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数学六年级下册期末模拟真题经典及解析
一、选择题
1．房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不确定成什么比例
2．下列图形不是左面的正方体的展开图的是(　 　)．
A． B． C． D．
3．一桶油用去35千克，还剩15千克，剩下的比用去的少百分之几？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
4．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．360 B．216 C．270
5．甲仓库有x吨大米，乙仓库有y吨大米，如果从甲仓库取出12吨大米，放入乙仓库，那么两仓库的大米质量相等，下列方程正确的是（ ）。
A．x＋12＝y－12 B．x－y＝12×2 C．（x－y）÷2＝8
6．笑笑用小正方体搭成了下面3个立体图形，从（ ）看它们的形状是一样的。

A．正面 B．左面 C．右面 D．上面
7．便民水果店进了8千克樱桃，卖掉了．下列说法错误的是（ ）.
A．还剩 B．还剩1千克的
C．剩下的与卖掉的质量比是4:1 D．卖掉了6.4千克
8．在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（   ）
A．圆心决定园的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆中的半径都相等 D．同圆中直径是半径的2倍
9．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（ ）
A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔
10．如图，每个小正方形都是由4根同样长的小棒摆成的。那么第8个图形中一共用（ ）根小棒。

A．324 B．144 C．160
二、填空题
11．4时25分＝（________）时；3.02平方千米＝（________）公顷；
分米∶9厘米的比值是（________）；∶2化成最简比是（________）。
12．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，它再加上（________）个这样的分数单位，就得到最小的合数。
13．一个数，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是________，它和30的最小公倍数是________，最大公因数是________。
14．大圆和小圆的面积比是4∶1，大圆和小圆的半径比是（________），周长比是（________）。
15．配一种消毒水，药和水的比是1∶500，现在用药2kg，能配制这种消毒水（______）kg。
16．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的航空线长为15cm，甲、乙两地之间的实际航空线长为（________）km。
17．一个圆柱的底面半径是为2cm，它的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的体积是（______）cm。
18．甲、乙两数的平均数是42，甲、乙两数的比是3：4，那么，甲数是( )．
19．李阿姨和王阿姨各抢到一张“满40元减10元”的消费券，相约去超市购物。李阿姨购买原价是40元的水果，只需付（________）元；王阿姨购买原价是50元的冷冻食品，实际付出的钱相当于打（________）折。
20．如图，大正方形被分成了4个相同的三角形和一个小正方形。大正方形的周长为24厘米，已知，则小正方形的面积是（______）平方厘米。

三、解答题
21．直接写出得数。
5670－3650＝ 4－＝ ÷＝ 0÷×2＝
3.1＋6.09＝ 7.2÷0.04＝ 0.4＋＝ ××9＝
22．脱式计算，能简可以简算。
（）×60 4÷3－75%＋ （）×7－
23．解方程或比例。（共6分，每题2分）
－＝10 18×80%－5＝2.4
24．学校图书馆有图书2500本，其中文艺书占总本数的，科技书占图书总数的，文艺书和科技书各有多少本？
25．张叔叔的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按的税率缴税，张叔叔一共要缴税多少元？
26．甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？
27．客货两车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行80千米，是客车速度的，每行驶一小时两车之间的距离缩短全程的，甲乙两地的距离是多少千米？
28．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。
（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）
（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?
29．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：
（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；
（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；
（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；
某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？
30．如图，大正方形的边长是8米，把它平均分成两份得到一个长方形①，剩下的再平均分，得到一个正方形②，按照这个方法一直分下去……把图形①至⑤都涂成阴影，
c
（1）它们的面积和，列式是：（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ）；求和的简便方法是（ ）。
（2）根据此题的简便思路，简便计算下题：256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1。
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【详解】
因为每平方米物业管理费（一定），所以房屋面积和物业管理费成正比例。
2．A
解析：A
【详解】
略
3．A
解析：A
【分析】
用用去的量减去剩下的量，再除以用去的量即可。
【详解】
（35－15）÷35；
故答案为：A。
【点睛】
明确“剩下的比用去的少百分之几”是以用去的量为单位“1”是解答本题的关键。
4．B
解析：B
【分析】
根据直角三角形三边的关系，斜边大于直角边可知，3份和4份对应的是直角边；用72除以总份数求出每份是多少厘米，再乘两条直角边对应的份数即可求出它们的长度，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】
72÷（3＋4＋5）
＝72÷12
＝6（厘米）；
（6×3）×（6×4）÷2
＝18×24÷2
＝216（平方厘米）；
故答案为：B。
【点睛】
求出两条直角边的长度是解答本题的关键。
5．B
解析：B
【分析】
从甲仓库取出12吨大米，放入乙仓库，那么两仓库的大米质量相等，也就是原来甲仓库比乙仓库多2个12吨，据此解答。
【详解】
根据分析可知，x－y＝12×2。
故答案为：B。
【点睛】
解题的关键是根据题意分析出数量之间的关系，进而列出方程。
6．A
解析：A
【分析】
根据几何体，从正面所看到的图形，从左面所看到的图形；从右面所看到的图形；从上面所看到的图形，进行对比，即可解答。
【详解】
A． ，从正面看到的图形是： ，从左侧看到的图形是： ，从右侧看到的图形是： ，从上面看到的图形是： ；
B． ，从正面看到的图形是： ，从左侧看到的图形是： ，从右侧看到的图形是： ，从上面看到的图形是： ；
C．，从正面看到的图形是： ，从左侧看到的图形是： ，从右侧看到的图形是： ，从上面看到的图形是： 。
3个立体图形从正面看到的图形是 ，从正面看到的形状一样。
故答案选：A
【点睛】
本题考查作立体图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、侧面观察到的几何体的平面图形。
7．C
解析：C
【详解】
略
8．C
解析：C
【详解】
在观看马戏表演的时候，每个人都想距离表演的地方最近，因为一个圆中半径都相等，所以人们一般都会围成圆形．
9．C
解析：C
【详解】
略
10．B
解析：B
【分析】
根据上图中已知的规律：图形边长×边数，继续排列出第8个图形中一共有8×18根小棒。
【详解】
图1有1×4
图2有2×6
图3有3×8
图4有4×10
图5有5×12
图6有6×14
图7有7×16
图8有8×18＝144（根）
故选：B
【点睛】
此题考查的是数形结合，关键是找出规律，再用规律解决问题。
二、填空题
11．1∶400
【分析】
把4时25分换算成时数，先把25分换算成时数，用25除以进率60得时，再加上4时得时；把3.02平方千米换算成公顷数，用3.02乘以进率100得302公顷；将分米换算成厘米数，用乘以进率10得6厘米，再求比值即可；根据比的性质，比的前项和后项同时乘以200即可。
【详解】
4时25分＝（）时；3.02平方千米＝（302）公顷；
分米∶9厘米的比值是（）；∶2化成最简比是（1∶400）。
故答案为：；302；；1∶400
【点睛】
此题考查单位的换算、求比值和化简比的综合应用。
12．5
【分析】
（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；
（3）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再根据分子的大小，确定再加上几个分数单位就成了最小的合数。
【详解】
（1）的分母是3，所以的分数单位是 ；
（2） ，的分子是7，所以它有7个这样的分数单位；
（3）最小的合数是4，4－＝ ，的分子是5，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的合数是4。
13．30 15
【分析】
（1）一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；
（2）15和30是倍数关系，则较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。
【详解】
（1）一个数，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；
（2）因为15和30是倍数关系，所以15和30的最小公倍数是30，最大公因数是15。
【点睛】
掌握一个数的因数和倍数的特征，以及求最大公因数和公倍数的方法是解决此题的关键。
14．2∶1 2∶1
【分析】
已知大圆和小圆的面积比是4∶1，则大圆的半径为2r，小圆的半径为r，然后圆的周长公式进行解答即可。
【详解】
因为大圆和小圆的面积比是4∶1，则大圆的半径为2r，小圆的半径为r。
2r∶r＝2∶1
大圆的周长：π×2r×2＝4πr
小圆的周长：π×2r＝2πr
4πr∶2πr＝2∶1
则大圆和小圆的半径比是2∶1，周长比是2∶1。
【点睛】
此题主要考查的是圆的直径与半径的关系和圆周长公式、面积公式的灵活应用。
15．1002
【分析】
用药的质量÷对应份数×总份数即可，据此列式计算。
【详解】
2÷1×（1＋500）
＝2×501
＝1002（千克）
【点睛】
关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
解析：1002
【分析】
用药的质量÷对应份数×总份数即可，据此列式计算。
【详解】
2÷1×（1＋500）
＝2×501
＝1002（千克）
【点睛】
关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
16．900
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】
15÷＝90000000（厘米）；
90000000厘米＝900千米
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系
解析：900
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】
15÷＝90000000（厘米）；
90000000厘米＝900千米
【点睛】
明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
17．7536
【分析】
圆柱的展开图是一个正方形，说明底面周长＝高，根据底面周长＝2πr，底面积＝π，把底面半径2cm分别代入计算即可求出圆柱的高和底面积，进而求出体积。
【详解】
r＝2厘米
2×3.
解析：7536
【分析】
圆柱的展开图是一个正方形，说明底面周长＝高，根据底面周长＝2πr，底面积＝π，把底面半径2cm分别代入计算即可求出圆柱的高和底面积，进而求出体积。
【详解】
r＝2厘米
2×3.14×2
＝4×3.14
＝12.56（厘米）
（3.14×2×2）×12.56
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
【点睛】
找出圆的底面周长＝圆柱的高是解决此题的关键，圆柱的体积＝底面积×高。
18．36
【详解】
甲乙两个数的平均数是42，甲乙两数的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．
解析：36
【详解】
甲乙两个数的平均数是42，甲乙两数的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．
19．八
【分析】
根据满40元减10元可知，李阿姨付的钱是（40－10）元；王阿姨付的钱是50－10＝40元，然后用40÷50即可解答。
【详解】
（1）40－10＝30（元）
（2）（50－1
解析：八
【分析】
根据满40元减10元可知，李阿姨付的钱是（40－10）元；王阿姨付的钱是50－10＝40元，然后用40÷50即可解答。
【详解】
（1）40－10＝30（元）
（2）（50－10）÷50
＝40÷50
＝0.8
＝八折
【点睛】
此题主要考查学生对经济中满减问题的理解与应用。
20．20
【分析】
根据图示，利用正方形周长公式：正方形的周长＝边长×4，求正方形的边长：24÷4＝6（厘米），然后根据a与b的比求出a和b的值，最后利用正方形面积公式：正方形的面积＝边长×边长，和三角
解析：20
【分析】
根据图示，利用正方形周长公式：正方形的周长＝边长×4，求正方形的边长：24÷4＝6（厘米），然后根据a与b的比求出a和b的值，最后利用正方形面积公式：正方形的面积＝边长×边长，和三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，用大正方形的面积减去4个小三角形的面积，就是小正方形的面积。
【详解】
24÷4＝6（厘米）
6÷（2＋1）×1
＝6÷3×1
＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
6×6－4×2÷2×4
＝36－16
＝20（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查组合图形的面积，关键是利用正方形和三角形的面积公式计算。
三、解答题
21．2020；；；0；
9.19；180；1；
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】
5670－3650＝2020 4－＝ ÷＝×＝ 0÷×2＝0
3.1＋6.09
解析：2020；；；0；
9.19；180；1；
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】
5670－3650＝2020 4－＝ ÷＝×＝ 0÷×2＝0
3.1＋6.09＝9.19 7.2÷0.04＝180 0.4＋＝0.4＋0.6＝1 ××9＝×9×＝
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22．29，，4
【分析】
（）×60，运用乘法分配律简算；
4÷3－75%＋，转化为：－＋－，运用加法交换律，减法的运算性质简算；
（）×7－，首先应用乘法分配律，再运用减法的运算性质简算。
【详解】
解析：29，，4
【分析】
（）×60，运用乘法分配律简算；
4÷3－75%＋，转化为：－＋－，运用加法交换律，减法的运算性质简算；
（）×7－，首先应用乘法分配律，再运用减法的运算性质简算。
【详解】
（）×60
＝
＝20＋24－15
＝44－15
＝29
4÷3－75%＋
＝－＋－
＝（）
＝1
＝
（）×7－
＝－
＝5－（）
＝5－1
＝4
23．x＝24；x＝2.4；x＝15
【详解】
x－x＝10
解：x＝10
x＝10×
x＝24
18×80%－5x＝2.4
解：14.4－5x＝2.4
5x＝14.4－2.4
5
解析：x＝24；x＝2.4；x＝15
【详解】
x－x＝10
解：x＝10
x＝10×
x＝24
18×80%－5x＝2.4
解：14.4－5x＝2.4
5x＝14.4－2.4
5x＝12
x＝2.4
4∶x＝∶
解：x＝4×
x＝3
x＝15
评分标准：每题2分，共6分。分步得分，最后一步错扣1分。
24．文艺书：1000本 科技书：750本
【解析】
【分析】
文艺书的本数=图书馆有书的总本数×文艺书占图书总数的几分之几，科技书的本数=图书馆有书的总本数×科技书占图书总数的几分之几．
【详解】
解析：文艺书：1000本 科技书：750本
【解析】
【分析】
文艺书的本数=图书馆有书的总本数×文艺书占图书总数的几分之几，科技书的本数=图书馆有书的总本数×科技书占图书总数的几分之几．
【详解】
2500×=1000（本）
2500×=750（本）
答：文艺书有1000本，科技书有750本．
25．448元
【解析】
【详解】
（4000-800）×14%=448（元）
解析：448元
【解析】
【详解】
（4000-800）×14%=448（元）
26．乙仓库原有105.6吨
【解析】
【分析】
原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这
解析：乙仓库原有105.6吨
【解析】
【分析】
原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这24吨占甲仓库的1÷（1﹣）﹣，所以甲仓库有24÷[1÷（1﹣）﹣]吨，乙仓库原有24÷[1÷（1﹣）﹣]×吨．
【详解】
24÷[1÷（1﹣）﹣]×
=24÷[1÷﹣]×，
=24÷[﹣]×，
=24÷×，
=105.6（吨）．
答：乙仓库原有105.6吨．
【点睛】
明确这一过程中甲为不变量，根据乙前后占甲的分率的变化求出先求出甲的吨数是完成本题的关键．
27．480千米
【详解】
（80÷ +80）÷ =480（千米）
解析：480千米
【详解】
（80÷ +80）÷ =480（千米）
28．（1）3.14平方米（2）0.314立方米。
【解析】
【详解】
（1）40cm=0.4m
3.14×0.4×2.5=3.14（m2）
答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。
（2）3.14×（
解析：（1）3.14平方米（2）0.314立方米。
【解析】
【详解】
（1）40cm=0.4m
3.14×0.4×2.5=3.14（m2）
答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。
（2）3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）
答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。
29．8万元
【分析】
小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10
解析：8万元
【分析】
小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10%＝1.8（万元）。那么购买这辆汽车一共要花18＋1.8＝19.8（万元）。
【详解】
20×90%＝18（万元）
18×10%＝1.8（万元）
18＋1.8＝19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。
【点睛】
购买汽车花的钱包括汽车价格和车辆购置税两部分，要认真审题，理解折扣和购置税的意义，找出符合的信息，分别求出两部分的价钱。
30．（1）32；16；8；4；2；64×（＋＋＋＋）
（2）511
【分析】
（1）根据已知数据，分别求出图形①至⑤的长与宽（或边长），带入长方形、正方形面积公式求出面积，再求和即可；通过计算可知：①的
解析：（1）32；16；8；4；2；64×（＋＋＋＋）
（2）511
【分析】
（1）根据已知数据，分别求出图形①至⑤的长与宽（或边长），带入长方形、正方形面积公式求出面积，再求和即可；通过计算可知：①的面积是大正方形的面积的一半；②的面积是①的面积的一半；……；⑤的面积是④的面积的一半；由此得出简便方法；
（2）根据（1）中简便方法计算即可。
【详解】
（1）①的面积：8×4＝32（平方米），是大正方形面积的；
②的面积：4×4＝16（平方米），是大正方形面积的；
③的面积：4×2＝8（平方米），是大正方形面积的；
④的面积：2×2＝4（平方米），是大正方形面积的；
⑤的面积：1×2＝2（平方米），是大正方形面积的；
它们的面积和列式是：32＋16＋8＋4＋2
由分析可知：①的面积是大正方形的面积的一半；②的面积是①的面积的一半；……；⑤的面积是④的面积的一半；据此可得求和的简便方法是：64×（＋＋＋＋）
（2）256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1
＝256×2×（＋＋＋＋＋＋＋＋）
＝512×（1－）
＝512×
＝511
【点睛】
本题主要考查通过实验操作探索规律，解题的关键是找出求和的简便方法。