苏教七年级下册期末复习数学必备知识点真题A卷答案.doc

苏教七年级下册期末复习数学必备知识点真题A卷答案
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
3．如果2﹣x，0，2，2x﹣4这四个实数在数轴上所对应的点，从左到右依次排列，那么x的取值范围是（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．2＜x＜3 D．x＞3
4．若a>b，则下列不等式中，一定正确的是（）
A． B．-2a>-2b C．a2>b2 D．
5．已知关于，的不等式组：有以下说法：①若它的解集是，则；②当时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则；④若它有解，则．其中所有正确说法的序号是（ ）．
A．①②③ B．①②④ C．④ D．②④
6．给出下列4个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同旁内角相等，两直线平行；④同位角的平分线平行．其中真命题为 （）
A．①④ B．①② C．①③④ D．①②④
7．设一列数，，，…，，…中任意三个相邻的数之和都是，已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图，则与的数量关系是( )

A． B．
C． D．
二、填空题
9．计算：______．
10．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的是_____（填序号）
11．一个多边形内角和与外角和共1620°，则它是______边形．
12．已知，，则的值为__________．
13．已知关于的方程组的解为，则的平方根为________．
14．某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长140米，BC宽90米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），若小路的宽度忽略不计，则小路的总长约为______米．

15．三角形三边长都是整数，有两边长是5和1，则这个三角形的周长是____
16．如图，在中，，，点为边上一点且不与、重合，将沿翻折得到，直线与直线相交于点．若，当为等腰三角形时，__________．（用含的代数式表示）

17．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．把下列各式分解因式
（1）
（2）
19．解方程组
（2）
（2）
20．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得__________；
（Ⅱ）解不等式②，得__________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为__________．
三、解答题
21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的大小．

解：∵EF∥AD，
∴∠2= （两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥ （　　）
∴∠BAC＋ =180°（　　）
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．
22．某小区准备新建个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元：新建个地上停车位和个地下停车位共需万元，
（1）该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元?
（2）若该小区新建车位的投资金额超过万元而不超过万元，问共有几种建造方案?
（3）对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额.
23．为了净化空气，美化校园环境，某学校计划种植，两种树木．已知购买棵种树木和棵种树木共花费元；购买棵种树木和棵种树木共花费元．
（1）求，两种树木的单价分别为多少元
（2）如果购买种树木有优惠，优惠方案是：购买种树木超过棵时，超出部分可以享受八折优惠．若该学校购买（，且为整数）棵种树木花费元，求与之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，该学校决定在，两种树木中购买其中一种，且数量超过棵，请你帮助该学校判断选择购买哪种树本更省钱．
24．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

（习题回顾）已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；
（变式思考）如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；
（探究延伸）如图3，在中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.
25．（1）思考探究：如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，已知∠ABC＝70°，∠ACD＝100°．求∠A和∠P的度数．
（2）类比探究：如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，已知∠P＝n°．求∠A的度数（用含n的式子表示）．
（3）拓展迁移：已知，在四边形ABCD中，四边形ABCD的内角∠ABC与外角∠DCE的平分线所在直线相交于点P，∠P=n°，请画出图形；并探究出∠A+∠D的度数（用含n的式子表示）．

【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方逐项排查即可．
【详解】
解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、（-2a2）3=（-2）3a2×3=-8a6，故D正确；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．
2．A
解析：A
【分析】
根据同位角的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】
解：A. ∠1和∠2是同位角，故该选项符合题意；
B. ∠1和∠2不是同位角，故该选项不符合题意；
C. ∠1和∠2不是同位角，故该选项不符合题意；
D. ∠1和∠2不是同位角，故该选项不符合题意，
故选 A．
【点睛】
本题主要考查同位角的定义，掌握“两条直角被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．
3．D
解析：D
【分析】
根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大得出不等式组，求出不等式组的解集即可．
【详解】
解：由题意得，
解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x＞3，
∴不等式组的解集为x＞3，
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，实数和数轴的应用，解此题的关键是能根据题意得出关于x的不等式组．
4．A
解析：A
【分析】
根据不等式的性质逐一分析即可．
【详解】
解：A．∵，∴，该选项正确；
B．∵，∴，该选项错误；
C．与的大小关系与a和b的绝对值有关，已知无法判断与的大小关系，该选项错误；
D．绝对值表示在数轴上该数对应的点到原点的距离，已知无法判断与的大小关系，该选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．
5．A
解析：A
【分析】
根据不等式组的解集的定义，解不等式组，不等式组解集的整数解等概念，逐项分析即可
【详解】
①
解不等式①得：
解不等式②得：
若的解集是
则

①正确；
②当时，原不等式组为：
解不等式①得：
解不等式②得：
则原不等式组无解
②正确；
③若有解，由①可知解集为：
若它的整数解只有2，3，4，则
③正确；
④若有解，由①可知解集为：
则
④不正确.
综上所述，正确的是①②③.
故选A.
【点睛】
本题考查了不等式组的解集的定义，解不等式组，不等式组解集的整数解等概念，熟练以上知识是解题的关键．
6．B
解析：B
【分析】
根据对顶角，平行线等性质进行分析即可.
【详解】
解：∵对顶角相等，故①正确；
∵等角的补角相等，故②正确；
∵同旁内角互补，两直线平行，故③错误．
∵同位角的平分线不一定平行，故④错误．
∴其中正确的有①②，其中正确的个数是2个．
故选B．
【点睛】
考核知识点：真命题.理解相关定理是关键.
7．A
解析：A
【分析】
由题可知，a1，a2，a3每三个循环一次，可得a30=a3，a92=a2，所以x=4-x，即可求a2=2，a3=11，再由三个数的和是20，可求a2021=a2=2．
【详解】
解：由题可知，a1+a2+a3=a2+a3+a4，
∴a1=a4，
∵a2+a3+a4=a3+a4+a5，
∴a2=a5，
∵a4+a5+a6=a3+a4+a5，
∴a3=a6，
……
∴a1，a2，a3每三个循环一次，
∵30÷3=10，
∴a30=a3，
∵92÷3=30…2，
∴a92=a2，
∴x=4-x，
∴x=2，
∴a2=2，
∵2021÷3=673…2，
∴a2021=a2=2，
故选：A．
【点睛】
本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的运算解题是关键．
8．D
解析：D
【分析】
先设角，利用平行线的性质表示出待求角，再利用整体思想即可求解．
【详解】
设
则
∵
∴

∴

故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，关键是熟练掌握平行线的性质，注意整体思想的运用．
二、填空题
9．
【分析】
根据单项式乘单项式的运算法则进行计算．
【详解】
解：原式．
故答案是：．
【点睛】
本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．
10．①③
【详解】
分析：分别根据平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可．
详解：①符合对顶角的性质，故①正确；
②两直线平行，内错角相等，故②错误；
③符合平行线的判定定理，故③正确；
④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故④错误．
故答案为①③．
点睛：本题考查的是平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论，熟知以上各知识点是解答此题的关键．
11．九
【分析】
依题意，多边形的内角与外角和为1620°，多边形的外角和为360°，根据内角和公式求出多边形的边数．
【详解】
解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，
（n-2）•180°=1620°-360°，
n-2=7，
n=9．
故答案为：九．
【点睛】
本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°．
12．6
【分析】
直接提取公因式，进而分解因式，再整体代入数据即可得出答案．
【详解】
∵，，
∴
=3×2
=6．
故答案为：6．
【点睛】
本题主要考查了分解因式的应用以及代数式的求值，正确找出公因式是解题关键．
13．
【分析】
根据方程组的解，可以把解代入方程组，构成新的方程组，求出m、n,再代入求平方根.
【详解】
将代入方程组得
，
解得 .
所以
所以的平方根为
故答案为：
【点睛】
考核知识点：解方程组，平方根．解方程组，理解平方根的定义是关键．
14．A
解析：320
【分析】
根据已知可以得出此图形可以将图中非阴影部分平移到长方形的边上，横向距离等于AB，纵向距离等于2，求出答案即可．
【详解】
解：将图中非阴影部分平移到长方形的边上，横向距离等于AB，纵向距离等于AD+BC，
∵四边形ABCD是矩形，长AB＝140米，宽BC＝90米，
∴小路的总长约为140+90×2＝320（米），
故答案是：320．
【点睛】
本题考查了平移的应用，理解平移的性质是解题的关键．
15．11
【分析】
首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，然后根据第三边也是整数确定第三边的长，然后求得周长即可．
【详解】
解：∵三角形的两边的长为5和1，
∴第三边的取值范围是4＜x＜6，
解析：11
【分析】
首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，然后根据第三边也是整数确定第三边的长，然后求得周长即可．
【详解】
解：∵三角形的两边的长为5和1，
∴第三边的取值范围是4＜x＜6，
∵三角形的三边长都是整数，
∴第三边的长为5，
∴周长为：5+5+1=11，
故答案为：11．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系的知识，解题的关键是确定第三边的取值范围，难度不大．
16．或或
【分析】
当△DEF为等腰三角形时，分EF=DF，ED=EF和DE=EF三种情况进行讨论求解即可．
【详解】
解：由翻折的性质可知：，，
如图，当EF=DF时，则，
∵∠EDF=∠CDE-∠C
解析：或或
【分析】
当△DEF为等腰三角形时，分EF=DF，ED=EF和DE=EF三种情况进行讨论求解即可．
【详解】
解：由翻折的性质可知：，，
如图，当EF=DF时，则，
∵∠EDF=∠CDE-∠CDB，∠CDB=∠A+∠ACD，
∴，
又∵∠ADC=180°-∠A-∠ACD，
∴，
∴；

当ED=EF时，，
∴，
∴，
∴；

当DE=EF时，，
∵
∴，
∴，
∴
∴综上所述，当△DEF为等腰三角形时，或或，
故答案为：或或．

【点睛】
本题主要考查了折叠的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
17．（1）2；（2）；（3）0.4；（4）
【分析】
（1）先算负整数指数幂，零指数幂和绝对值，再算加减法，即可求解；
（2）根据多项式乘多项式法则，即可求解；
（3）根据积的乘方运算的逆运算法则，即可
解析：（1）2；（2）；（3）0.4；（4）
【分析】
（1）先算负整数指数幂，零指数幂和绝对值，再算加减法，即可求解；
（2）根据多项式乘多项式法则，即可求解；
（3）根据积的乘方运算的逆运算法则，即可求解；
（4）利用平方差公式，进行计算，即可．
【详解】
解：（1）原式=
=2；
（2）原式=
=；
（3）原式=
=
=0.4；
（4）原式=
=．
【点睛】
本题主要考查整式的运算和实数的运算，掌握平方差公式，多项式乘多项式法则，积的乘方法则，负整数指数幂和零指数幂的性质，是解题的关键．
18．（1）；（2）
【分析】
（1）用提公因式法因式分解；
（2）用公式法因式分解即可
【详解】
（1）解：原式．
（2）解：原式
【点睛】
本题考查了因式分解，用提公因式法因式分解，公式法因式分解，
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）用提公因式法因式分解；
（2）用公式法因式分解即可
【详解】
（1）解：原式．
（2）解：原式

【点睛】
本题考查了因式分解，用提公因式法因式分解，公式法因式分解，熟练以上方法是解题的关键．
19．（1）；（2）
【分析】
（1）根据代入消元法求解二元一次方程组，即可得到答案；
（2）根据加减消元法求解二元一次方程组，即可得到答案．
【详解】
（1），将①代入②，得：，
解得：，
将代入①，得
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）根据代入消元法求解二元一次方程组，即可得到答案；
（2）根据加减消元法求解二元一次方程组，即可得到答案．
【详解】
（1），将①代入②，得：，
解得：，
将代入①，得：，
∴方程组的解为；
（2），①×5，得：③，
②+③，得：，
解得：，
将代入①，得：，解得：，
∴方程组的解为．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的知识；解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解法，从而完成求解．
20．；；见解析；
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】
解：
（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
解析：；；见解析；
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】
解：
（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图：

（Ⅳ）原不等式组的解集为．
故答案为：；；见解析；．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
三、解答题
21．∠3；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补
【分析】
根据平行线性质推出∠1=∠3，根据平行线判定推出AB∥DG，根据平行线判定推出∠BAC+∠AGD=180°，把∠BA
解析：∠3；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补
【分析】
根据平行线性质推出∠1=∠3，根据平行线判定推出AB∥DG，根据平行线判定推出∠BAC+∠AGD=180°，把∠BAC=70°代入计算求出即可．
【详解】
∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．
故答案为：∠3；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
22．（1）新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.5万元；（2）一共2种建造方案；（3）当地上建39个车位地下建21个车位投资最少，金额为14.4万元.
【分析】
（1）设新建一个地上停
解析：（1）新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.5万元；（2）一共2种建造方案；（3）当地上建39个车位地下建21个车位投资最少，金额为14.4万元.
【分析】
（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据等量关系可列出方程组，解出即可得出答案．
（2）设新建地上停车位m个，则地下停车位（60-m）个，根据投资金额超过14万元而不超过15万元，可得出不等式组，解出即可得出答案．
（3）将m=38和m=39分别求得投资金额，然后比较大小即可得到答案．
【详解】
解：（1）设新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元，
由题意得：，
解得，
故新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元.
（2）设新建个地上停车位，
由题意得：，
解得，因为为整数，所以或，
对应的或，故一共种建造方案．
（3）当时，投资（万元），
当时，投资（万元），
故当地上建个车位地下建个车位投资最少，金额为万元.
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学方程或不等式的思想进行求解，有一定难度．
23．（1）种树木的单价为80元，种树木的单价为72元；（2）；（3）当时，选择购买种树木更省钱；当时，选择购买两种树木的费用相同；当时，选择购买种树木更省钱．
【分析】
（1）设种树每棵元，种树每棵元，
解析：（1）种树木的单价为80元，种树木的单价为72元；（2）；（3）当时，选择购买种树木更省钱；当时，选择购买两种树木的费用相同；当时，选择购买种树木更省钱．
【分析】
（1）设种树每棵元，种树每棵元，根据“购买20棵种树木和15棵种树木共花费2680元；购买10棵种树木和20棵种树木共花费2240元”列出方程组并解答；
（2）分，两种情况根据（1）求出的单价即可得与之间的函数关系式；
（3）根据种树的单价和（2）求得的函数关系式进行解答即可．
【详解】
解：（1）设种树木的单价为元，种树木的单价为元．
根据题意，得，
解得：，
答：种树木的单价为80元，种树木的单价为72元；
（2）根据题意得，当时，；
当时，，
与之间的函数关系式为；
（3）当时，解得：，
即当时，选择购买种树木更省钱；
当时，解得：，
即当时，选择购买两种树木的费用相同；
当时，解得：，
即当时，选择购买种树木更省钱．
答：当时，选择购买种树木更省钱；当时，选择购买两种树木的费用相同；当时，选择购买种树木更省钱．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．
24．[习题回顾]证明见解析；[变式思考] 相等，证明见解析；[探究延伸] ∠M+∠CFE=90°，证明见解析．
【分析】
[习题回顾]根据同角的余角相等可证明∠B=∠ACD，再根据三角形的外角的性质即可
解析：[习题回顾]证明见解析；[变式思考] 相等，证明见解析；[探究延伸] ∠M+∠CFE=90°，证明见解析．
【分析】
[习题回顾]根据同角的余角相等可证明∠B=∠ACD，再根据三角形的外角的性质即可证明；
[变式思考]根据角平分线的定义和对顶角相等可得∠CAE=∠DAF、再根据直角三角形的性质和等角的余角相等即可得出=；
[探究延伸]根据角平分线的定义可得∠EAN=90°，根据直角三角形两锐角互余可得∠M+∠CEF=90°，再根据三角形外角的性质可得∠CEF=∠CFE，由此可证∠M+∠CFE=90°．
【详解】
[习题回顾]证明：∵∠ACB=90°，CD是高，
∴∠B+∠CAB=90°，∠ACD+∠CAB=90°，
∴∠B=∠ACD，
∵AE是角平分线，
∴∠CAF=∠DAF，
∵∠CFE=∠CAF+∠ACD，∠CEF=∠DAF+∠B，
∴∠CEF=∠CFE；
[变式思考]相等，理由如下：
证明：∵AF为∠BAG的角平分线，
∴∠GAF=∠DAF，
∵∠CAE=∠GAF，
∴∠CAE=∠DAF，
∵CD为AB边上的高，∠ACB=90°,
∴∠ADC=90°，
∴∠ADF=∠ACE=90°，
∴∠DAF+∠F=90°，∠E+∠CAE=90°，
∴∠CEF=∠CFE；
[探究延伸]∠M+∠CFE=90°，
证明：∵C、A、G三点共线   AE、AN为角平分线，
∴∠EAN=90°，
又∵∠GAN=∠CAM，
∴∠M+∠CEF=90°，
∵∠CEF=∠EAB+∠B，∠CFE=∠EAC+∠ACD，∠ACD=∠B，
∴∠CEF=∠CFE，
∴∠M+∠CFE=90°．
【点睛】
本题考查三角形的外角的性质，直角三角形两锐角互余，角平分线的有关证明，等角或同角的余角相等．在本题中用的比较多的是利用等角或同角的余角相等证明角相等和三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，理解并掌握是解决此题的关键．
25．（1）∠A＝30°，∠P=15°；（2）∠A＝2n°；（3）画图见解析；∠A+∠D＝180°+2n°或180°﹣2n°．
【分析】
(1) 根据三角形内角和定理可以算出∠A的大小，再根据角平分线的性
解析：（1）∠A＝30°，∠P=15°；（2）∠A＝2n°；（3）画图见解析；∠A+∠D＝180°+2n°或180°﹣2n°．
【分析】
(1) 根据三角形内角和定理可以算出∠A的大小，再根据角平分线的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠PCD=∠P+∠PBC，即可得解；
(2)和（1）证明方法类似，先证明∠A+∠ABC＝2（∠P+∠PBC），再证明∠A＝2∠P即可得到答案；
(3) 延长BA交CD的延长线于F根据三角形内角和定理和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可得到第一种情况；延长AB交DC的延长线于F，同理即可得到答案．
【详解】
解：（1）∠A＝30°，∠P＝15°
∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠ACD＝100°
∴∠ACB＝80°，
∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°（三角形内角和定理），
又∵∠ABC＝70°，
∴∠A＝30°，
∵P点是∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点，
∴∠PCD＝∠ACD＝50°，∠PBC＝∠ABC＝35°
∵∠PBC+∠PCB+∠P＝180°，∠PCB+∠PCD＝180°
∴∠PCD＝∠PBC+∠P
∴∠P＝50°－35°＝15°

（2）结论：∠A＝2n°，理由如下：
∵∠PCD＝∠P+∠PBC，∠ACD＝∠A+∠ABC（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和），
又∵P点是∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点，
∴∠ACD＝2∠PCD，∠ABC＝2∠PBC，
∴∠A+∠ABC＝2（∠P+∠PBC）（等量替换），
∴∠A+∠ABC＝2∠P+2∠PBC，
∴∠A+∠ABC＝2∠P+∠ABC（等量替换），
∴∠A＝2∠P；
∴∠A＝2n°
（3）（Ⅰ）如图②延长BA交CD的延长线于F．

∵∠F＝180°﹣∠FAD﹣∠FDA
＝180°﹣（180°﹣∠A）﹣（180°﹣∠D）
＝∠A+∠D﹣180°，
由（2）可知：∠F＝2∠P＝2n°，
∴∠A+∠D＝180°+2n°。
（Ⅱ）如图③，延长AB交DC的延长线于F．

∵∠F＝180°﹣∠A﹣∠D，∠P＝∠F，
∴∠P＝（180°﹣∠A﹣∠D）＝90°﹣（∠A+∠D）．
∴∠A+∠D＝180°﹣2n°
综上所述：∠A+∠D＝180°+2n°或180°﹣2n° ；
【点睛】
本题主要考查三角形综合题，三角形内角和定理、四边形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用已知结论解决问题，属于中考常考题型．