长方体和正方体的展开图.ppt

2,长方体和正方体的展开图,第,1,单元 长方体和正方体,学习目标,2.,在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。,1.,通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认识。,1.,上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？,(1),长方体和正方体都有,6,个面、,12,条棱、,8,个顶点。,复习导入,(,2,),长方体的,6,个面都是长方形,（也可能有两个相对的面是正方形）,，,相对的面完全相同,。,长方体,相对的,棱长度相等,。,12,条棱可分,3,组，每组的,4,条棱长度相等,。,正方体,6,个面都是相等的正方形，,12,条棱也都相等。,复习导入,一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。,情景导入,沿着其他棱试着剪一剪，与同学交流。,探究新知,要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相,连,在一起。,你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？,正方体：,“141”,型展开图有以上六种情况。,提示：,探究新知,探究新知,正方体：,“132”,型展开图有以上三种情况。,探究新知,正方体：,“222”“33”,型展开图各有一种情况。,探究新知,把一个长方体纸盒剪开，观察它的展示图。,你能从展开图中找到长方体,3,组相对的面吗？,典题精讲,你能标出长方体的下面、后面和左面吗？,1.,把长方体纸盒剪开，得到它的展开开图。,解答,：,典题精讲,后面,下面,左面,典题精讲,2.,下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？,解答,：,典题精讲,能,不能,能,不能,易错提醒,下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（,D,）。,错误解答,错解分析：,A,属于“,132,”型，可以折成一个正方体。通过实践操作可以知道，其它三个不能折成一个完整的正方体。,易错提醒,易错提醒,前面,上面,右面,你能标出其它三个面吗？,前面,上面,右面,后面,下面,左面,错误解答,易错提醒,前面,上面,右面,你能标出其它三个面吗？,前面,上面,右面,后面,下面,左面,错解分析：,正方体展开后，相对的面,(,如前面与后面,),是间隔的，上面与下面，左面与右面也是如此，不可能相邻。,学以致用,根据题意，,或者通过操作可将它还原成长方体。,可以把这个长方形看成是长方体的前面，从而得出,21cm,是长，,14cm,是高，,5cm,是宽。,我是这样想的。,1.,下图是,(,),方体的展开图，长是,(,)cm,，宽是,(,)cm,，高是,(,)cm,。,学以致用,2.,图中长方形,左右两面是正方形。它,的底面周长是（,）厘米，上面的面积是（,）平方厘米，左侧的正方形面积是（,）平方厘米，后面的面积是（,）平方厘米。,底面周长,:(,5+8)2=26,厘米,首先要想清楚这个长方体的前面、后面、左面、右面、上面、下面分别对应哪个面。,上面面积：,58=40,平方厘米,左面面积：,55=25,平方厘米,后面面积：,58=40,平方厘米,学以致用,3.,下面图形中，沿虚线折叠后能围成正方体的是,(,),。,动手折后发现，不能折成正方体。,属于“,141,”型展开图，能折成正方体。,课堂小结,2.,长方体表面展开图的特点,：,展开图都是由,3,对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同。,在同一行或同一列中，如有,3,个或,4,个长方形的，其中同样大小的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形。,大家想一想，正方体的展开图一般有哪几种类型？,长方体表面展开图有什么特点？,1.,正方体表面展开图有,4,种类型共,11,种。可分为“,141,”型、“,132,”型、“,222,”型、“,33,”型。,谢谢,