分式的运算分式的加减法市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,*,首页,上页,返回,下页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,分式的加减法,华东师大版八年级（下册）,第,16,章 分式,16.2,分式运算（第,2,课时）,第1页,复习提问,1,、分式乘除法运算法则是什么？你能用式子表示出来吗？,2,、分式乘方运算公式是怎样？你能用语言叙述出来吗？,第2页,想一想,复习：,计算,【,同分母分数加减法法则,】,同分母分数相加减，分母不变,分子相加减。,问题,1,：,猜一猜,同分母,分式应该怎样加减？,如：,同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法法则类似,【,同分母分式加减法法则,】,同分母分式相加减，分母不变,分子相加减。,第3页,分析：,本题是几个分式在进行什么运算？,每个分式分子和分母都是什么代数式？,在分式分子、分母中多项式是否能够分解因式，怎样分解？,每个小题中分式分式分母有什么特点？,例题讲解与练习,例,1,计算：,（,1,）,；,（,3,）,.,（,2,）,；,解：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,第4页,做一做,练习：,1,、书本第,9,页练习,1,。,2,、计算：,（,1,）；（,2,）；（,3,）；,（,4,）；（,5,）；,（,6,）；（,7,）；,（,8,）；（,9,）,第5页,归纳总结1：,同分母分式加减基本步骤：,1.,分母不变，把分子相加减。,（,1,）假如分式,分子是多项式,，一定要,加上括号,；,（,2,）假如是分子式单项式，能够不加括号。,2.,分子相加减时，应,先去括号，再合并同类项,；,3.,最终结果，应化为,最简分式,或者,整式,。,第6页,问题,2,：想一想，,异分母,分数怎样加减？,【,异分母分数加减法法则,】,通分，把异分母分数化为同分母分数。,如 应该怎样计算？,问题,3,：想一想，,异分母,分式,怎样进行加减？,如 应该怎样计算？,探 索,探索异分母分式加减法法则,第7页,探索异分母分式加减法法则,想一想,2,、,与异分母分数加减法类似，,异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母分式，然后再加减,。,请你先完成下面计算！,1,、,计算：,异分母分式加减法,同分母分式加减法,分母不变分子相加减,通分,法则,第8页,通分时，,最简公分母由下面方法确定：,最简公分母系数，取各分母系数最小公倍数；,最简公分母字母，取各分母全部字母最高次幂积；,分母是多项式时普通需先因式分解。,归纳总结,第9页,例题讲解与练习,异分母分式,同分母分式,转化,通分,例,2,计算：,（,1,）,；（,2,）,.,解,（,1,）,（,2,）,因为最简公分母是,_,，,所以,_,_,_.,第10页,例题讲解与练习,例,3,计算：,解：,想一想：,还有没有其它解法？,第11页,练习：,1,、书本第,10,页练习,2,。,2,、计算：,（,2,）,（,3,）,（,1,）,（,4,）,做一做,第12页,异分母分式加减法步骤：,1.,正确地找出各分式最简公分母。,求最简公分母概括为：取各分母系数最小公倍数；凡出现字母为底幂因式都要取；相同字母幂因式取指数最大。取这些因式积就是最简公分母。,2.,用公分母通分后，进行同分母分式加减运算。,3.,准确地得出各分式分子、分母应乘因式。,4.,公分母保持积形式，将各分子展开。,5.,将得到结果化成最简分式。,归纳总结,第13页,延伸与拓展,链接一：,甲、乙两地相距,s,千米，汽车从甲地到乙地按,v,千米,/,时速度行驶，若按,(v+a),千米,/,时速度行驶，可提前多少小时抵达？,链接二：,若 ，则 值等于（）,第14页,学习小结,1,、你学到了哪些知识？要注意什么问题？,2,、在学习过程 中你有什么体会？,第15页,小结：谈谈本节课收获？,（,1,）分式加减运算方法思绪：,通分,转化为,异分母相加减,同分母,相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,（,2,）分子相加减时，假如分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可降低出现符号错误。,（,3,）分式加减运算结果要约分，化为最 简分式（或整式）。,课堂小结,第16页,课堂小结,4,、对于混合运算，普通应按运算次序，有括号先做括号中运算，若利用乘法对加法分配律，有时可简化运算，而合理简捷运算路径是我们一直提倡和追求。,5,、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算简捷合理提供条件能够说，这是运算能力一个表达,6,、注意约分时符号问题。,第17页,试一试,小测验：,1,、填空：,=,；,=,；,（,3,）最简公分母是,。,2,、计算 结果是（）,、,第18页,3,、计算：,第19页,跟进练习,第20页,第21页,