湖北三峡职业技术学院《食品实验设计与统计分析》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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湖北三峡职业技术学院
《食品实验设计与统计分析》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、在一个正态分布中，如果将数据进行标准化变换，那么变换后的数据服从什么分布？（ ）
A. 正态分布 B. t 分布 C. 标准正态分布 D. 无法确定

2、已知随机变量 X 服从自由度为 10 的 t 分布，计算 P(X > 1.812) 的值是？（ ）
A. 0.05
B. 0.025
C. 0.01
D. 0.1

3、在一个数据集中，存在一些异常值。为了使数据更具代表性，应该如何处理这些异常值？（ ）
A. 直接删除 B. 修正 C. 保留 D. 进行单独分析

4、从一个均值为 50 ，标准差为 10 的正态总体中，随机抽取一个样本量为 100 的样本。计算样本均值的抽样分布的标准差是？（ ）
A. 1
B. 10
C. 0.1
D. 5

5、在进行假设检验时，如果备择假设是单侧的，那么拒绝域会在分布的哪一侧？（ ）
A. 左侧或右侧
B. 仅左侧
C. 仅右侧
D. 两侧

6、为了研究不同广告策略对产品销售额的影响，将市场分为三个区域，分别采用不同的广告策略，并记录销售额数据。这种实验设计属于？（ ）
A. 单因素方差分析
B. 多因素方差分析
C. 拉丁方设计
D. 正交设计

7、在一项关于股票收益率的研究中，收集了过去 5 年的数据。若要预测未来一年的股票收益率，以下哪种统计方法可能最为适用？（ ）
A. 时间序列分析
B. 多元回归分析
C. 判别分析
D. 主成分分析

8、在对一批产品进行质量检验时，采用抽样的方法。如果希望在给定的置信水平下，使抽样误差尽量小，应该怎么做？（ ）
A. 增加样本容量 B. 减小样本容量 C. 改变抽样方法 D. 提高检验精度

9、对于一个不平衡的数据集（即不同类别的样本数量差异较大），在建模时应该注意什么？（ ）
A. 采用合适的采样方法 B. 选择对不平衡数据不敏感的算法 C. 评估指标的选择 D. 以上都是

10、在一项医学研究中，观察了某种药物对患者症状的改善情况，将患者分为轻度、中度和重度症状组。若要检验药物效果在不同症状组间是否有差异，应选择哪种统计方法？（ ）
A. 方差分析
B. 秩和检验
C. 独立性检验
D. 配对 t 检验

11、在对两个变量进行相关分析时，得到的相关系数为 0，说明这两个变量之间是什么关系？（ ）
A. 完全线性相关 B. 非线性相关 C. 不相关 D. 无法确定

12、在进行多元线性回归分析时，如果某个自变量的 t 检验不显著，但整个回归方程显著，应该（ ）
A. 保留该自变量 B. 剔除该自变量 C. 重新收集数据 D. 无法确定

13、对某批产品进行质量检验，随机抽取 200 个产品，其中不合格产品有 20 个。以 95%的置信水平估计这批产品的不合格率，其置信区间为（ ）
A. (0.06, 0.14) B. (0.07, 0.13) C. (0.08, 0.12) D. (0.05, 0.15)

14、在一个有 1000 个样本的数据集里，要检验某个变量是否服从正态分布，以下哪种方法较为合适？（ ）
A. Q-Q 图
B. 直方图
C. 箱线图
D. 茎叶图

15、在对某城市居民收入水平的调查中，收集了不同职业、不同年龄和不同教育程度居民的收入数据。若要分析居民收入与这些因素之间的关系，最合适的统计方法是？（ ）
A. 多元线性回归
B. 逻辑回归
C. 聚类分析
D. 因子分析

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）详细分析如何使用统计方法评估一个企业的人力资源管理效果？需要收集哪些数据和采用哪些分析指标？

2、（本题5分）在进行时间序列分析时，如何对数据进行平稳性检验？阐述常用的平稳性检验方法及其原理。

3、（本题5分）解释什么是偏相关系数，说明偏相关系数在控制其他变量影响下研究两个变量之间关系的作用，举例说明如何计算偏相关系数。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某学校有 1500 名学生，在一次物理考试中，成绩的平均数为 70 分，标准差为 10 分。现随机抽取 150 名学生的试卷进行分析，求这 150 名学生成绩的平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布，求这 150 名学生的平均成绩在 68 分到 72 分之间的概率。

2、（本题5分）某班级 60 名学生的数学和语文成绩如下：数学平均成绩为 80 分，标准差为 10 分；语文平均成绩为 75 分，标准差为 8 分。已知数学和语文成绩的相关系数为 0.6。请计算以数学成绩为自变量，语文成绩为因变量的回归方程，并预测数学成绩为 90 分时的语文成绩。

3、（本题5分）某城市有三个区，A 区人口为 50 万人，人均收入为 8000 元；B 区人口为 80 万人，人均收入为 7000 元；C 区人口为 70 万人，人均收入为 6000 元。请计算该城市的人均收入，并分析各区收入水平的差异。

4、（本题5分）某学校进行一次数学竞赛，参赛学生的成绩服从正态分布，平均成绩为 80 分，标准差为 15 分。从参赛学生中随机抽取 36 名进行分析，求这 36 名学生平均成绩的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定成绩在 75 分到 85 分之间为合格，求样本中合格学生的比例的抽样分布及概率。

5、（本题5分）某股票在过去 30 个交易日的收盘价（单位：元）如下：15、16、18、17、19、20、18、16…… 请计算该股票价格的日收益率，并绘制收益率的折线图，分析股票价格的波动情况。

四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某科研机构研究了不同种植条件下某种农作物的产量，包括土壤肥力、灌溉方式、施肥量、种植密度等因素。请分析各因素对农作物产量的影响，并提出高产种植方案。

2、（本题10分）某电商直播平台想分析不同主播的带货能力和观众反馈与直播时间、商品种类等的关系，有相关数据，怎样评估主播表现并优化直播策略？

3、（本题10分）一家服装公司想了解消费者对其新推出的一系列服装款式的满意度。通过问卷调查收集了消费者的评价数据，包括款式、颜色、尺码合适度等方面的满意度评分。请分析哪些因素是影响消费者满意度的关键因素。

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