北京工商大学嘉华学院《抽样设计与推断》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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北京工商大学嘉华学院《抽样设计与推断》
2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、对两个总体均值进行比较，已知两个总体的方差分别为 10 和 15，样本量分别为 20 和 25。在进行假设检验时，应采用哪种检验统计量？（ ）
A. Z 统计量 B. t 统计量 C. F 统计量 D. 无法确定

2、为研究不同年龄段人群对某种新产品的接受程度，随机抽取了三个年龄段的人群进行调查。如果要检验不同年龄段之间的接受程度是否有显著差异，应采用哪种方法？（ ）
A. 单因素方差分析
B. 双因素方差分析
C. 多因素方差分析
D. 卡方检验

3、某医院为了研究某种疾病的治疗效果，对 100 名患者进行了跟踪治疗，并记录了治疗前后的相关指标。在评估治疗效果时，以下哪种统计方法更合适？（ ）
A. 描述性统计
B. 假设检验
C. 生存分析
D. 以上都不是

4、在研究消费者对不同品牌手机的偏好时，收集了消费者的评价数据。为了比较不同品牌之间的差异，应该采用哪种统计方法？（ ）
A. 方差分析 B. 卡方检验 C. 多重比较 D. 以上都可以

5、某地区的人口年龄结构数据呈右偏分布，为了使数据更接近正态分布，以下哪种数据变换方法可能有效？（ ）
A. 对数变换
B. 平方根变换
C. 倒数变换
D. 以上都可以

6、为了研究股票价格的波动特征，计算了其日收益率的自相关系数。如果自相关系数在短期内较大，长期趋近于 0 ，说明股票价格具有以下哪种特征？（ ）
A. 随机游走
B. 均值回归
C. 动量效应
D. 以上都不是

7、在一次关于大学生手机使用时间的调查中，发现样本数据的偏态系数为 1.5，峰态系数为 2.5。这说明数据的分布具有怎样的特征？（ ）
A. 右偏且尖峰 B. 左偏且尖峰 C. 右偏且平峰 D. 左偏且平峰

8、对于一组包含异常值的数据，若要描述其集中趋势，以下哪种统计量受异常值影响较小？（ ）
A. 算术平均数
B. 几何平均数
C. 中位数
D. 众数

9、对某班级学生的数学成绩进行分组统计，成绩范围在 60 - 70 分的有 10 人，70 - 80 分的有 20 人，80 - 90 分的有 15 人，90 - 100 分的有 5 人。计算成绩的中位数所在的组是（ ）
A. 70 - 80 分 B. 80 - 90 分 C. 无法确定 D. 以上都不对

10、为研究某种减肥产品的效果，随机选取了两组志愿者，一组使用该产品，另一组作为对照组。经过一段时间后，测量两组志愿者的体重变化。若要比较两组体重变化的差异是否显著，应选用哪种统计方法？（ ）
A. t 检验
B. 卡方检验
C. 方差分析
D. 相关分析

11、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、性别、收入、购买频率等信息。若要研究不同性别消费者的购买频率是否有差异，应采用哪种统计方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 方差分析
D. 卡方检验

12、在进行回归分析时，如果存在多重共线性问题，会对模型产生什么影响？（ ）
A. 系数估计不准确 B. 方差增大 C. 预测能力下降 D. 以上都有可能

13、在进行问卷调查时，为了提高回答的准确性，以下哪种措施较为有效？（ ）
A. 增加问题数量 B. 使用简单明了的语言 C. 缩短问卷长度 D. 以上都不对

14、在一个数据集中，变量 A 和变量 B 的协方差为正，说明它们之间存在怎样的关系？（ ）
A. 正相关 B. 负相关 C. 无关 D. 不确定

15、已知一组数据的中位数为 50，众数为 60。如果将每个数据都加上 10，那么新的中位数和众数分别为多少？（ ）
A. 60，70 B. 50，60 C. 60，60 D. 50，70

二、简答题（本大题共4个小题，共20分)
1、（本题5分）详细阐述如何利用统计方法分析不同能源政策对能源消耗和环境的影响？需要考虑哪些因素和采用哪些分析方法？

2、（本题5分）在进行统计分析时，如何评估模型的预测能力和稳健性，并举例说明常用的评估指标和方法。

3、（本题5分）在进行医学影像学研究时，如何运用统计学方法来分析图像数据？请阐述具体的方法和应用场景。

4、（本题5分）简述在进行参数估计时，如何选择合适的估计方法，例如点估计和区间估计，并说明它们各自的优缺点以及适用场景。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）对两个不同品牌的手机电池续航时间进行比较。随机抽取品牌 A 的 30 块电池，平均续航时间为 8 小时，标准差为 1 小时；随机抽取品牌 B 的 40 块电池，平均续航时间为 7.5 小时，标准差为 0.8 小时。求两个品牌电池续航时间总体均值之差的 90%置信区间。

2、（本题5分）为了解某社区居民的健康状况，随机抽取了 150 位居民进行体检。样本中居民的平均身高为 165 厘米，标准差为 10 厘米。求该社区居民平均身高的 95%置信区间。

3、（本题5分）为研究不同教育程度人群的收入差异，将人群分为高中及以下、大专、本科及以上三个层次进行调查。高中及以下层次有 100 人，平均收入为 3000 元；大专层次有 150 人，平均收入为 4000 元；本科及以上层次有 200 人，平均收入为 5000 元。求不同教育程度人群平均收入之差的 90%置信区间。

4、（本题5分）某地区有 10 家企业，其年度利润（单位：万元）分别为：500、800、600、700、900、400、1000、750、650、850。计算这 10 家企业年度利润的均值、方差和四分位数间距，并对该地区企业的盈利情况进行分析。

5、（本题5分）某地区有两个主要的农作物种植区，A 区种植面积为 1000 亩，平均亩产 500 公斤；B 区种植面积为 800 亩，平均亩产 450 公斤。请计算该地区农作物的总产量和平均亩产，并分析两个种植区的生产效率差异。

四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)
1、（本题10分）某电商平台的物流合作伙伴想分析不同地区的物流成本和时效。请分析如何通过数据进行分析和优化物流方案。

2、（本题10分）某在线招聘平台想了解不同行业、职位的招聘需求和求职者特征。收集到相关数据后，怎样进行分析以提高招聘匹配度？

3、（本题10分）某城市的环保部门想研究空气质量与工业排放、交通流量、气象条件等的关系，有长期监测数据，如何运用统计方法改善空气质量？

4、（本题10分）某连锁咖啡店有各门店的销售额、客流量和产品销售比例等数据。请分析如何依据这些数据优化门店运营和产品策略。

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