数,函数相互关系研究，建立了对反函数概念初步认识。,对数概念这部分内容，能够作为对数函数准备，亲密了对数与对数函数联络。,第39页,对数,函数教学新要求,加强了对数函数与现实生活联络，举出实比如放射性同位素说明对数函数应用,而,传统教材则直接从指数函数引入对数函数概念。,对反函数概念教学要求降低了。既不提出反函数形式化定义，也不用求已知函数反函数。,而只是以同底指数函数和对数函数为例，说明反函数概念，又以和为例，说明互为反函数两个函数性质及其图像特点。这种处理方法符合新课标相关,“,适度形式化,”,理念。,第40页,幂函数教学新要求,幂函数是一个以底数为自变量,指数为常数函数类,伴随指数不一样,能够得到不一样幂函数,它们各有不一样定义域,值域,奇偶性,单调性和凹凸性,对它们一一进行研讨,经常显得繁琐,学生轻易混同。为了减轻学生学习负担,新课标降低了对幂函数教学要求：,着重讨论了几类特殊幂函数,y=x;y=x,2,；y=x,3,；y=x,1/2,;y=x,-1,以此反应了幂函数共同性和多样性,;,第41页,幂函数教学新要求,简化了关于指数改变时对幂函数改变情况讨论,尤其删去了,为不一样既约分数时对幂函数讨论，避开了学习难点,;,增加了要求学生经过求对应值,描点,绘图,分析图像特征,研究函数性质；,让学生经过动手实践，处理一些探究性问题：如指数增加、幂增加、,对数,增加比较（应用性问题），对幂函数凹凸性探究（扩展性问题），等等。,第42页,幂函数应用,已知四个函数分别是：,f,(,x,)=,x,g,(,x,)=,x,1/2,h,(,x,)=,x,2,j,(,x,)=,x,3,图像如图。确认每种函数所对应图像。,第43页,函数与方程,新课程正式把函数与方程，函数零点和方程根关系，用二分法在求方程近似根等问题，正式列入高中数学课程。,这种处理，加强了函数思想方法在高中数学中地位，揭示了高中数学两大内容,函数与方程本质联络，让学生认识数形结合方法有利于求方程近似根，而二分法在求方程近似根过程中发挥主要作用。在学习和实践中，学生应逐步感受近似思想，算法思想等主要数学思想方法价值。,第44页,对根存在定理认识,连续曲线意义在试验教材中，对于连续曲线不加以定义，我们只要求从直观上给予了解。,对,根存在定理全方面认识,函数,y=f（x）,在区间上图像是一条连续曲线；,函数,y=f（x）,在区间端点函数值符号相反，即（,a）.,（）,方程,f（x）=0,在区间（,a，,）内最少有一个实根。,第45页,利用二分法求方程近似根,x,检验设函数,y=f（x）,图像是否连续曲线，,利用二分法求方程近似根,x,，,使它误差不超出正数,（要求准确度）。有以下步骤：,第一步,假如（,a），,（）异号，假如是,这时，,a,b,就是方程,f（x）=0,有解区间；,第二步：取,中点,（,a+b）/2,，,第三步,计算,（,），,假如新有解区间长度小于或等于,，则取新有解区间中点为方程,f（x）=0,近似解,第46页,利用二分法求方程近似根,x,第四步,判断（,）是否为。,假如,（,）则,就是,f（x）=0,根；,假如,（,），则要分为以下两种情形：,若,（,a）,（,）,，则确定新有解区间为（,a,）,；,若,（,a）,（,）,，,则确定新有解区间为,（,b）,。,第五步判断新有解区间是否小于,假如新有解区间长度大于,，则在新有解区间基础上重复上述步骤；,第47页,二分法蕴含数学思想,近似思想在处理实际问题时，所使用方程往往没有求根公式，近似方法就要发挥主要作用。使用二分法时，并不是算得位数越多越好，只要抵达要求精度即可。,迫近思想经过使用二分法每一步骤，有解区间逐步缩小，所求得近似根精度逐步提升，直到抵达要求精度为止。,算法思想使用二分法有要求程序，这些程序就是求方程近似根一个算法经过渗透算法思想，为后继算法学习做好准备,。,第48页,函数模型及其应用问题,首次正式列入高中数学课程，目标是让学生深入体会函数是描述客观世界改变规律主要数学模型，感受数学建模思想方法，认识数学在处理实际问题当中威力。,本节教学教学新特点：,实践性，不但把函数建模当成是数学知识给予传授，而是把函数建模当成是数学思想方法.,与信息技术相互依存性.恰当而合理地使用信息技术，是教学活动顺利进行确保。,第49页,函数模型教学要领,阅读与了解。了解使用普通语言所表示问题情境。因为高一学生生活经验尚不丰富,假如不能了解题意,将成为数学建模重大障碍。,数据搜集与分析。学生对学校生活中相关问题进行调查，搜集他们感到兴趣数据资料，取得对搜集数据感性认识；,函数模型选定问题。利用几何画板或,Excel,统计软件,能够画出数据散点图，经过对散点图分析，选取最正确拟合函数,第50页,函数模型,新视角,认识函数模型思想，感受函数应用过程，与数学知识学习处于一样主要地位。,为了找到适当函数模型，提升计算效率，应该提倡使用计算机或计算器及其相关软件。有条件地方，应该让学生有机会使用技术，进行操作，从而提升处理问题效率，感受信息技术与数学紧密联络，这对于学生正确数学观形成有主要意义。,在条件较差学校，也要创造条件，让学生见识一下相关建模过程.,第51页,新课程几何教学新要求,原有高中数学教学纲领不设置平面几何内容，平面几何教学任务完全由初中负担，学生对于推理论证感到吃力；,高中新课标在选修,41设置几何证实选讲专题，提供有需要，有兴趣学生学习，有利于减轻初中数学教学负担；,经过螺旋式教学安排，使学生对几何推理与证实认识逐步加深。,第52页,高中立体几何处理,增加:,经过观察两种方法画出视图（平行投影与中心投影）了解空间图形不一样表示形式；,实习作业：画出一些建筑物直观图；,了解：,柱，锥，球，台面积和体积计算公式,淡化：对上述公式记忆和复杂计算要求.,第53页,高中立体几何处理,增加：,认识柱，锥，球，台及其简单组合体；,画出简单空间图形三视图；,用斜二侧法画出它们直观图；,淡化：,对,柱，锥，台，和多面体概念要求。,第54页,高中立体几何处理,增加：,认识柱，锥，球，台及其简单组合体；,画出简单空间图形三视图；,用斜二侧法画出它们直观图；,淡化：,对,柱，锥，台，和多面体概念要求。,第55页,立体几何：改造与整合,以上述定义，定理和公理为出发点，经过直观感知，操作确认，归纳出一批判定定理和性质定理,利用它们证实一些简单空间位置关系命题。从而降低证实难度。,三垂线定理：掌握了解淡化。,第56页,高中几何处理,向量,选修2增加空间向量：经历由平面向空间推广；,用向量,数量积判断,向量共线与垂直；,用向量方法证实相关线，线面关系一些定理（包含三垂线定理）。,用向量方法处理线线，线面，面面夹角计算问题,第57页,探究性问题,用一个平面去截正方体，探讨截面可能形状。,第58页,教材实施情况,分为对教师调查和对学生调查，主要是调查师生在实施新课程和使用新教材所碰到问题。,从总体上说，广大师生对新课程表示欢迎，使用新教材过程基本顺利，不过碰到问题也值得重视。主要有：,教材内容多与教课时间少矛盾；,内容安排欠周密，知识本身衔接不妥，造成教与学困难；,第59页,直线与平面垂直定义,第60页,衔接不妥，缺乏铺垫,例:一些教材在没有介绍异面直线情况下,提出直线与平面垂直概念,在逻辑上是行不通.,假如一条直线和一个平面内任何一条直线都垂直,那么称这条直线和这个平面垂直.,什么是两条直线相互垂直?书本没有交代,.,第61页,新课程实施中一些问题,如上图,假如未说明直线,l,直线,AB,怎样说明直线,l,平面,呢?,例:一些教材在提出某个性质（比如线面垂直性质）定理之后,在举例说明这个性质定理应用时,实际上主要是使用了判别定理.,迫于高考压力，未能认真开展探究性活动；,一些学校领导和教育领导部门教育理念陈旧,成为新开课程阻力,.,第62页,片面强调，轻易误导,63,第63页,立体几何用向量一定简便吗,64,如图所示，在四面体中，已知,PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2,34,是线段上一点，,CF=15,3417，,点在线段上，且,EF,垂直于,PB,（）证实：,PB,垂直于平面；,（）求二面角大小,第64页,立体几何用向量一定简便吗？,65,上述问题用传统综合方法，并利用计算反而轻易处理问题。,上述试题设计目标，也就是想打破立体几何用向量一定比传统方法更简练思维定势。,该试题与课程标准强调向量作用有些不协调。,引发很多议论。,第65页,高中几何处理,解析几何,必修2,限制为直线方程与圆方程；直线方程限制为点斜式，两点式，普通式；,增加：,依据方程判断直线和圆，圆和圆位置关系；,空间直角坐标系，刻画点位置,。,第66页,高中几何处理,解析几何,选修2与选修1比较,选修21有空间向量,而选修11不安排空间向量；,都要求椭圆模型，椭圆、抛物线、双曲线定义，标准方程，几何图形，简单性质；,选修21要求,抛物线模型。,选修21要求用坐标法处理简单几何问题（直线和圆关系）和实际问题。,67,第67页,课标与纲领比较平面解析几何,课标不要求：,两条圆锥曲线之间关系。,第68页,选修2与选修1比较,选修21有空间向量,而选修11不安排空间向量；,都要求椭圆模型，椭圆、抛物线、双曲线定义，标准方程，几何图形，简单性质；,选修21要求,抛物线模型。,选修21要求用坐标法处理简单几何问题（直线和圆关系）和实际问题,。,第69页,从国际视野看我国几何内容,中国，俄罗斯和日本都是保留传统几何内容较多国家；,我国保留了传统欧氏几何许多主要定理；,我国保留了推理证实在几何中地位；,图形特征和性质研究依然是高中数学主干内容,。,第70页,对几何处理稳健求实,几何是基础教育数学课程主干；,内容改革从义务教育抓起；,强调数感，符号感，空间感建立；,强调数形结合思想体验和利用；,增加向量作为数形联络纽带；,保留推理与证实在几何中地位。,第71页,求满足条件直线方程,例直线,l,与椭圆 相交于两点,A，B,，,又与双曲线 相交于,C,D,两点。,C,D,三等分线段,AB,，,求直线,l,方程。,分析：从题设椭圆与双曲线方程可知，它们图形既关于,x,轴，又关于,y,轴对称，如图,2,，既然,C,D,三等分线段,AB,则有,AC=CD=DB,则直线也应该关于,x,轴，,y,轴或坐标原点对称。,第72页,求直线满足条件方程,第73页,算法,什么是算法,算法组成要素,算法基本结构,算法基本特点,算法描述,算法学习意义,算法教学中要注意问题,第74页,算法意义和地位,算法是中国数学优良传统，是当代计算机技术关键内容。是高中数学根本之一。,经过算法分析，能够更清楚地把握问题本质逻辑结构。,新课标把算法作为必修内容提出，不但要求要学习算法，而且要把算法作为一个数学思想贯通到整个高中数学学习全过程当中。帮助学生发展有条理地思索与表示能力，使得他们逻辑思维能力得到逐步发展,。,第75页,什么是算法,简单地说，算法是完成某项工作方法和步骤。,当代意义上,“,算法,”,通常是指能够用计算机来处理某一类问题程序或步骤。,这些程序或步骤必须是明确和有效，能够在有限步之内完成,。,第76页,算法组成要素,算法通常由两部分组成：,1）操作,2）控制结构,第77页,算法组成要素,操作,算术运算（，）；,逻辑运算（或，非，且）；,关系运算（,，）；,函数运算,控制结构：,次序结构：按照次序执行；,选择结构：依据条件进行判断，依据判断结果作选择；,循环结构：依据条件是否满足，决定是否执行循环体中操作,。,第78页,流程图基本框图符号,第79页,算法基本结构,次序结构,选择结构,循环结构,全部算法都能够由上述三种结构经过组合或嵌套给予表示。,流程图能够帮助我们直观表示这些基本算法结构。,第80页,次序结构算法,尺规作图，确定线段,AB,一个5等分点,次序结构特点：,算法按照书写次序执行.,第81页,例:五等分线段算法,每一步骤只能有一个确定后继步骤，从而组成一个步骤序列,第82页,选择结构算法,求三个数中最大数,选择结构 特点,算法中需要进行判断，判断结果决定后面步骤,。,第83页,赋值语句利用,为了为了清楚表示变量而且简练地表示算法和设计更高效算法，我们必须学习使用变量。,第课时教学目标是引入赋值和变量，并学习将常数值赋予变量以及将含有其它变量表示式赋予变量；,第课时教学目标就是将含有变量本身表示式赋予变量,。,第84页,赋值语句普通格式,变量：表示式,“,:,”,为赋值号，不是等号；,语句执行方向为,“,从右到左,”,；,语句执行后，将表示式所代表数值赋予左边变量，变量原来值将被覆盖。,一个变量能够重复使用（赋值）,；,第85页,循环结构算法,输出1000以内全部能被3和5整除正整数。,循环结构三个要素,1）循环变量,2）循环体,3）循环终止条件,第86页,两种类型循环结构,循环变量:在循环结构中起循环计数作用变量,如上图中,n;,循环体:重复执行处理步骤称为循环体；,两种类型循环结构：,前测型当型满足条件才执行循环；,后测性直到型满足条件则终止循环,。,第87页,两种类型循环结构,是,是,否,否,第88页,算法特点,有穷性,确定性,可行性,第89页,算法特点,概括性：算法是一类问题解法，能重复使用；,准确性：算法每一步都应该是可操作，明确；,程序化：算法是由各个步骤组成有着很强逻辑性序列；,有限性：算法必须在有限步操作之后结束并返回一个结果；,不惟一性：一个问题可能会有多个不一样算法，算法有优劣之分,。,第90页,算法描述,普通有以下三种描述方法：,自然语言,流程图,程序语言,教学次序是：,第91页,几个基本语句,输入输出语句,赋值语句,条件语句,循环语句,第92页,算法学习意义,有利于培养学生思维能力,有利于培养学生理性精神和实践能力,有利于学生了解结构性数学,第93页,算法教学中要注意问题,重视算法基本思想了解;,算法教学必须经过实例进行;,算法教学要注意循序渐进，先详细再抽象，先了解算理，再描述算法;,第94页,谢谢大家,第95页,
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