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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,返回,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,第1页,第2页,例,1,由数字,1,2,3,4,可组成多少个无重复数字正整数？,思绪点拨,可分别求出一位数、二位数、三位数、四位,数个数，再求和,精解详析,第一类：组成一位数有,A,4,个；,第二类：组成二位数有,A,12,个；,第三类：组成三位数有,A,24,个；,第四类：组成四位数有,A,24,个,依据加法原理，一共能够组成,4,12,24,24,64,个正整数,24,34,34,44,第3页,一点通,对于无限制条件排列问题，可直接依据排列定义及排列数公式列式求解若处理问题时需要分类或分步，则要结合两个计数原理求解,第4页,1,从,4,种蔬菜品种中选,3,种，分别种植在不一样土质,3,块土,地上进行试验，有多少种不一样种植方法？,解：,从,4,种蔬菜品种中选,3,种，分别种在,3,块不一样土质上，对应于从,4,个元素中取出,3,个元素排列数所以不一样种植方法数为,A,432,24.,故共有,24,种不一样种植方法,34,第5页,2,将,4,位司机和,4,位售票员分配到四辆不一样班次公共汽,车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，共有多少种不一样分配方案？,第6页,例,2,7,名同学站成一排,(1),其中甲站在中间位置，共有多少种不一样排法？,(2),甲、乙只能站在两端排法共有多少种？,(3),甲、乙不能站在排头和排尾排法共有多少种？,思绪点拨,这是一个有限制条件排列问题，每一问均应优先考虑限制条件，遵照特殊元素或位置优先安排标准,第7页,第8页,第9页,一点通,(1)“,在,”,与,“,不在,”,有限制条件排列问题，既能够从元素入手，也能够从位置入手，标准是谁,“,特殊,”,谁优先,(2),从元素入手时，先给特殊元素安排位置，再把其它元素安排在剩下位置上；从位置入手时，先安排特殊位置，再安排其它位置注意：不论从元素考虑还是从位置考虑，都要落实到底，不能既考虑元素又考虑位置,第10页,3,电视台连续播放,6,个广告，其中含,4,个不一样产品广告,和,2,个不一样公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则不一样播放方式有,(,),A,48,种,B,24,种,C,720,种,D,120,种,答案：,A,第11页,4,用,0,1,2,这,3,个数字，能够排成,_,个无重复数字,3,位数,A,1 B,2,C,3 D,4,答案：,D,第12页,5,老师与课外活动小组四位组员站成一排摄影，,(1),要求老师站在中间有多少排法？,(2),要求老师不站在两端有多少排法？,第13页,例,3,(8,分,),喜羊羊家族四位组员，与灰太狼、红太狼进行谈判，经过谈判他们握手言和，准备一起照张合影,(,排成一排,),(1),要求喜羊羊四位组员必须相邻，有多少排法？,(2),要求灰太狼、红太狼不相邻，有多少排法？,思绪点拨,相邻元素可看作一个集团利用捆绑法，不相邻元素利用插空法,第14页,第15页,一点通,(1),相邻问题用捆绑法处理，即把相邻元素看成一个整体作为一个元素与其它元素排列但不要忘记再对这些元素,“,松绑,”,，即对这些元素内部全排列,(2),不相邻问题用插空法，即先把其余元素排好，再把要求不相邻元素插入空中排列,第16页,6,在数字,1,2,3,与符号、五个元素全部全排列中，,任意两个数字都不相邻全排列个数是,(,),A,6 B,12,C,18 D,24,答案：,B,第17页,7,4,名男同学和,3,名女同学站成一排,(1)3,名女同学必须排在一起，有多少种不一样排法？,(2),任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不一样排法？,(3),男生与女生相间排列方法有多少种？,第18页,第19页,解有限制条件排列问题基本思绪,1,含有特殊元素或特殊位置排列，通常优先安排特殊元素或特殊位置；,2,当限制条件超出两个,(,包含两个,),，若互不影响，则直接按分步处理，若相互影响，则首先分类，在每个分类中再分步处理；,3,一些元素要求必须相邻时，能够先将这些元素看作一个整体，与其它元素排列后，再考虑相邻元素内部排序，即用,“,捆绑法,”,；,4,一些元素要求不相邻时，能够先安排其它元素，再将这些不相邻元素插入空位，即用,“,插空法,”,第20页,点击下列图,第21页,
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