频率分布直方图讲课教案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,频率分布直方图,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,教学目标：,使学生会列出频率分布表，画出频率分布,直方图，理解频率分布表和频率分布直方图,及其特点。用频率分布直方图解决简单实际,问题。,能根据样本频率分布表和频率分布直方图,估计总体分布，了解样本频率分布表和频率,分布直方图的随机性和规律性。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,教学重点：,列频率分布表，画频率分布直方图，用样本,估计总体的思想，用样本的频率分布估计总,体的分布。,教学难点：,样本频率分布表、频率分布直方图的具体绘制,方法；对总体分布的理解；统计思维的建立。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,教学过程：,一、复习回顾，引入新课,1、什么是频数？什么是频率？,频数：在某个范围内数据出现的次数。,频率：某一数据在某个范围出现频率计算,方法是频数除以数据的总数（即样本容量）。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,2、什么是,极差,？极差与,组数,、,组距,的关系如何？,极差,最大值最小值，极差又称为,全距,。,组数,3、,随机抽样的原则是什么？抽取方法有哪些？,4、我们抽样的目的是什么？,抽样是为了从样本中获取信息，来估计总体的,一些性质和特点.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,例1,：,为了考察某个地区的,女生身体发育情况,随机测量其中的,70名女生身高,得到如下,抽样数据,表,167,154,159,166,169,159,156,166,162,158,159,156,166,160,164,160,157,156,157,161,160,156,166,160,164,160,157,156,157,161,158,158,153,158,164,158,163,158,153,157,162,162,159,154,165,166,157,151,146,151,158,160,165,158,163,163,162,161,154,165,162,162,159,157,159,149,164,168,159,153,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,在例子中我们可以直接获取下列信息：,女生身高的最小值146cm。,女生身高的最大值169cm。,女生身高在146cm 169cm之间。,除此之外，很难发现其它有用信息。因此需要,借助图表和计算来分析数据，帮助我们找出规,律，把信息转化成直观的易理解的形式。这节,课，我们就学习用频率分布表、频率分布直方,图来分析数据，并对总体作出相应的估计。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,分析数据,1、求极差,极差最大值最小值16914623,2、分组,组数=,3、决定分点,146，149）,149，152）,152，155）,155，158）,158，161）,161，164）,164，167）,167，170）,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,4、列频率分布表,分组,频数,频率,频率/组距,146，149）,2,0.028571,0.009524,149，152）,2,0.028571,0.009524,152，155）,6,0.085714,0.028571,155，158）,20,0.285714,0.095238,158，161）,16,0.228571,0.07619,161，164）,13,0.185714,0.061905,164，167）,9,0.128571,0.042857,167，170）,2,0.028571,0.009524,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,5、绘制频率分布直方图,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,总结：,绘制图表的目的是：,从数据中提取信息,利用图形传递信息；,图表是通过改变数据的形式，提供研究数据的,新方式。,频率直方图比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律,如在160附近达到,“,峰值,”,并具有一定的对称性,这说明这批学生的身高在160cm附近较为集中.另外还可看出,特别高和特别矮的学生都很少.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,在直角坐标系中，横轴表示样本数据，纵轴,表示频率与组距的比值，将,分布频率,表中各,组频率的大小用相应矩形面积的大小来表示,，由此画成的统计图叫做,频率分布,直方,图。,（在图中，各个长方形的面积等于相应各组,的频率的数值，所有小矩形面积和为1）,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,把全体样本分成的组的个数称为,组数,。每,一组两个端点的差称为,组距,。落在不同,小组中的数据个数为该组的,频数,。各组,的频数之和等于这组数据的,总数,。频数,与数据总数的比为,频率,（频率各组,频率之和，且值为1）,。,频率大小反映,了各组频数在数据总数中所占的份量。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况,又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为,了将我们获取的数据直观、形象地表示出来，,让我们能够更好了解数据的分布情况，因此其,中组距、组数起关键作用。分组过少，数据就,非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就,掩盖了分布的特征。,当数据在100以内时，一般分512组为宜。,我们可以利用直方图反映样本的频率分布规律,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,从频率分布直方图可以求出的几个数据：,众 数：,频率分布直方图中最高矩形的底边,中点的横坐标。,平均数：,频率分布直方图各个小矩形的面积,乘底边中点的横坐标之和。,中位数：,把频率分布直方图分成两个面积相,等部分的平行于Y轴的直线横坐标。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,画直方图的步骤,1找出所有数据中的最大值和最小值，并算,出它们的差（极差）。,2决定组距和组数。,3确定分点。,4将数据以表格的形式列出来。,5画频数分布直方图。,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的底边的中点顺次连结起来,就得到一条折线,我们称这条折线为本组数据的频率折线图.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势.如果将样本容量取得足够大,分组的组距取得足够小,则这条折线将趋于一条曲线,我们称这一曲线为总体分布的密度曲线.,如例1的频率分布密度曲线可近似地表示为下图:,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,例2.为了了解一大片经济林的生长情况,随机测量其中的100 株的底部周长,得到如下数据表(长度单位:cm):,(1)编制频率分布表;,(2)绘制频率分布直方图;,(3)估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少,周长不小于120cm的树木约占多少.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,解:,(1)从表中可以看出,这组数据的最大值为135,最小值,为80,故全距为55,可将其分为11组,组距为5.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,(2)这组数据的频率直方图如下图:,(3)从频率分布表可以看出,该样本中小于 100 的频率为0.01+0.02+0.04+0.14=0.21,不小于 120 的频率为0.11+0.06+0.02=0.19,故可估计该片经济林中底部周长小于 100 cm的树木约占 21%,周长不小于 120 cm的树木约占 19%.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,例3、,为了了解一批灯泡(共 10000 只)的使用寿命,从中抽取了 100 只进行测试,其使用寿命如下表:,(1)制作频率分布表;,(2)绘制频率分布直方图;,(3)根据样本的频率分布,估计使用寿命不低于,1000/h 的灯泡约有多少只?,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,解:,(1)频率分布表为:,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,(2)频率分布直方图为:,(3)因为使用寿命不低于 1000/h 的频率为 0.25,所以估计不低于 1000/h 的灯泡约有 5200 只,.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,Evaluation only.,Created with Aspose.Slides for.NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.,Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.,