期中考试(高一数学).doc

伊春区第二中学2009—2010学年度第一学期期中考试试题
高一数学
（满分150分）
2009.10.26

一、选择题（每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的。共12小题，每小题5分，共60分）
（1）已知集合A={0，1，2，3，4}，B={2，3，4，5，6}，则等于 （ ）
（A）{1，2，3，4} （B）{2，3，4}
（C）{2，3} （D）{x|1<x≤4}
（2）二次函数f(x)=x2－2x＋3 的值域是( )
（A） (－∞,2] （B） [2,＋∞) （C）(1 , 2 ) （D） (1, 2]
（3）下列关系式中正确的是 （ ）
（A） （B）－3
（C）{0，1}{1，2，3} （D）Q
（4）下列函数中，在定义域内为增函数的是 （ ）
（A）y= （B）y= （C）y= （D）y=
（5）指数函数y=f(x)的图象过点（1，2），则f（4）的值为 （ ）
（A）2 （B） （C）4 （D）16
（6）函数f（x）=的定义域为 （ ）
（A）（，＋） （B）（1，＋） （C）[1，＋) （D）(，1]
（7）若函数y=f（x）为R上的增函数，则下列各式中正确的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D） （其中aR）
（8）下列函数中，偶函数是 （ ）
（A）y=2x＋1 （B）y=
（C）y=＋x （D）y=|x|
（9）某种细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第二次由2个分裂成4个…，依此类推，则1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式为 （ ）
（A）y= （B）y=2x
（C）y= （D）y=
（10）下列运算式中错误的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
（11）下列函数中，满足对定义域中任意两个实数a、b都有f（ab）=f（a）＋f（b）的是
（A）f（x）=2x （B）f（x）= （C）f（x）= （D）f（x）=
（12）在同一坐标系下，函数y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的图象如下图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是 （ ）
（A）a<b<1<c<d
（B）b<a<1<c<d
（C）b<a<1<d<c
（D）a<b<1<d<c
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
（13）＝____________
（14）若，，则 _________
2
B
C
A
y
x
1
O
3
4
5
6
1
2
3
4
（15）已知函数f（x）=，则f（－2）的值为__________
（16）如图，函数的图象是折线段，其中的
坐标分别为，则________
三、解答题
（17）（12分）集合A={x|－mx－n=0，xR}，B={x|＋nx－m=0，xR}.若A∩B={1}，求实数m、n的值.
（18）（12分）求下列各式的值:
（I）
(II)
（19）（12分）己知f(x)=，求使f(x)=1的x的值.
（20）（12分）已知f (x)是一次函数， f (2)＝1， f (－1)＝-5,求f(x)和f(x+2)
（21）（12分）探究函数,x∈(-∞,0)∪(0,+∞)，部分x，y的值，列表如下：
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57
…
请观察表中y值随x值变化的特点，完成第(1)问：
(1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在________上递增；当x=________时，,(x>0)的最小值为________；
（2）判断f(x)的奇偶性并证明
(3)试用定义证明,在区间(0,2)上递减；
（22）（10分）以下三题任选一题，多答者以所做的第一题计分。
1、设函数又函数
（Ⅰ）求函数的表达式;
（Ⅱ）若为奇函数，求的值；
(Ⅲ) 在（Ⅱ）的条件下，求的值域．
2、1987年7月11日世界人口达到50亿，联合国将7月11日定为“世界人口日”；1993年的“世界人口日”全球人口达到54.8亿。（1）在这几年里，每年人口平均增长率是多少？（2）按这个增长率，预测2009年“世界人口日”的世界人口数。（精确到1亿）
[ 参考数据：= 1.0185 ，＝1.0154 (1.0185)13 =1.27 , (1.0185)18 = 1.392，(1.0154)22 =1.400，(1.0154)23 =1.421 ]
3、已知函数f（x）=－ax＋3，对任意xR有f（1－x）=f（1＋x）恒成立.
（I）求实数a的值；
（II）设函数g（x）=，对于任意、[1，4]有f（）>g（）恒成立，求实数m的取值范围.