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数学人教六年级下册期末真题模拟题目经典
一、选择题
1．时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度？（ ）。
A．45度 B．30度 C．25度50分 D．22度30分
2．已知一个半圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为( )．
A．r+2r B．2r+r C．r+r D．2r+2r
3．在一个三角形中，三个内角度数的比为2∶3∶4，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
4．一条公路，走了全长的 ，离中点还有5km，这条公路全长多少千米？若设这条公路全长x千米，下列方程正确的是（    ）
A．x＝5 B．（1 ）x＝5 C．x x＝5 D．x x＝5
5．下图中正方体的 6 个面分别写着 A、B、C、D、E、F，F相对的面是（ ）。

A．A B．B C．C D．E
6．下面说法错误的是（ ）。
A．三角形面积一定，它的底和高成反比例
B．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例
C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个直角三角形
D．沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形。
7．下列说法正确的是（ ）。
A．0既不是奇数，也不是偶数
B．相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系
C．半径为2cm的圆，面积和周长是无法比较的
D．海拔500cm与海拔－155cm相差345cm
8．一种商品降价10%后再提价10%这种商品的价格（ ）
A．不变 B．低于原价 C．高于原价
9．长方形的长是21厘米，宽7厘米，将长方形（如图）沿对折，阴影部分的周长是（ ）厘米。

A．28 B．56 C．42 D．14B
10．图4中小三角形应该有（ ）个。

A．25 B．24 C．26
11．今年“五一”长假期间，某市旅游收入达一亿九千五百万八千元。这个数写作（______）元，四舍五入到“亿”位约是（______）亿元。
二、填空题
12．10∶（________）＝（________）÷16＝＝（________）%＝（________）（填小数）。
13．（________）吨比30吨多，40米比50米少（________）%。
14．如图，推导圆的面积计算公式过程中，利用了刘徽的割圆术。把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成一个近似长方形。如果长方形的宽是2厘米，那么长方形的长是（______）厘米，圆的周长是（______）厘米，圆的面积是（______）平方厘米。（取π≈3.14）

15．调制320克牛奶，如果奶粉和水按照1∶7调配，需要_________克奶粉和_________克水。
16．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米，一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶向乙地，轿车的速度为90千米时，货车的速度为70千米时，当轿车到达乙地时，货车距离乙地还有（________）千米。
17．一个直角三角形的两条直角边分别是4 cm和3 cm，以4 cm的边为轴旋转一周，得到的图形是（______），体积是（______）．
18．甲、乙、丙三个数的平均数是40，三个数的比是4∶7∶9，这三个数中最大的数是（_______）．
19．妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元。已知1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，苹果的单价是每千克（______）元，香蕉的单价是每千克（______）元。
20．从三个方向看一个立方体如下图，H对面的字母是（________），Y对面的字母是（________），X对面的字母是（________）。

21．直接写得数。

三、解答题
22．能简算的尽量简算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）．
23．解方程或比例．
① ② ③
24．工程队修一条路，上半月修好的米数与全长的比是1：5．如果再修360米，就正好修了这条路的一半．这条路全长多少米？
25．张师傅计划加工4000个零件，前5天完成了计划的。照这样计算，完成任务还需要多少天？
26．阳阳正在读一本科普书，第一周读了这本书的，第二周读了45页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共是多少页？
27．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）
28．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水里．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积？
29．我国个人所得税征收2019年1月1日起的实施标准：个人月收入在5000元以下不征收税；超过5000元部分按表征税。
全月纳税所得额（超出5000元部分）
税率
不超过3000元部分
3%
超过3000元至12000元部分
10%
超过12000元至25000元部分
20%
…
…
（1）王老师四月份的月收入是6100元，他应缴纳多少元所得税？
（2）在企业担任中层领导的张叔叔四月份缴纳了290元的个人所得税，张叔叔四月份税前收入是多少元？
30．观察下面几组算式，你有什么发现？
① ②
（1）根据你的发现再写两组这样的算式：
（2）根据发现的规律，计算出下面算式的得数：

【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
时钟指示2点15分，它的时针指在2和3之间，分针指向3，时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5度，因此时针转过7.5度，据此解答即可。
【详解】
0.5×15＝7.5（度）
30－7.5＝22.5（度）
22.5度＝22度30分
故答案为：D。
【点睛】
本题考查扇形的圆心角，解答本题的关键是掌握时针从2走到2点15分转过的角度数是7.5度。
2．A
解析：A
【详解】
半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度，据此列式解答.
已知一个半圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为：πr+2r.
故答案为A.
3．A
解析：A
【分析】
已知这个三角形中，三个内角度数的比为2∶3∶4，结合三角形内角和180°，可按比例分配，分别求出三个内角的度数，再做判断。
【详解】
180×＝180×＝40°
180×＝180×＝60°
180×＝180×＝80°
40°＜60°＜80°＜90°
所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A。
【点睛】
按比例分配问题的应用，基于比的意义，转化关键信息，巧借运算意义解决问题。也就是将“比”转化成份数、分数等，再用除法或分数乘法等解决问题。
4．C
解析：C
【详解】
等量关系：全长的一半-全长的=5千米，根据等量关系列方程即可．
5．C
解析：C
【详解】
用排除法，从三张图可以看出，A不可能和C、D、E、F相对，所以A和B相对。又可以看出E不可能和A、F、C、B相对，所以E和F相对。
6．B
解析：B
【分析】
根据正比例、反比例意义，判断两个相关联的量之间成什么比，就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；根据三角形内角和；圆锥体沿高切成的图形知识，进行逐项解答。
【详解】
A．三角形面积＝底×高÷2，面积一定，底与高成反比例，原题干说法正确；
B．圆的周长公式＝圆周率×半径×2，圆的半径一定，周长也一定，三个量都是一定，不存在变量问题，圆的周长与圆周率不成比例，原题干说法错诶；
C．一个三角形三个内角比是1∶2∶3，三个内角度数分别是：180°×＝30°；180×＝60°；180°×＝90°，这个三角形是直角三角形，原题干说法正确；
D．沿着圆锥的高把圆锥切成两半，切面是三角形，原题干说法正确。
故答案选：B
【点睛】
本题考查的知识点较多，要仔细认真分析。
7．C
解析：C
【分析】
A. 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
B． 两种相关联的量，一个变化另一个随着变化，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系；
C． 周长指的是封闭图形一周的长度，面积指的是平面图形的大小；
D． 以0为标准，用两个海拔与0相差的高度相加即可。
【详解】
A．0是偶数，选项说法错误；
B．相关联的两种量，也可能不成比例关系，如A＋B＝C（一定），A和B不成比例关系；
C．面积和周长是不同的两个概念，无法比较，说法正确；
D．500＋155＝655（厘米），相差655厘米，选项说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
8．B
解析：B
【解析】
试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．
解：（1﹣10%）×（1+10%），
=90%×110%，
=99%；
99%＜1；
现价是原价的99%，比原价价格底．
故选：B．
【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数除法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．
9．B
解析：B
【分析】
由图中可得； 沿对折之后，图形没有发生改变，而阴影部分的周长恰好就是原来长方形的周长，据此可解出答案。
【详解】
由图可得：阴影部分周长＝长方形的周长，长方形长是21厘米，宽7厘米，即：

（厘米）
故答案选择B。
【点睛】
不呢提主要考查的是长方形的周长及图形观察能力，解题的关键是找出阴影部分周长与长方形周长相等的等量关系。
10．A
解析：A
【分析】
观察图形可知，第一个图形有2层，小三角形的个数是4，即2²；第二个图形有3层，小三角形的个数是9，即3²；第三个图形有4层，小三角形的个数是16，即4²；由此可知，第四个图形有5层，小三角形的个数是25，即5²；
【详解】
图4中小三角形应该有25个；
故答案为：A。
【点睛】
解答本题的关键是找出图形的层数与小三角形个数之间的关系，进而解答问题。
11．2
【分析】
大数的写法：先分级，从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；四舍五入到“亿”位，先找到亿位，在亿位右边点上小数点，对千万位上的数进行四舍五入，再省略亿位后面的尾数。
【详解】
一亿九千五百万八千元写作：195008000；
195008000≈2亿
【点睛】
本题考查亿以上数的写法和求近似数，解答本题的关键是掌握亿以上数的写法和求近似数的方法。
二、填空题
12．20 125 1.25
【分析】
＝5∶4＝5÷4＝1.25＝125%，根据比的基本性质和商不变性质计算即可。
【详解】
＝5∶4＝（5×2）∶（4×2）＝10∶（8）
＝5÷4＝（5×4）÷（4×4）＝（20）÷16
＝5÷4＝（1.25）＝（125）%
【点睛】
掌握比、分数、除法之间的关系是解答本题的关键。
13．20
【分析】
求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”；
求一个数比另一个数少百分之几，用“两个数的差÷另一个数”。
【详解】
30×（1＋）
＝30×
＝35（吨）；
（50－40）÷50
＝10÷50
＝20%
【点睛】
熟记分数乘法的意义以及求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是关键。
14．28 12.56 12.56
【分析】
将圆拼成近似长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²。
【详解】
3.14×2＝6.28（厘米）
2×3.14×2＝12.56（厘米）
3.14×2²＝12.56（平方厘米）
【点睛】
关键是熟悉圆面积公式的推导过程，掌握圆的周长和面积公式。
15．280
【分析】
根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。
【详解】
1＋7＝8（份）
奶粉占，
解析：280
【分析】
根据奶粉和水按1∶7，调配，就是把奶粉和水的总质量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量。
【详解】
1＋7＝8（份）
奶粉占，水占
奶粉：320×＝40（克）
水：320×＝280（克）
【点睛】
本题考查按比例分配问题，关键是求出奶粉和水占的分率。
16．40
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出轿车行驶的时间，也就是货车行驶的时间，进而得出货车行驶的路程，最后用两地实际距离减去货车行驶的路程即可。
解析：40
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出轿车行驶的时间，也就是货车行驶的时间，进而得出货车行驶的路程，最后用两地实际距离减去货车行驶的路程即可。
【详解】
4.5÷＝18000000厘米＝180千米
180÷90×70
＝2×70
＝140（千米）
180－140＝40（千米）
【点睛】
本题主要考查图上距离与实际距离的换算，灵活应用路程、时间、速度之间的关系是解题的关键。
17．圆锥 37.68 cm3
【详解】
略
解析：圆锥 37.68 cm3
【详解】
略
18．54
【详解】
略
解析：54
【详解】
略
19．8
【分析】
1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，则3千克苹果的价钱等于3×2＝6千克香蕉的价钱。妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元，那么（6＋4）千克香蕉的价钱就是80元，用80除
解析：8
【分析】
1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，则3千克苹果的价钱等于3×2＝6千克香蕉的价钱。妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元，那么（6＋4）千克香蕉的价钱就是80元，用80除以（6＋4）即可求出每千克香蕉的价钱，再用它乘2就是每千克苹果的价钱。
【详解】
3×2＝6（千克）
香蕉：80÷（6＋4）
＝80÷10
＝8（元）
苹果：8×2＝16（元）
【点睛】
本题属于等量代换问题，根据题目的等量关系，通过等量代换消去一个未知数量，从而求出另一个未知数量。
20．E W A
【分析】
根据相邻的两个面不是相对面，找出每个面的所有相邻面，剩下的一个面就是相对面。
【详解】
H的相邻面有A、Y、X、W，所以它的相对面的字母是E；
Y的相邻面的
解析：E W A
【分析】
根据相邻的两个面不是相对面，找出每个面的所有相邻面，剩下的一个面就是相对面。
【详解】
H的相邻面有A、Y、X、W，所以它的相对面的字母是E；
Y的相邻面的字母有A、H、X、E，所以它的相对面的字母是W；
X的相邻面的字母有W、H、X、E，所以它的相对面的字母是A。
【点睛】
解答此题关键是明确相邻的两个面不会是相对面，据此用排除法来解答。
21．68；3；3.9；18
9；1
；0
；1
【分析】
根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。
【详解】
0.68
解析：68；3；3.9；18
9；1
；0
；1
【分析】
根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。
【详解】
0.68 3 3.9 18

【点睛】
直接写得数的题目，看清运算符号和数据大小，注意有括号和无括号的运算顺序的区别。
三、解答题
22．1；；2011；92；2
【详解】
（1）
＝（14.5+5）﹣（16+2）
＝20﹣19
＝1
（2）
＝6×+13×﹣18×
＝（6+13﹣18）×
＝1×
＝
（3）
＝+2
＝+2
＝200
解析：1；；2011；92；2
【详解】
（1）
＝（14.5+5）﹣（16+2）
＝20﹣19
＝1
（2）
＝6×+13×﹣18×
＝（6+13﹣18）×
＝1×
＝
（3）
＝+2
＝+2
＝2009+2
＝2011
（4）
＝111÷[56×﹣56×]+55
＝111÷[24﹣21]+55
＝111÷3+55
＝37+55
＝92
（5）
＝
＝
＝+1
＝2
23．x=36 x=20 x=8
【详解】
略
解析：x=36 x=20 x=8
【详解】
略
24．1200米
【解析】
【分析】
把全长看作单位“1”，根据“上半月修好的米数与全长的比是1：5”，可知上半月修好的米数占全长的，再根据“如果再修360米，就正好修了这条路的一半”，可以求出360米就
解析：1200米
【解析】
【分析】
把全长看作单位“1”，根据“上半月修好的米数与全长的比是1：5”，可知上半月修好的米数占全长的，再根据“如果再修360米，就正好修了这条路的一半”，可以求出360米就相当于全长的（﹣），然后用除法计算．此题主要考查分数除法的应用及比与分数的关系，用数量除以它的对应分率就是单位“1”，即全长．
【详解】
360÷（﹣），
=360×，
=1200（米）；
答：这条路全长1200米．
25．15天
【解析】
【详解】
5÷25%-5=15（天）
解析：15天
【解析】
【详解】
5÷25%-5=15（天）
26．108页
【解析】
【详解】
1--=，45÷=108（页）
答：这本书一共108页。
解析：108页
【解析】
【详解】
1--=，45÷=108（页）
答：这本书一共108页。
27．160米
【解析】
【详解】
略
解析：160米
【解析】
【详解】
略
28．1884立方厘米
【分析】
根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子
解析：1884立方厘米
【分析】
根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平．把被子的高看作单位“1”，8厘米占杯子高的（1），由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式，v=sh，列式解答．
【详解】
8÷（1﹣）
=8
=8×3
=24（厘米）；
3.14分米=31.4厘米，
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24
=3.14×52×24
=3.14×25×24
=1884（立方厘米）；
答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．
29．（1）33元
（2）10000元
【分析】
（1）根据纳税的规定，个人月收入超出5000元的部分，应按相应的税率缴纳个人所得税，所以先求出王老师月收入超过5000元的部分，再对照表格乘相应的税率即可
解析：（1）33元
（2）10000元
【分析】
（1）根据纳税的规定，个人月收入超出5000元的部分，应按相应的税率缴纳个人所得税，所以先求出王老师月收入超过5000元的部分，再对照表格乘相应的税率即可解答；
（2）根据张叔叔四月份缴纳的个人所得税以及各段最高交税金额，判断张叔叔个税税率，根据张叔叔所交个税，计算其超出部分的工资，然后加上5000元即可。
【详解】
（1）6100－5000＝1100（元）
1100＜3000
1100×3％＝33（元）
答：王老师应缴纳33元所得税。
（2）3000×3％＝90（元）
（12000－3000）×10％
＝9000×10％
＝900（元）
90＜290＜900
张叔叔应交的税率为10％
（290－90）÷10％
＝200÷10％
＝2000
张叔叔的收入为：5000＋3000＋2000＝10000（元）
答：张叔叔四月份税前收入是10000元。
【点睛】
本题主要考查从统计图表中获取信息，关键根据个税税率与超出不征税范围的钱数计算。
30．（1）＝ ；
＝ ；
（2）
【分析】
（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。
（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结
解析：（1）＝ ；
＝ ；
（2）
【分析】
（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。
（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结果即可。
【详解】
（1）＝ ；
＝ ；
（2）
＝＋＋＋＋……＋＋
＝－
＝
【点睛】
根据已知算式找到两个算式的规律是解答本题的关键，再根据规律解决实际问题。