遵义师范学院《统计指数理论及应用》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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遵义师范学院
《统计指数理论及应用》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、在分析多个变量之间的关系时，发现变量之间存在非线性关系。此时，可采用以下哪种方法进行处理？（ ）
A. 变量变换
B. 多项式回归
C. 分段回归
D. 以上都可以

2、在对某城市居民收入水平的调查中，收集了不同职业、不同年龄和不同教育程度居民的收入数据。若要分析居民收入与这些因素之间的关系，最合适的统计方法是？（ ）
A. 多元线性回归
B. 逻辑回归
C. 聚类分析
D. 因子分析

3、在对时间序列进行预测时，如果数据呈现出明显的线性趋势，适合使用的预测方法是（ ）
A. 移动平均法 B. 指数平滑法 C. 线性回归法 D. 季节指数法

4、已知某样本数据的偏度系数为 -0.5，说明数据的分布呈现什么特征？（ ）
A. 左偏 B. 右偏 C. 对称 D. 无法确定

5、对某城市的交通流量进行监测，连续记录了 30 天的数据。发现每天的平均车流量服从正态分布，均值为 5000 辆，标准差为 800 辆。若要以 90%的置信区间估计该城市的日平均车流量，其区间宽度大约是多少？（ ）
A. 300 辆 B. 400 辆 C. 500 辆 D. 600 辆

6、在一项关于大学生就业意向的调查中，收集了学生的专业、成绩、实习经历等信息，并对就业意向进行了分类。若要分析哪些因素对就业意向有显著影响，应采用哪种统计方法？（ ）
A. 因子分析 B. 聚类分析 C. 判别分析 D. 主成分分析

7、某公司的销售数据存在明显的趋势和季节性。在建立预测模型时，同时考虑这两个因素的方法是？（ ）
A. 简单线性回归 B. 多元线性回归 C. 时间序列分解 D. 指数平滑

8、某研究人员想要比较三种不同教学方法对学生成绩的影响，每个学生只接受一种教学方法。在分析数据时，以下哪种方法更合适？（ ）
A. 单因素方差分析
B. 双因素方差分析
C. 多因素方差分析
D. 以上都不是

9、某超市记录了每天不同时间段的顾客流量，为分析顾客流量的时间分布规律，应选用以下哪种图形？（ ）
A. 折线图
B. 柱状图
C. 饼图
D. 箱线图

10、在进行聚类分析时，如果数据的量纲不同，会对聚类结果产生什么影响？（ ）
A. 没有影响
B. 可能导致错误的聚类
C. 使聚类结果更准确
D. 只影响聚类的速度

11、在一项医学研究中，比较了两种治疗方法对患者康复时间的影响。如果康复时间的数据不服从正态分布，应选用哪种非参数检验方法？（ ）
A. 威尔科克森秩和检验
B. 曼-惠特尼 U 检验
C. 克鲁斯卡尔-沃利斯 H 检验
D. 以上都可以

12、对一组数据进行分组，组距为 5，第一组下限为 10。如果数据中最小的值为 8，那么应该将其归入哪一组？（ ）
A. 第一组 B. 第二组 C. 第三组 D. 不归入任何组

13、在进行假设检验时，如果样本量较小且总体方差未知，应该使用哪种分布？（ ）
A. Z 分布 B. t 分布 C. F 分布 D. 卡方分布

14、某工厂为了控制产品质量，对生产过程中的温度进行监控。每天记录的温度数据属于（ ）
A. 截面数据 B. 时间序列数据 C. 面板数据 D. 以上都不是

15、对于一个包含分类变量和连续变量的数据集，想要分析分类变量对连续变量的影响，应该使用哪种方法？（ ）
A. 方差分析 B. 协方差分析 C. 逻辑回归 D. 以上都可以

二、简答题（本大题共4个小题，共20分)
1、（本题5分）详细阐述如何通过绘制箱线图来描述数据的分布特征，包括如何识别异常值、中位数、四分位数等重要信息。

2、（本题5分）假设要研究网络社交活动对青少年心理健康的影响，如何设计研究方案和选择合适的统计方法？

3、（本题5分）解释什么是生存函数和风险函数，它们在生存分析中的意义是什么？

4、（本题5分）在研究基因表达数据时，有哪些统计学方法可以用于差异表达基因的筛选和功能注释？解释其原理和应用。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某地区有 5000 家商店，年销售额的平均数为 300 万元，标准差为 60 万元。随机抽取 250 家商店进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若已知总体服从正态分布，求该地区商店年销售额在 290 万元到 310 万元之间的商店所占比例。

2、（本题5分）某地区连续 7 年的粮食产量（单位：万吨）分别为：100、110、120、130、140、150、160。计算粮食产量的年均增长量和年平均发展速度。

3、（本题5分）某学校对学生的考试成绩进行分析，随机抽取了 300 名学生的试卷。样本学生的平均成绩为 75 分，标准差为 15 分。求该学校学生成绩的总体标准差的 95%置信区间。

4、（本题5分）某工厂生产的产品长度服从正态分布，其总体均值为 10 厘米，标准差为 0.5 厘米。现随机抽取 36 个产品进行测量，求样本均值的抽样分布及在概率为 99%的情况下，样本均值的置信区间。

5、（本题5分）某企业生产一种零件，零件的长度服从正态分布，平均长度为 15 厘米，标准差为 1 厘米。从生产线上随机抽取 81 个零件进行测量，求这 81 个零件平均长度的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定零件长度在 14.8 厘米到 15.2 厘米之间为合格，求样本中合格零件的比例的抽样分布及概率。

四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)
1、（本题10分）某城市的水务部门收集了不同区域的用水量、水价、人口密度、季节变化等数据。请分析用水量的影响因素，并提出合理的水资源管理措施。

2、（本题10分）某在线音乐平台的版权采购部门想了解不同音乐类型的版权费用和播放量。收集到相关数据后，应如何优化版权采购策略？

3、（本题10分）某服装公司推出新的产品线，在多个城市进行试点销售。收集了各城市的销售数据、当地的气候、流行趋势等信息。请分析影响新产品销售的地域因素。

4、（本题10分）某电商企业想了解不同营销活动对销售额的影响，给出了活动期间的销售数据，分析应采用何种统计方法进行评估。

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