高中物理论文：物理变式教学和思维能力的培养.doc

高中物理论文
物理变式教学和思维能力的培养

摘要：教育教学贵在创新，教育教学的创新主要是思维的创新，变式教学实践就是一种思维创新。在物理教学中通过变式教学，不断地变更所提供材料或事物的呈现形式，使本质属性保持稳定而非本质属性不断变化,以变养智，以变养德，从知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观的三维目标出发来设计教学，培养学生的思维能力。
关键词： 变式教学；发散思维；聚合思维；创造性思维

许多学生反映物理难学，“题海战术”是一个重要的原因，大量的难题，单一的教学方法，无法让学生在过程与方法上、情感上得到成功的体验，那么知识和技能目标的达成度也是可想而知的。在我们的物理教学中，有的问题缺乏新的情景，学生不感兴趣；有的问题缺乏阶梯，一开始就太难，许多学生的思维不能被激发。
同样常见一些教师说：“这个题目其实很简单。”“怎么连这个题目也不会做？”其实，这个教师站在已经掌握了物理学系统知识的高度所产生的想法。如果你的头脑中还没有这一系统的知识结构，情况就会完全不同。“稚化教师思维”、“备学案”是教师应当掌握的两条有效的教学途径。“没有教不好的学生，只有不会教的老师”这句话从某种程度上说也有一定的道理，教师的“会教”在于“会激”，而变式教学就是激活学生思维教学方法。
所谓“变式教学”，是指以培养学生灵活转换、独立思考能力为目的，在教学过程中教师精心设计一些不断变更问题情景或者改变思维角度，由简到繁、由易到难的物理问题，使事物的非本质特征时隐时现，而事物的本质特征却始终保持不变的教学形式。这是一种把学生的思维逐渐引向新的高度的一种教学方法，它实际上是教师有目的地通过“变式”为学生组织了一个引导思维的活动。
一般来说，当学生面对新的物理情景时，如果旧的思维方式能够解决新的问题，就是迁移学习。如果新的情景需要学生能从不同角度进行思考和突破原有的思维模式，就是创造学习。变式教学要求不断变更所提供材料或事物的呈现形式，它能够使学生经常处于新的情景中，所以变式教学十分有利于激发学生思维的热情，改善学生的思维品质和培养学生的创造性思维能力。

一、实施变式教学有利于培养学生发散思维能力
所谓“发散思维”是从一点向四面八方想开去的思维。运用这种思维方式来考虑问题，会因我们的出发点不同而得到不同的思考途径或得到不同的结果，显然我们得到的思考途径或结果越多，发散思维能力就越强。物理教学中发散思维的一种典型体现是所谓“一题多解”的变式教学，即对同一个问题应用多种不同的方法去寻求其答案，它追求的是解决问题的多种途径。这些“途径”实际上就是一些解决问题的方法，而对不同方法进行比较，必然能使学生思路开阔，使之养成多角度观察理解事物的习惯，对培养发散思维能力起着辅路架桥的作用。
案例1：
1、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图1所示．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度ａ将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度ａ满足的条件是什么?(以ｇ表示重力加速度) 图1
分析：弄清研究对象和圆盘的运动过程（2个过程），找准不同对象之间的位移、时间、加速度之间的联系，选择合适的规律建立方程求解：a、求出桌布与圆盘分离的时间ｔ
b、确定圆盘恰好没有从桌面上掉下的条件
过程1.圆盘从静止起在桌布上做匀加速运动至刚离开桌布的过程；动摩擦力μ1ｍｇ为动力
过程2.圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程.动摩擦力μ2ｍｇ为阻力
解法一：（动力学原理求解）设圆盘的质量为m，桌长为L。
过程1：桌布从圆盘下抽出过程，盘的加速度为a1，有μ1mg=ma1 a1=µ1g
设盘刚离开桌布时的速度为v，移动距离为s1，离开桌布后在桌面上再运动距离s2后便停下，有ｖ2＝２ａ1ｓ1。
过程2：桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，a2=µ2g
圆盘在桌面上运动过程ｖ2＝２ａ2ｓ2 圆盘没有从桌面上掉下的条件是ｓ2≤(L/2)－ｓ1
设桌布从盘下抽出经历时间为t，这段时间内桌布移动的距离为x，有ｘ＝(1/2)ａｔ2， ｓ1＝(1/2)ａ1ｔ2．而ｘ－ｓ1＝L/2，由以上各式解得ａ≥[(μ1＋２μ2)/μ2]μ1ｇ
解法二：（利用动能定理求解）
以圆盘为研究对象，由于圆盘初末速度为零，故动能变化量为零，设圆盘在桌布上运动了s1，桌面上运动了s2，则有u1mgs1–u2mgs2=0，且s1+s2≤L/2。
盘与桌布之间的位移差为L/2，设在桌布上运动的时间为t，桌布位移为x，
则有ｘ＝(1/2)ａｔ2，ｓ1＝(1/2)ａ1ｔ2，x–s1=L/2
联立以上方程求解可得a≥ [(μ1＋２μ2)/μ2]μ1ｇ。
解法三：（应用相对运动求解）
设盘在桌布上运动时间为t，则盘相对布运动有 (1/2) (a–u1g)t2=L/2
盘对地的位移(1/2) u1gt2=s1，2u1gs1=2u2gs2 ，s1+s2≤L/2其中s1表示盘在桌布上的对地位移，s2在桌面上运动的位移)。 ∴a≥ [(μ1＋２μ2)/μ2]μ1ｇ
解法四（ｖ-ｔ图象法求解)由题意作ｖ-ｔ图如图2所示，根据图象可知，OA直线表示桌布在从圆盘下抽出前的速度随时间ｔ的变化关系，OB直线圆盘加速的情形，BD直线则表示圆盘减速时的情形，ｖ曲线与ｔ轴之间的面积大小在数表示值上等于相应时间内的物体的位移大小，故有
ｓ△OAB＝(1/2)（ａｔ1－μ1ｇｔ1）ｔ1＝(L/2)，解得
ｓ△OBD＝(1/2)（ｔ1＋ｔ2）μ1ｇｔ1≤(L/2)， 又ｖ＝μ1ｇｔ1＝μ2ｇｔ2，
解得ａ≥[(μ1＋２μ2)/μ2]μ1ｇ．
这是一道源自生活实际的问题，解决该类问题需要学生有一定的知识迁移能力和创新意识，能将实际问题转化成物理模型．通过以上一题多解，在解法上各有特点，对于牛顿力学，由于学生更为熟悉，也容易理解，故学生大多数用动力学的观点求解；而动能定理的方法是高中物理的基本解题思路，因其突出始末状态、忽略中间过程而备受青睐；图象法能直观地描述物理过程，清晰地表示出各物理量间的关系，形象地表达物理规律，使问题变得简单明了，使过程简化、优化，令人耳目一新．究竟采用何种方法求解，应该根据每个学生对不同的物理规律掌握的熟悉程度而定。
物理教学中发散思维的另一种典型体现是所谓“一题多变”的变式教学。
一题多变指的一道基本题，让题目的情景有所变化，按程序不断加深加广，变成许多道有关的习题。通过这一类题型的解析和训练，充分认识基本知识的应用价值，使学生明确只要掌握规律和分析方法，就可以做到“万变不离其宗”。一题多变最好能从学生比较熟悉的典型题开始，这样所起的作用更大。

案例2：
求小球落到斜面所用时间 求小球落到斜面的最远距离
求小球落到斜面所用时间 求a、b小球谁先落地
求v0变为原来的2倍时小球落到斜面何处

案例3：

m
M
F
光滑，求Mm间作用力
m
M
F
不光滑，求Mm间作用力
ａ
ａ
N
F
ａ
求第P个对第P+1个的作用力

F
ａ
0
X
讨论棒中张力与X的关系
F
+Q
E
a
a
m
M
F
不光滑，求Mm间作用力
ａ=0
ａ=0
不光滑，求木块间作用力
不光滑，求木块间作用力
F
F
光滑，求绳的拉力
不光滑，求绳的拉力
ａ
不光滑，求木块间作用力
F
F
F
不光滑，求绳的拉力
a=0
光滑，求木块间作用力
F

通过一题多解，一题多变，可以促使学生多角度分析、解决问题，拓宽解题思路，开阔视野，启迪发散思维，开发智力，培养能力，达到学以致用的目的。当然，一题多解并不是一定要追求解法的最多，而是应该根据教学要求、学生水平、教学功能精选几种解法，既训练学生发散性思维的能力，又抓住核心规律；既保持课堂效率，又切合学生实际。
二、实施变式教学有利于培养学生聚合思维能力
所谓的聚合思维是多到一的思维。它以某个思考对象为中心，把问题所提供的和从大脑中提取出来的各种信息集中起来，通过直觉的判断，选择解决问题最优的设想和方法，通过一系列的推理获得解决问题的答案，或者从不同的现象和问题中发现共同的因素。又称集中思维、收敛思维、求同思维等。
物理教学中聚合思维的一种典型体现是所谓“多题归一”的变式教学，多题归一是指把多个表面上不同但实质上相同的题目归成一类，找出它们的共同特点，用同一个物理规律去解答。即：多个题目多种物理情景，解答所用的物理规律相同，以实现认识一类物理现象的共同规律。多题归一可以实现触类旁通的教学效果，即学生一旦掌握了一类问题的一般特点后，能够从这个一般的特点出发，去解决新遇到的同类或相似类别的问题。物理教学中就有很多这样我们熟悉的例子，例如：人船模型、子弹打木块模型、弹簧模型、平抛模型等等。
案例4：
1、如图3所示，两根长度为L的细线下端拴一质量为m的小球，两线与天花板间夹角为a，今使摆球在垂直于纸面的平面内做小幅度振动，求其振动周期。
2、如图4所示，一小球用长为L的细线系于与水平面成α角的光滑斜面内，小球呈平衡状态；若使细线偏离平衡位置，且偏角θ< 5°，然后将小球由静止释放，则小球第一次运动到最低点所需的时间t为多少？
3（地震仪水平摆的周期）如图所示是一种记录地震装置的水平摆，摆球固定在边长为L、质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上，它的对边BC跟竖直线成不大的夹角α，摆球可绕固定轴BC摆动，求摆球微小摆动时的周期。
　以上三个问题中的三个摆，都与我们熟悉的单摆不同，故不能直接通用公式
，求它们的微振动的周期，但通过相似的比较，可以发现它们与图6的单摆存在着如下共同的特征：1）质量都集中在小球上；2）小球都可以视为质点；3）小球都绕某一轴做微振动;4) 单摆的回复力都来源于重力。据此，可以将单摆周期公式写成，以此将各个问题统一起来，并将各个摆变换为类似图6的单摆。
1、解 见图7 =g, =Lsina,所以=
2、解 见图8 =gsina, =L,t===
3、解 见图9若m做微小振动，则其轨迹一定在过A点，垂直于BC的平面内的以O为圆心，OA为半径的圆弧上。因此我们可以作一个过A点垂直于BC的平面M，如图9所示，将重力mg沿M平面和垂直于M平面方向分解，则在平面M内，m的振动等效于一个只在重力作用下简谐运动，摆长
　　因而，摆球做微小振动的周期为

案例5：
1、（1996高考题）在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J。则在整个过程中，恒力甲做功等于______J,恒力乙做的功等于_______J.
2、一水平放置的平行板电容器置于真空中，开始时两板间的匀强电场强度大小为E1 ，这时一带电微粒在电场中恰好处于静止状态。现将两板间的匀强电场的场强大小突然由E1增加到E2，但保持方向不变持续一段时间后，又突然将电场反向，而保持大小E2不变，再持续一段同样的时间后，带电微粒恰好回到初始位置上。已知整个过程中，微粒并未与极板相碰，求场强E2与E1的关系。
3、在光滑斜面的底端静止着一个物体。从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑去。经过一段时间突然撤去这个恒力，又经过相同的时间，物体返回斜面的底端且具有120J的动能。求：（1）这个恒力对物体做的功为多少？（2）突然撤去这个恒力的时刻，物体具有的动能是多少？
以上三题的时间条件如果改为： t2 = 2 t1 ，物体回到原出发点，则结果又如何？

4、如图10所示，带异种电荷的两块互相平行的金属板AB、CD长都为L，两板间距为d ,其间为匀强电场，当两板间的电压为U0时，有一质量为m的带电量为q的质子紧靠AB板的上表面以初速度v0射入电场中，设质子运动过程中不会与CD板相碰。求：
⑴t =L /2v0时，质子在竖直方向的位移是多大？
⑵当t =L/2v0时，突然改变两金属板的带电性质，且两板间的电压为U1 ，则质子恰好能紧贴B端飞出电场，求电压U1、U0的比值是多大？
分析：前3题目的条件特点是：①前后两段时间相同；②物体回到原出发点（两段时间内的位移大小相同，方向相反X1=-X2）。
第4题因为质子在水平方向上做匀速直线运动，根据题意质子在两极板的电压变换前后时间相等，那么这道题我们只要取竖直方向上讨论，就与前面几例的解法一样。这几道题目中的物体，在前后两段相同时间内加速度大小关系为： a2 = 3a1 ，所受合力大小F1与F2之间的关系相同：F2 = 3 F1
物理学中的聚合思维是一种异中求同的思维、他通过不同问题进行相似比较，透过不同事物之间表现上的差异，揭示它们内核上的相似，它能促使思维主体将知识从低层次的概括上身为高层次的概括，从而将不同的问题沟通起来，将面临的新问题转化成过去已经解决的问题，将旧问题求解的经验顺利地迁移到新问题的求解上。
多题归一会使学生形成解决这类问题的知识组块并储存在头脑中，以后遇到类似问题时，动用已有知识组块就可容易地解决。

三、实施变式教学有利于优化学生的知识结构，培养学生创造性思维
所谓创造性思维，简单的说，就是可以产生创造性成果的一类思维方式。变式教学可以把一些繁难的物理问题通过改组或改造，变成我们熟悉的问题，从而激发学生的创造性思维。
案例6：
如图11所示，一根半径为r的半圆形导线ab,在垂直于匀强磁场的平面内，以一端a为定点沿逆时针做匀速转动。已知磁感应强度为B，角速度为，试求ab两端的电势差大小。
分析：课本中介绍的是求解直导线做平动切割磁感线产生感应电动势的方法，本题却是弯曲导线做匀速转动切割磁感线产生感应电动势的问题，无法直接利用课本的知识进行求解。
变式1：设想沿半圆形导线的直径处再连接一长度为2r的直导线，使之成为闭合导线框，如图12。对导线框来说，因为在转动过程中，穿过的磁通量没有发生改变，故总电动势为零。即
所以
这表明，半圆形导线ab产生的感应电动势的大小与直导线产生的电动势相等。于是求解半圆形导线ab的感应电动势问题就转化为求解直导线的感应电动势问题。
变式2： 直导线切割磁感线产生的感应电动势的计算公式 。若以L为一边，以速度矢为另一边，可以构成一个矩形，如图13。将公式与图13相比，可知电动势在数值上等于图中阴影面积与磁感应强度B的乘积。将这一结论推到直导线转动的情形，当直导线转动时，导线上各处的线速度不同，速度的大小与该点到转轴的距离成正比。这一关系可用图14表示。根据感应电动势与阴影面积的关系，可得到直导线转动时的电动势为
所以
物理解题思维的核心就是促使陌生的问题向熟悉的问题转化，繁难的问题向简易的问题转化。变式教学对物理解题的意义在于，主体解题时，不是孤立的看问题，将问题看成僵死不变的东西，而是将问题进行改造或改组，使之变得更熟悉，更简易。而这种改造或改组正是创造性思维的典型变现．
“求新、求实、求活”变式教学不是讲授一个一个的知识点，它们以一个点为中心编织着知识的网，构建一个一个知识组块，而这些组块相对于孤立的知识点无疑具有更大的功能，变式教学艺术总是用最少的时间给予学生最大的有序知识，使认知结构得到优化，从而从根本上提高了解决新问题的能力。
一题多解、一题多变的发散思维训练，使教师从学生熟悉、难度并不很大的基本题出发，通过各种变式把学生的思维逐渐引向深入，给学生提供了广阔的想象空间，学生在这个空间里自由翱翔，新的思路、新的方法不断涌现，不断给人以新奇感，使人感到一种想象的美。
变式教学的多题归一能够使学生理解形异而质同的问题，使学生的归纳、综合能力得到加强，联想能力得到发展，能够使学生透过现象看到本质而使学生感受到理解的蕴藉美，有利于培养学生聚合思维能力。
变式教学使物理知识相互联系，达到温故知新的功效，不仅能开拓学生的思路，还能引起他们钻研物理的浓厚兴趣．能充分调动学生的主观能动性，有利于优化学生的知识结构，培养学生创造性思维，使学生得到认知和审美心理的双重满足，使教师得到精神上的调节，从而使师生双方在和谐的教学环境中实现共赢。

参考文献：
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