立体几何典型题型.doc

立体几何典型题型
1、正方体ABCD—A1B1C1D1中O为正方形ABCD的中心，M为BB1的中点，求证：
（1）D1O//平面A1BC1;
方法一：用直面平行的判定定理

方法二：用面面平行的性质定理 方法三：用向量法

（2）D1O⊥平面MAC.
方法一：用线面垂直的判定定理 方法二：用向量法

（3）求点B到面ACM的距离
方法一：直接法 方法二：等体积法 方法三：向量法

2、如图，四棱锥P—ABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，
PA=CD=2AD = 2AB，E为PC中点．
A
B
C
D
E
P
（1）求证：BE||平面PDC
(2) 求证：平面PDC平面PAD；
(3) 求二面角P-BC-D的余弦值．
（4）求直线PC与面PDB所成角的余弦值
（5）求直线PD和BC的夹角的余弦值