综合与实践(数学活动).doc

综合与实践
——数学小游戏

【案例1】数字黑洞“6174”
主问题：“6174”看似一个非常普通的一个数，但它却是一个非常有趣的数。把它重新排列，用排列成的最大的数减最小的数，还是“6174”。
[案例说明]
1.选题由来：神奇的数
2.问题属性：属数学的综合与实践，可课内外结合。
3.适用年级：本活动适合三年级，
4.教学建议：
（1）我们生活在数字时代，世界上的万事万物都离不开数，都可以用数字来说明。数字除了其计数功能外，还能计算，还有很多有趣的现象。比如“数字黑洞”——6174。（简介什么是“黑洞”，在此是什么意思。）
（2）首先明确规则：将6、1、7、4四个数字重新排列，用最大数（7641）减去最小数（1467）将会得到6174，如此反复，依然如此。任意取四位数呢（不能完全相同，否则就不会排出最大数和最小数。）？可以尝试一下最终结果怎样呢？提示，当两者相减若不足四位数，用“0”补足数位。
（3）最多需要几步就能得到6174？
（4）其它还有没有类似的“黑洞”现象的数呢？大家课外可上网去挖掘、去了解。

【案例2】数字游戏——抢数
主问题：“抢数游戏”是一种基于有余数除法的游戏，表面上看，既然是游戏就得制定相对双方都公平的游戏规则，但是其中还有数学奥妙，否则，你就只有靠“运气”了！
[案例说明]
1.选题由来：有余数的除法
2.问题属性：属数学与生活的综合，可以课内外结合。
3.适用年级：本活动适合三年级，
4.教学建议：
（1）相互交流自己喜爱的智力游戏。
（2）老师介绍一种数学游戏——“抢数”。规则：①确定一个不太大也不太小的数（如30）；②谁数到30谁就为胜（负）；③每人至少数一个数，最多数三个数，必须依次不间断地数下去；④确定谁先数。
四条规则双方各确定两条，并且这四条规则都有变数，看看，公平吧？
（3）师生试着做一次游戏，然后学生再两人一组做此游戏。
（4）想想有没有规律可循？能否找到“一招制胜”的办法？
（5）谁还能创造出有趣的数学小游戏供大家分享？
[例]甲：数到34；乙：谁数到34谁就输；甲：每人至多可以连数四个数；乙：我（乙）先数。开始：（乙）1——（甲）2、3——（乙）4、5、6、7——（甲）8、9、10……
[奥秘]：谁数到34谁就为输，那么，我就要数到33，逼着你去数34。根据规则，我俩必须都要依次不间断地数下去，最少就得数一个数，最多只能数四个数，因此我俩数数的个数之和就可以确定为5（即1+4=5）。你若数一个我就数四个；你若数两个，我就数三个…我要把握住33，那么依次下来就得把握住28、23、18、13、8、3这几个数。我不需这样一个一个地往下找，只需要记住33！用33÷5=6……3（这个余数至关重要！）首当其冲抓住3！以后依次加5个数即可（即我方数3、8、13、18、23、28、33，逼迫对方数34！）。若错过机会（如：上来对方就数“1、2、3、4”我方只有时刻寻求下一个机会，一旦抓住，坚决不放！反之，要是数到34为赢，就用34÷5=6……4（余数），在4的基础上依次加5个数即可（即我方数4、9、14、19、24、29、34）。