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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,1.1.2 弧度制,第1页,温故而知新,1,、角度制定义,要求周角,1/360,为,1,度角这种用度做单位来度量角制度叫角度制。,1,2,、弧长公式及扇形面积公式,nR,180,l,=,nR,2,360,S=,n,R,l,第2页,一）问题提出,1,、度量角方法,度分秒制,把圆周角分为,360,等份,1,度角,60,等份,1,分角,60,等份,1,秒角,.,2,、在同一个圆中，圆心角大小与它所正确弧长一一对应,.,当半径不一样时，一样大圆心角所正确弧长不相等,.,第3页,半径,r,r,1,=1,r,2,=2,r,3,=3,r,4,=4,弧长,L,弧长与半径比值,当,n=30,0,时,练习,:,当,n=60,0,时呢,?,能够计算弧长,L=,第4页,3,、试验结果表明：当半径不一样时，一样圆心角所正确弧长与半径比是常数,.,称这个常数为该角弧度数,.,能否用弧长来定义角大小呢,?,第5页,二、,1,弧度角定义,我们把等于半径长圆弧所正确圆心角叫做,1,弧度角。,1,弧度,单位符号是,rad,读作弧度,弧度把角度单位与长度单位,统一起来,.,第6页,三）弧度数,1,、在单位圆中，当圆心角为周角时，它所正确弧长为,2,，所以周角弧度数为,2,，周角是,2rad,角,.,2,、任意一个,0,0,360,0,角弧度数必定适合不等式,0 x2.,3,、任一正角弧度数都是一个正实数；,任一负角弧度数都是一个负实数；,零角弧度数是,0.,这种用弧度为单位来度量角制度叫做弧度制,弧度制下角与实数之间关系是怎样呢,?,第7页,4,、,用弧度来度量角，实际上,角集合,与,实数集,R,之间建立一一对应关系：,实数集,R,角集合,正角,零角,负角,正实数,零,负实数,对应角弧度数,第8页,(1),都是度量角大小单位制,角度制单位是“度”,;,（单位不能省略）,弧度制单位是“弧度”，,（单位能够省略）,（,2,）,1,0,表示含义：弧长等于圆周长,1/360,所正确圆心角,;,1,表示含义：弧长等于半径时所正确圆心角，,（,3,）两种单位制都与半径无关,角度制与弧度制：,第9页,角度制与弧度制换算,用,“,弧度,”,与,“,度,”,去度量每一个角时，除了零角以外，所得到量数都是不一样，但它们既然是度量同一个角结果，二者就能够相交换算,若弧是一个整圆，它圆心角是周角，其弧度数是，而在角度制里它是，,所以,第10页,因为 ,1,度角等于多少弧度？,1,弧度角等于多少度？,度,第11页,把化成弧度,例,1,解,：,第12页,角度制与弧度制互化时要抓住,弧度这个关键,把化成度,例,2,解：,第13页,练习,口答：书本,p54 A,组,2,36,0,=120,0,=-135,0,=,12,0,-1080,0,108,0,第14页,第15页,第16页,第17页,第18页,角度,弧度,角度,0,30,45,60,90,120,135,150,180,弧度,0,/,6,/4,/3,/2,2/3,3/4,5/6,角度,210,225,240,270,300,315,330,360,弧度,7/6,5/4,4/3,3/2,5/3,7/4,11/6,2,第19页,.,试推出弧长公式和扇形面积公式,(,角用弧度,).,第20页,第一象限角集合,第二象限角集合,第三象限角集合,第四象限角集合,用弧度制表示,第21页,x,y,o,x,y,o,用弧度表示终边在轴线上角集合,x,y,o,x,y,o,第22页,小结,1.,弧度制定义,2.,弧度与角度互化,3.,弧长公式：角度制和弧度制两种公式。,4.,扇形面积公式：,第23页,
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