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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,回归分析,第1页,1、两个变量关系,不相关,相关关系,函数关系,线性相关,非线性相关,相关关系：,对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量取值带有一定随机性两个变量之间关系。,复习回,顾,第2页,相关关系,给出两个变量，当一个变量一定时，另一个变量取值含有一定随机性,1、注意与函数关系区分,2、回归分析,散点图,将样本中全部数据点（x,i,y,i,)，描在平面直角坐标系中，以表示含有相关关系两个变量一组数据图形,第3页,2、最小二乘预计,下线性回归方程：,2）a,b 意义是：以 a 为基数，x 每增加1个单位，y对应地平均增加 b 个单位,。,1）称为样本点中心,。,第4页,(1)计算平均数,(2)计算 与 积,求,(3)计算,(4)将上述相关结果代入公式，求b、a，写出回归直线方程,3、求线性回归方程步骤：,第5页,4、,回归分析基本步骤:,A.画散点,图,B.求回归方,程,C.用回归直线方程处理应用问题,求线性回归方程步骤：,(1)计算平均数,(2)计算 与 积,求,(3)计算,(4)将上述相关结果代入公式，求b、a，写出回归直线方程,第6页,相关性,1、在散点图中，点有一个集中大致趋势,2、在散点图中，全部点都在一条直线附近,波动线性相关。,x,x,x,y,y,y,O,O,O,第7页,问题,：有时散点图各点并不集中在一条直线附近，依然能够按照求回归直线方程步骤求回归直线，显然这么回归直线没有实际意义。,在怎样情况下求得回归直线方程才有实际意义,？,即建立线性回归,模型是否合理,？,怎样对一组数据之,间线性相关程,度作出定量分析？,需要对x,y,线性相关,性进行检验,第8页,从散点图上能够看出，假如变量之间存在着某种关系，这些点会有一个,集中大致趋势,，这种趋势通常能够用,一条光滑曲线,来近似描述，这种近似过程称为,曲线拟合,。在两个变量,x,和,y,散点图中，全部点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是,线性相关,。此时，我们能够用一条直线来拟合，这条直线叫,回归直线,。,x,y,O,第9页,思索：,观察散点图大致趋势，人年纪与人体脂肪含量含有什么相关关系？,年纪与脂肪散点图，从整体上看，它们是线性相关,第10页,思索2：,在上面散点图中，这些点散布在从左下角到右上角区域，对于两个变量这种相关关系，我们将它称为,正相关.,普通地，假如两个变量成正相关，那么这两个变量改变趋势怎样？,第11页,思索3：,假如两个变量成负相关，从整体上看这两个变量改变趋势怎样？其散点图有什么特点？,一个变量随另一个变量变大而变小，散点图中点散布在从左上角到右下角区域.,这就像函数中增函数和减函数。即一个变量从小到大，另一个变量也从小到大，或从大到小。,思索4：,你能列举一些生活中变量成正相关或负相关实例吗?,年纪与身高是正相关，网速与下载文件所需时间是负相关。,第12页,例2.5个学生数学和物理成绩以下表：,学生,学科,A,B,C,D,E,数学,80,75,70,65,60,物理,70,66,68,64,62,画出散点图，并判断它们是否有相关关系.,数学,物理,含有相关关系.,第13页,例3.下表给出了某校12名高一学生身高(单位：cm)和体重(单位：kg)：,身高,151,152,153,154,156,157,158,160,160,162,163,164,体重,40,41,41,41.5,42,42.5,43,44,45,45,46,45.5,画出散点图，并观察它们是否有相关关系.,身高,体重,含有相关关系.,第14页,思索：怎样分析变量之间是否含有相关关系？,分析变量之间是否含有相关关系，我们能够借助日常生活和工作,经验,对一些常规问题来进行,定性分析,，如儿童身高伴随年纪增加而增加，但它们之间又不存在一个确定函数关系，所以它们之间是一个非确定性随机关系，即相关关系。,散点图也只是形象地描述点分布情况，它“线性”是否显著只能经过观察，,但仅凭这种定性分析不够；,要想把握其特征，必须进行,定量,研究,第15页,相关系数,建构数学,第16页,第17页,相关系数r性质：,（2）；,（3）越靠近于1，x，y线性相关程度越强；,（4）越靠近于0，x，y线性相关程度越弱；,（1）,P7思索交流,第18页,1如图所表示，图中有5组数据，去掉,组数据后（填字母代号），剩下4组数据线性相关性最大（）,E,C,D,A,2、对于散点图以下说法中正确一个是（）,A.经过散点图一定能够看出变量之间改变规律,B.经过散点图,一定不能够看出变量之间改变规律,C.经过散点图能够看出正相关与负相关有显著区分,D.经过散点图看不出正相关与负相关有什么区分,C,第19页,3,第20页,例.,下表是随机抽取8对母女身高数据，试依据这些数据探讨y与x之间关系.,母亲身高x/cm,154,157,158,159,160,161,162,163,女儿身高y/cm,155,156,159,162,161,164,165,166,解:画出散点图,第21页,列表：,i,x,i,y,i,x,i,2,y,i,2,x,i,y,i,1,154,155,23716,24025,23870,2,157,156,24649,24336,24492,3,158,159,24964,25281,25122,4,159,162,25281,26244,25758,5,160,161,25600,25921,25760,6,161,164,25921,26896,26404,7,162,165,26244,27225,26730,8,163,166,26569,27556,27058,1274,1288,202944,207484,205194,第22页,计算相关系数：,因为r=0.963靠近1，所以x与y含有较强线性相关关系.,第23页,建立线性回归模型：y=,a,+,b,x,第24页,相关关系测度,（相关系数取值及其意义）,-1.0,+1.0,0,-0.5,+0.5,完全负相关,无线性相关,完全正相关,负相关程度增加,正相关程度增加,r,第25页,将以下常见非线性回归模型转化为线性回归模型。,1.幂函数：,第26页,作变换,得线形函数 。,第27页,2.指数曲线：,第28页,作变换,得线形函数 。,第29页,3.倒指数曲线：,作怎样变换，得到线形函数方程怎样？,第30页,4.对数曲线：,作怎样变换，得到线形函数方程怎样？,第31页,小结,1.相关关系判断,2.画散点图,3.线性关系系数,4.将以下常见非线性回归模型转化为线性回归模型。,第32页,
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