北京科技大学《时间序列分析实验》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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北京科技大学
《时间序列分析实验》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、要研究不同地区、不同性别消费者的消费行为差异，应该采用哪种数据分析方法？（ ）
A. 多因素方差分析 B. 多元线性回归 C. 对应分析 D. 以上都可以

2、某市场调查公司为研究消费者对某新产品的接受程度，随机抽取了 500 名消费者进行调查。结果显示，有 300 名消费者表示愿意尝试该产品。以 90%的置信水平估计愿意尝试该产品的消费者比例的置信区间为（ ）
A. （0.55，0.65） B. （0.56，0.64） C. （0.57，0.63） D. （0.58，0.62）

3、在研究两个变量之间的关系时，发现其中一个变量存在测量误差。为了纠正这种误差对分析结果的影响，应采用以下哪种方法？（ ）
A. 工具变量法
B. 加权最小二乘法
C. 岭回归
D. 以上都可以

4、在进行方差齐性检验时，如果检验结果表明方差不齐，应该如何处理？（ ）
A. 使用校正的 t 检验 B. 使用非参数检验 C. 对数据进行变换 D. 以上都可以

5、一家公司想了解其产品在不同地区的销售情况，收集了各个地区的销售额和销售量数据。为分析销售额和销售量之间的关系，应绘制哪种图形？（ ）
A. 散点图 B. 柱状图 C. 饼图 D. 茎叶图

6、某工厂生产的产品质量特性服从正态分布，均值为 100，标准差为 5。现从生产线上随机抽取一个样本，其质量特性值为 90。在显著性水平为 0.05 下，该样本是否为异常值？（ ）
A. 是
B. 否
C. 无法确定
D. 以上都不对

7、在研究广告投入与销售额之间的关系时，同时考虑了产品价格、市场竞争等因素。为确定广告投入的独立作用，应采用哪种统计分析方法？（ ）
A. 偏相关分析
B. 简单相关分析
C. 复相关分析
D. 以上都不对

8、某数据集包含多个变量，想要找出对因变量影响最大的自变量，应该使用哪种方法？（ ）
A. 逐步回归 B. 岭回归 C. 套索回归 D. 以上都可以

9、某超市对不同品牌的同一种商品进行了价格调查，想要了解这些品牌的价格离散程度，以下哪个统计量最合适？（ ）
A. 极差
B. 平均差
C. 方差
D. 标准差

10、某城市的交通流量在一天内不同时间段有明显差异。为了描述这种差异，将一天分为 24 个小时段，计算每个时段的交通流量均值。这种数据属于？（ ）
A. 截面数据
B. 时间序列数据
C. 面板数据
D. 混合数据

11、一家电商平台记录了用户在不同时间段的购买金额，想要分析购买金额是否随时间呈现出某种趋势，以下哪种统计图形最为直观？（ ）
A. 直方图 B. 折线图 C. 饼图 D. 箱线图

12、在对两个总体均值进行比较时，如果两个总体的方差不相等，以下哪种方法更适合？（ ）
A. 两个独立样本 t 检验
B. 两个相关样本 t 检验
C. 方差分析
D. Welch's t 检验

13、在多元回归分析中，如果增加一个自变量，而调整后的 R²变小，说明这个自变量对模型的贡献是？（ ）
A. 正向的 B. 负向的 C. 不显著的 D. 无法确定

14、为预测未来几个月的销售额，收集了过去几年的销售数据。哪种预测方法可能比较适合？（ ）
A. 线性回归 B. 时间序列分析 C. 聚类分析 D. 因子分析

15、某城市的气温在一年中呈现季节性变化，为了预测未来几个月的气温，建立了时间序列模型。在模型评估时，以下哪个指标更能反映模型的预测精度？（ ）
A. 均方误差
B. 决定系数
C. 调整后的决定系数
D. 残差平方和

16、为比较三种不同生产工艺对产品质量的影响，随机选取了相同数量的产品进行检测。应该使用哪种方差分析？（ ）
A. 单因素方差分析 B. 双因素方差分析 C. 多因素方差分析 D. 重复测量方差分析

17、在对两个总体均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应采用哪种检验方法？（ ）
A. 两个独立样本 t 检验
B. 两个相关样本 t 检验
C. 方差分析
D. 以上都不对

18、在进行统计推断时，如果样本量较小，且总体方差未知，应该使用以下哪种 t 检验？（ ）
A. 单样本 t 检验
B. 独立样本 t 检验
C. 配对样本 t 检验
D. 以上都不是

19、某研究人员想分析两个变量之间的线性关系强度，他应该计算以下哪个统计量？（ ）
A. 相关系数
B. 决定系数
C. 方差
D. 标准差

20、在方差分析中，如果因素 A 有 3 个水平，因素 B 有 4 个水平，每个处理组合重复 5 次实验，那么总的自由度是多少？（ ）
A. 59
B. 60
C. 58
D. 57

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）论述在进行聚类分析时，K-Means 算法的基本原理和步骤，以及如何确定最优的聚类个数。

2、（本题5分）解释什么是分位数回归（Quantile Regression），分析分位数回归与普通最小二乘法回归的区别和优势，举例说明分位数回归的应用场景。

3、（本题5分）阐述判别分析的基本原理和方法，讨论不同判别函数的构建和选择。以一个实际的分类问题为例，说明如何进行判别分析以及如何评估模型的准确性。

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某互联网金融平台对用户的投资行为和风险偏好数据进行分析，包括投资金额、投资期限、风险承受能力等。请提供个性化的投资建议。

2、（本题5分）某游戏公司记录了玩家的游戏时长、游戏等级和充值情况。怎样通过统计分析提升游戏体验和增加盈利？

3、（本题5分）某高校为了评估教学质量，对学生的考试成绩、课堂参与度、作业完成情况等进行了综合分析。为提高教学质量提供建议。

4、（本题5分）某快递公司对包裹的配送时间、延误原因、客户投诉等数据进行统计。请分析配送服务中存在的问题，并提出改进方案。

5、（本题5分）某银行想要评估信用卡用户的信用风险，收集了用户的收入水平、消费习惯、还款记录、信用额度等数据。请分析信用风险的主要影响因素，并制定风险管理策略。

四、计算题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）某地区有两个不同产业的企业，A 产业企业有 80 家，B 产业企业有 100 家。从两类企业中各随机抽取 25 家进行调查，A 产业企业的平均利润增长率为 10%，标准差为 2%；B 产业企业的平均利润增长率为 12%，标准差为 3%。求两类企业平均利润增长率之差的 90%置信区间。

2、（本题10分）某地区连续 20 个月的物价指数（以基期为 100）分别为：105、108、110、112、115…… 请使用季节指数法分析该地区物价的季节性波动，并预测下一个月的物价指数。

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