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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一元二次方程,与,实际问题,第1页,一、情景导入，初步认识,问题1,经过上节课学习，请谈谈列方程解应用题普通步骤是怎样？关键是什么？,步骤：审题；设未知数；列方程；解方程；答,第2页,问题2,现有长19cm，宽为15cm长方形硬纸片，将它四角各剪去一个一样大小正方形后，再折成一个无盖长方形纸盒，要使纸盒底面积为77cm，问剪去小正方形边长应是多少?,解：设剪去小正方形边长为,xcm，则纸盒长为（19-2x），宽为（15-2x）cm，依题意得,（,19-2x）（15-2x）=77,整理得：x-17x+52=0,解得：x,1,=3，x,2,=14（舍去）,即剪去小正方形边长应为3cm,第3页,二、思索探究，获取新知,探究,3,如图，要设计一本书封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽百分比相同矩形。假如要使四面彩色边衬所占面积是封面面积四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应怎样设计四面围衬宽度（结果保留小数点后一位）？,第4页,解：封面长宽之比是,27：21=9:7，中央矩形长宽之比也应是9:7.设中央矩形长和宽分别是9acm和7acm，由此得上、下边衬与左、右边衬宽度之比是,设上、下边衬宽均为,9xcm，左、右边衬宽均为7xcm，则中央矩形长为（27-18x）cm，宽为（21-14x）cm，依题意得,第5页,三、典例精析，掌握新知,例,1,有一张长6尺，宽3尺长方形桌子，现用一块长方形台布铺在桌面上，假如台布面积是桌面面积2倍，且四面垂下长度相同，试求这块台布长和宽各是多少？（准确到0.1尺）,解：设四面垂下宽度为x尺时，则台布长为（2x+6）尺，宽为（2x+3）尺，依题意得：,（6+2x）（3+2x）=263,整理方程得：2x+9x-9=0,解得：x,1,0.84，x,2,-5.3（不合题意，舍去）,即这块台布长约为7.7尺，宽约为4.7尺,第6页,例2,如右图是长方形鸡场平面示意图。一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，且竹篱笆总长为35m。,（1）若所围面积为150m，试求,此长方形鸡场长和宽；,A,B,C,D,解,：设,BC=xcm,则AB=CD=，依题意可列方程：,解方程得：x,1,=20，x,2,=15,当BC=x=20m时，AB=CD=7.5m，,当BC=15m时，AB=CD=10m，,即这个长方形鸡场长与宽分别为20m和7.5m或15m和10m。,第7页,（2）假如墙长为18m，则（1）中长方形鸡场长和宽分别是多少？,解：当墙长为,18m时，显然BC=20m时，所围成鸡场会在靠墙处留下一个缺口，不合题意，应舍去，此时所围成长方形鸡场长与宽值能是15m和10m；,第8页,（3）能围成面积为160m长方形鸡场吗？说说你理由。,解：不能围成面积为,160m长方形鸡场，理由以下：,设BC=xm，由（1）知AB=，从而有 ，方程整理为：x-35x+320=0.此时=35-41320=-550，原方程没有实数根，从而知用35m篱笆按图示方式不能围成面积为160m鸡场。,第9页,四、利用新知，深化了解,1.,直角三角形两条直角边和为,7，面积是6，则斜边长为（）,B,A.B.5 C.D.7,第10页,2.,从正方形铁皮一边切去一个2cm宽长方形，若余下长方形面积为48cm，则原来正方形铁皮面积为 。,64cm,第11页,3.,如图，在一幅矩形地毯四面镶有宽度相同花边，地毯中间矩形图案长为6m，宽为3m，若整个地毯面积为40m，求花边宽。,解：设花边宽为,xcm，依题意得：,（6+2x）（3+2x）=40,解得：x,1,=1，x,2,=-（应舍去）,即花边宽度为1m。,第12页,4.,某种服装进价每件60元，据市场调查，这种服装按80元销售时，每个月可卖出400件，若销售价每涨1元，就要少卖出5件，假如服装店预计在销售这种服装时每个月赢利1元，那么这种服装销售价应定为多少时，可使用户更实惠？,解：设销售价提升了,x个1元，则每个月应少卖出5x件，依题意可列方程：,（80+x-6）（400-5x）=1,解方程得：x,1,=20，x,2,=40,显然，当x=40时，销售价为120元；,当x=20时，销售价为100元，,要使用户得到实惠，则销售价越低越好，,故这种服装销售价应定为100元适当。,第13页,五、师生互动，课堂小结,经过本节课学习，谈谈你对列一元二次方程处理实际问题体会和收获？你认为有哪些地方需要尤其注意？,第14页,课 后 作 业,1.布置作业：从教材“习题21.3”中选取。,2.完成创优作业中本课时练习“课时作业”部分。,第15页,
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