重庆安全技术职业学院《运筹学原理C》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………

重庆安全技术职业学院《运筹学原理C》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、求定积分的值。（ ）
A.0 B.1 C. D.2

2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（ ）
A.2 B. C. D.-2

3、函数的极大值点是（ ）
A.
B.
C.
D. 不存在

4、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（ ）
A.(0,2) B.(1,0) C.(-1,0) D.(0,0)

5、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（ ）
A. B. C. D.

6、设函数，求函数在处的极限。（ ）
A.2 B.1 C.不存在 D.0

7、设函数 z = f(x,y)，其中 x = r*cosθ，y = r*sinθ，那么∂z/∂r =（ ）
A.∂f/∂x*cosθ + ∂f/∂y*sinθ B.∂f/∂x*sinθ + ∂f/∂y*cosθ C.∂f/∂x/ cosθ + ∂f/∂y/ sinθ D.∂f/∂x/ sinθ + ∂f/∂y/ cosθ

8、函数的单调递增区间是（ ）
A. 和
B.
C. 和
D. 和

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、设函数，求该函数的导数为____。

2、求函数的值恒为____。

3、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。

4、求极限的值为____。

5、求曲线在点处的切线方程为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最值。

2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：对所有成立。

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