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黄河中学九年级期中考试卷
年级 姓名 分数
一、选择题：（本大题共10小题，满分50分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1． 下列函数不属二次函数的是( )
（A）y=(x－1)(x+2) （B）y=(x+1)2
（C）y=2(x+3)2－2x2 （D）y=1－x2
2．抛物线y＝2x2＋4x－3的顶点坐标是（　　）
（A）（1，－5） （B）（－1，－5）
（C）（－1，－4） （D）（－2，－7）
3．抛物线的对称轴是（ ）
（A）直线 （B）直线 （C）直线 （D）直线
4．二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）
（A）开口向下，对称轴为，顶点坐标为（3，5）
（B）开口向下，对称轴为，顶点坐标为（3，5）
（C）开口向上，对称轴为，顶点坐标为（-3，5）
（D）开口向上，对称轴为，顶点坐标为（-3，5）
5．抛物线的顶点坐标是（ ）
（A）（1，3） （B）（1，－3） （C）（－1，－3） （D）（－1，3）
6．把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
（A）y＝3（x＋3）2 －2 （B）y＝3（x＋2）2＋2
（C）y＝3（x－3）2 －2 （D）y＝3（x－3）2＋2
7．如果函数y＝kx＋b的图象过第一、二、三象限，那么函数y＝kx2＋bx－1的图象大致是（ ）

8．以y轴为对称轴的抛物线y＝ax2＋bx＋c如右图所示，则
下列关系式正确的是（ ）
（A）b＋c－a＝0 （B）b＋c－a＞0
（C）b＋c－a＜0 （D）b＋c－a≥0
9．在下列函数中，图象位于第一、三象限，且在图象所在的象限内，y的值随x值的增大而减小的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10．． 函数y=ax2-a与y= (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(　　 )
（A） （B）

（C） （D）
二、填空题：(本大题共4小题，每小题填对得5分，共20分．只要求填写最后结果
11． 如图所示，有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式____________．
12．已知抛物线的顶点的横坐标是2，则的值是_____________．
13．用配方法将二次函数写的形式是______ ___
14．线段，的积是625，则、的比例中项是
三、解答题（共50分）
15．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是－1和3，与y轴交点的纵坐标是－．（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的对称轴和顶点坐标，并画出它的图象．(10分)

16．巳知：抛物线．
求证：不论m取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A (2，0)

17．若抛物线y=-4x2+16x-15的顶点为A，与x轴的交点为B、C，求△ABC的面积

18．已知函数
（1） 求函数的最小值；
（2） 在给定坐标系中，画出函数的图象；
（3） 设函数图象与x轴的交点为A（x1，0）、B（x2，0），
求的值．

19某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）．
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

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