数学苏教七年级下册期末复习重点中学试卷经典套题.doc

数学苏教七年级下册期末复习重点中学试卷经典套题
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，A点在直线DE上，在∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠CAE，∠C中，∠B的同旁内角有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．已知关于x、y的二元一次方程ax＋b＝y，下表列出了当x分别取值时对应的y值．则关于x的不等式ax＋b＜0的解集为（ ）
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
3
2
1
0
﹣1
﹣2
…

A．x＜1 B．x＞1 C．x＜0 D．x＞0
4．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（　　）

A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2
5．若关于的不等式组有且只有两个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列命题中的真命题是（ ）
A．同位角相等 B．直角三角形的两个锐角互余
C．若，则 D．如果，那么
7．一列数，其中，则（ ）
A． B．1 C．2020 D．
8．如图，把纸片沿折叠，当点范在四边形的外部时，此时测得，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：2a3•3a2=______．
10．命题：“64的平方根为8”是_____________命题（填“真”或“假”）．
11．在各个内角都相等的多边形中，如果一个外角等于一个内角的20％，那么这个多边形是________边形．
12．若，则___________．
13．方程组的解x、y互为相反数，则a＝_____．
14．如下图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由是______．

15．若一个正边形的每个内角为，则这个正边形的边数是__________．
16．如图，直尺经过一块三角板的直角顶点B，若将边绕点B顺时针旋转，，则度数为_______．

17．计算
（1）
（2）
（3）
18．因式分解
（1） （2）
19．（1）解方程组： （2）解方程组：
20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
三、解答题
21．如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．
（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．

22．某市启动“城市公园”建设，计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队完成绿化360m2的面积与乙工程队完成绿化240m2的面积所用时间相同，若甲工程队每天比乙工程队多完成绿化30m2，
（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化？
（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用是0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过45万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
23．用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面、做成如图2的竖式和横式的两种无盖的长方体容器，

（1）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果将两种铁片刚好全部用完，那么可加工成竖式和横式长方体容器各有几个？
（2）现有长方形铁片a张，正方形铁片b张，如果加工这两种容器若干个，恰好将两种铁片刚好全部用完．则的值可能是（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
（3）给长方体容器加盖可以加工成铁盒．先工厂仓库有35张铁皮可以裁剪成长方形和正方形铁片，用来加工铁盒，已知1张铁皮可裁剪出3张长方形铁片或4张正方形铁片，也可以裁剪出1张长方形铁片和2张正方形铁片．请问怎样充分利用这35张铁皮，最多可以加工成多少个铁盒?
24．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，
（1）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小.
（2）如图2，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则∠ABO＝________,
如图3，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则∠ABO＝________
（3）如图4，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F，则∠EAF＝ ；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的倍，求∠ABO的度数.

25．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形．例如，在图1中，的内角与的内角互为对顶角，则与为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：．
（1）（性质理解）
如图2，在“对顶三角形”与中，，，求证：；

（2）（性质应用）
如图3，在中，点D、E分别是边、上的点，，若比大20°，求的度数；
（3）（拓展提高）
如图4，已知，是的角平分线，且和的平分线和相交于点P，设，求的度数（用表示）．

【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
由题意分别利用同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项、积的乘方和整式除法运算对各个选项逐一进行判断即可．
【详解】
解：A. ，本选项不符合题意；
B. ，本选项不符合题意；
C. ，本选项不符合题意；
D. ，本选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项、积的乘方和整式除法运算，熟练掌握相关计算法则是解题的关键．
2．B
解析：B
【分析】
根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解．
【详解】
解：∠B的同旁内角有∠BAE，∠BAC和∠C，共有3个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键．
3．B
解析：B
【分析】
根据表格选取两对值代入二元一次方程组成方程组，解方程组得不等式，解不等式即可．
【详解】
解：由题意得出，
解得，
则不等式为﹣x＋1＜0，
解得x＞1，
故选：B．
【点睛】
本题考查表格信息，会利用表格信息确定方程组，会解方程组，会解一元一次不等式是解题关键．
4．C
解析：C
【分析】
中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得．
【详解】
由题意可得，正方形的边长为，
故正方形的面积为．
又∵原矩形的面积为，
∴中间空的部分的面积为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式，根据图形面积关系列出代数式是解题的关键．
5．D
解析：D
【分析】
先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于m的不等式组，求出即可．
【详解】
解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为，
∵不等式组有且只有两个整数解，
∴，
∴；
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于m的不等式组，难度适中．
6．B
解析：B
【分析】
利用平行线的性质、直角三角形的性质、平方的意义及绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
B、直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题，符合题意；
C、若a2=9，则a=±3，故原命题错误，不符合题意；
D、如果|a|=|b|，那么a=±b，故原命题错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、直角三角形的性质、平方的意义及绝对值的意义等知识，难度不大．
7．A
解析：A
【分析】
根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化特点，然后即可得到a2020的值．
【详解】
解：由题意可得，
a1=-1，
a2=，
a3=，
a4=，
…，
由上可得，这列数依次以-1，，2循环出现，
∵2020÷3=673…1，
∴a2020=-1，
故选A．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数据．
8．D
解析：D
【分析】
根据折叠性质得出∠C′=∠C=35°，根据三角形外角性质得出∠DOC=∠1∠C=73°，∠2=∠DOC∠C′=73°35°=38°．
【详解】
解：如图，设C′D与AC交于点O，

∵∠C=35°，
∴∠C′=∠C=35°，
∵∠1=∠DOC+∠C，∠1=108°，
∴∠DOC=∠1∠C=108°35°=73°，
∵∠DOC=∠2+∠C′，
∴∠2=∠DOC∠C′=73°35°=38°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的内角和定理及三角形的外角定理是解题的关键．
二、填空题
9．6a5
【解析】
【分析】
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
【详解】
解：2a3•3a2=6a5．
故答案为：6a5．
【点睛】
本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10．假
【分析】
根据平方根的定义直接判断即可．
【详解】
解：∵64的平方根为±8，
∴“64的平方根为8”是假命题，
故答案为：假．
【点睛】
本题考查了真假命题的判断和平方根，解题关键是熟练运用平方根的定义求一个数的平方根．
11．十二
【分析】
首先设多边形的内角为x°，则它的外角为0.2x°，根据多边形的内角与它相邻的外角互补可得方程x+0.2x°=180，解方程可得内角的度数，进而得到外角的度数，用外角和除以外角的度数可得边数．
【详解】
解：设多边形的内角为x°，则它的外角为0.2x°，由题意得：
x+0.2x=180，
解得：x=150，
则它的外角是：180°-150°=30°，
多边形的边数为：360°÷30°=12，
故答案为：十二．
【点睛】
此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是计算出多边形的外角度数．
12．10
【分析】
利用平方差公式分解因式后化简可求解．
【详解】
解：∵，
∴

=

故答案为10．
【点睛】
本题主要考查因式分解的应用，将分子分解因式是解题的关键．
13．7
【分析】
由x与y互为相反数得到y＝﹣x，代入方程组求出a的值即可．
【详解】
解：由x、y互为相反数，得到x＋y＝0，即y＝﹣x，
代入方程组得：，
解得：，
故答案为：7．
【点睛】
本题考查相反数的性质，二元一次方程组的解法，熟练掌握基础知识是关键．
14．B
解析：垂线段最短
【分析】
过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短，据此作答即可．
【详解】
】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∵PB⊥AD，
∴PB最短．
故答案为：垂线段最短．
【点睛】
此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用．
15．15
【详解】
解：所以这个正n边形的边数是360÷24=15
故答案为：15．
解析：15
【详解】
解：所以这个正n边形的边数是360÷24=15
故答案为：15．
16．50°
【分析】
利用三角形的外角的性质求出∠DAB，再利用平行线的性质解决问题即可．
【详解】
解：∵∠DAB=∠C+∠ABC，∠C=30°，∠ABC=20°，
∴∠DAB=20°+30°=50°
解析：50°
【分析】
利用三角形的外角的性质求出∠DAB，再利用平行线的性质解决问题即可．
【详解】
解：∵∠DAB=∠C+∠ABC，∠C=30°，∠ABC=20°，
∴∠DAB=20°+30°=50°，
∵EF∥AB，
∴∠DEF=∠DAB=50°，
故答案为：50°．
【点睛】
本题考查旋转的性质，平行线的性质等知识．
17．（1）；（2）；（3）
【分析】
（1）按照整式乘除法法则进行运算；
（2）按照整数指数幂，负整数指数幂，零次幂进行运算即可；
（3）按照整式乘法法则进行运算即可．
【详解】
（1）
（2）
解析：（1）；（2）；（3）
【分析】
（1）按照整式乘除法法则进行运算；
（2）按照整数指数幂，负整数指数幂，零次幂进行运算即可；
（3）按照整式乘法法则进行运算即可．
【详解】
（1）

（2）

（3）

【点睛】
本题考查了整式乘除法，整式指数幂，负整数指数幂，零次幂的运算，按照以上运算法则进行运算即可得到结果．
18．（1）；（2）
【分析】
（1）提取公因式即可得到答案；
（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式求解即可．
【详解】
解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）提取公因式即可得到答案；
（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式求解即可．
【详解】
解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】
本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法．
19．（1）；（2）
【分析】
（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：（1）把（1）代入（2）得：3（y+1）+y=7，
解得：y=1，
把y=1代
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：（1）把（1）代入（2）得：3（y+1）+y=7，
解得：y=1，
把y=1代入（1）得：x=1+1=2，
则方程组的解为；
（2）（2）×5-（1）×2得：21y=20，
解得：y=代入（2）得：2x+5×=8，
解得：x=，
则方程组的解为．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
20．-2＜x≤3，数轴见解析
【分析】
先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
【详解】
解：，
解不等式①得，x＞-2，
解不等式②，5（x-1）≤2（2x-1），
即5x-5≤4x-2，
解得x≤3
解析：-2＜x≤3，数轴见解析
【分析】
先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
【详解】
解：，
解不等式①得，x＞-2，
解不等式②，5（x-1）≤2（2x-1），
即5x-5≤4x-2，
解得x≤3，
在数轴上表示如下：

所以，不等式组的解集为：-2＜x≤3．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
三、解答题
21．（1）AC∥EF，见解析；（2）54°
【分析】
（1）由∠1＝∠BCE，可得到直线AD与EC平行，可得到∠2与∠4间关系，再由∠2+∠3＝180°判断AC与EF的位置关系；
（2）由（1）的结论及
解析：（1）AC∥EF，见解析；（2）54°
【分析】
（1）由∠1＝∠BCE，可得到直线AD与EC平行，可得到∠2与∠4间关系，再由∠2+∠3＝180°判断AC与EF的位置关系；
（2）由（1）的结论及垂直可得到∠BAC的度数，再由平行线及角平分线的性质得到∠2的度数，利用角的和差关系可得结论．
【详解】
解：（1）AC∥EF．理由：
∵∠1＝∠BCE，
∴AD∥CE．
∴∠2＝∠4．
∵∠2+∠3＝180°，
∴∠4+∠3＝180°．
∴EF∥AC．
（2）∵AD∥EC，CA平分∠BCE，
∴∠ACD＝∠4＝∠2．
∵∠1＝72°，
∴∠2＝36°．
∵EF∥AC，EF⊥AB于F，
∴∠BAC＝∠E＝90°．
∴∠BAD＝∠BAC﹣∠2
＝54°．

【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定、角平分线的性质及垂直的性质等知识点，综合性较强，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．
22．（1）甲工程队每天能完成90m2，乙工程队每天能完成60m2；（2）10天
【分析】
（1）设乙工程队每天完成绿化面积，则甲工程队每天完成绿化面积为，由“甲工程队完成绿化的面积与乙工程队完成绿化的面
解析：（1）甲工程队每天能完成90m2，乙工程队每天能完成60m2；（2）10天
【分析】
（1）设乙工程队每天完成绿化面积，则甲工程队每天完成绿化面积为，由“甲工程队完成绿化的面积与乙工程队完成绿化的面积所用时间相同”列出方程可求解；
（2）设应安排乙工程队绿化天，由“要使这次绿化的总费用不超过45万元”列出方程，可求解．
【详解】
解：（1）设乙工程队每天能完成的绿化，
由题意得．
解得．
经检验是原方程的解且满足题意．
．
答：甲工程队每天能完成，乙工程队每天能完成；
（2）设应安排乙工程队绿化天，
由题意，得．
解得．
应至少安排乙工程队绿化10天．
【点睛】
本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．
23．（1）竖式长方体铁容器100个，横式长方体铁容器538个；（2）B；（3）19个
【分析】
（1）设可以加工竖式长方体铁容器x个，横式长方体铁容器y个，根据加工的两种长方体铁容器共用了长方形铁片20
解析：（1）竖式长方体铁容器100个，横式长方体铁容器538个；（2）B；（3）19个
【分析】
（1）设可以加工竖式长方体铁容器x个，横式长方体铁容器y个，根据加工的两种长方体铁容器共用了长方形铁片2014张、正方形铁片1176张，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设竖式纸盒c个，横式纸盒d个，由题意列出方程组可求解．
（3）设做长方形铁片的铁板为m块，做正方形铁片的铁板为n块，由铁板的总数量及所需长方形铁片的数量为正方形铁皮的2倍，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出m，n的值，取其整数部分再将剩余铁板按一张铁板裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片处理，即可得出结论．
【详解】
解：（1）设可以加工竖式长方体铁容器x个，横式长方体铁容器y个，
依题意，得：，
解得：，
答：可以加工竖式长方体铁容器100个，横式长方体铁容器538个．
（2）设竖式纸盒c个，横式纸盒d个，
根据题意得：，
∴5c+5d=5（c+d）=a+b，
∴a+b是5的倍数，可能是2020，
故选B；
（3）设做长方形铁片的铁板为m块，做正方形铁片的铁板为n块，
依题意，得：，
解得：，
∵在这35块铁板中，25块做长方形铁片可做25×3=75（张），9块做正方形铁片可做9×4=36（张），剩下1块可裁出1张长方形铁片和2张正方形铁片，
∴共做长方形铁片75+1=76（张），正方形铁片36+2=38（张），
∴可做铁盒76÷4=19（个）．
答：最多可以加工成19个铁盒．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程（组）．
24．（1）∠AEB的大小不会发生变化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．
【分析】
（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根据三角形的外角的性质得到∠
解析：（1）∠AEB的大小不会发生变化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．
【分析】
（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根据三角形的外角的性质得到∠PAB+∠ABM＝270°，根据角平分线的定义得到∠BAC＝∠PAB，∠ABC＝∠ABM，于是得到结论；
（2）由于将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，得到∠CAB＝∠BAQ，由角平分线的定义得到∠PAC＝∠CAB，即可得到结论；根据将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，得到∠ABC＝∠ABN，由于BC平分∠ABM，得到∠ABC＝∠MBC，于是得到结论；
（3）由∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E可得出∠E与∠ABO的关系，由AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线可知∠EAF＝90°，在△AEF中，由一个角是另一个角的倍分情况进行分类讨论即可．
【详解】
解：（1）∠ACB的大小不变，
∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，
∴∠AOB＝90°，
∴∠OAB+∠OBA＝90°，
∴∠PAB+∠ABM＝270°，
∵AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，
∴∠BAC＝∠PAB，∠ABC＝∠ABM，
∴∠BAC+∠ABC＝（∠PAB+∠ABM）＝135°，
∴∠ACB＝45°；
（2）∵将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，
∴∠CAB＝∠BAQ，
∵AC平分∠PAB，
∴∠PAC＝∠CAB，
∴∠PAC＝∠CAB＝∠BAO＝60°，
∵∠AOB＝90°，
∴∠ABO＝30°，
∵将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，
∴∠ABC＝∠ABN，
∵BC平分∠ABM，
∴∠ABC＝∠MBC，
∴∠MBC＝∠ABC＝∠ABN，
∴∠ABO＝60°，
故答案为：30°，60°；
（3）∵AE、AF分别是∠BAO与∠GAO的平分线，
∴∠EAO＝∠BAO，∠FAO＝∠GAO，
∴∠E＝∠EOQ﹣∠EAO＝（∠BOQ﹣∠BAO）＝∠ABO，
∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，
∴∠EAF＝∠EAO+∠FAO＝（∠BAO+∠GAO）＝90°．
在△AEF中，∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E,
∴∠EAO= ∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，
∴∠E=∠EOQ-∠EAO=（∠BOQ-∠BAO）=∠ABO，
∵有一个角是另一个角的倍，故有：
①∠EAF＝∠F，∠E＝30°，∠ABO＝60°；
②∠F＝∠E，∠E＝36°，∠ABO＝72°；
③∠EAF＝∠E，∠E＝60°，∠ABO＝120°（舍去）；
④∠E＝∠F，∠E＝54°，∠ABO＝108°（舍去）；
∴∠ABO为60°或72°．
【点睛】
本题主要考查的是角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用.解决这个问题的关键就是要能根据角平分线的性质将外角的度数与三角形的内角联系起来，然后再根据内角和定理进行求解.另外需要分类讨论的时候一定要注意分类讨论的思想．
25．（1）见详解；（2）100°；（3）∠P=45°-
【分析】
（1）由“对顶三角形”的性质得，从而得，进而即可得到结论；
（2）设=x， =y，则=x+20°，=y-20°，可得∠ABC+∠DCB=
解析：（1）见详解；（2）100°；（3）∠P=45°-
【分析】
（1）由“对顶三角形”的性质得，从而得，进而即可得到结论；
（2）设=x， =y，则=x+20°，=y-20°，可得∠ABC+∠DCB=y-20°，根据三角形内角和定理，列出方程，即可求解；
（3）设∠ABE=∠CBE=x，∠ACD=∠BCD=y，可得x+y=90°-，结合∠CEP+∠ACD=∠CDP+∠P，即可得到结论．
【详解】
（1）证明：∵在“对顶三角形”与中，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
又∵
∴；
（2）∵比大20°，+=+，
∴设=x， =y，则=x+20°，=y-20°，
∵，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-=x+y，
∴∠ABC+∠DCB=∠ABC+∠ACB-= x+y- x-20°=y-20°，
∵∠ABC+∠DCB+=180°，
∴y-20°+y=180°，解得：y=100°，
∴=100°；
（3）∵，是的角平分线，
∴设∠ABE=∠CBE=x，∠ACD=∠BCD=y，
∴2x+2y+=180°，即：x+y=90°-，
∵和的平分线和相交于点P，
∴∠CEP=(180°-2y-x)，∠CDP=(180°-2x-y)，
∵∠CEP+∠ACD=∠CDP+∠P，
∴∠P=(180°-2y-x)+y-(180°-2x-y)= x+y=45°-，
即：∠P=45°-．
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质，熟练掌握“对顶三角形”的性质，是解题的关键．