圆的方程习题(一).doc

圆的方程练习题（一）
一、选择题
1.若方程表示一个圆，则的取值范围是 （ ）
A B C D
2.过点A（）、B（）且圆心在直线上的圆的方程是 （ ）
A B
C D
3.设直线过点（0，a）且斜率为1，且与圆相切 ，则a的值是 （ ）
A 1 B C D
4.若圆的一条直径的两个端点分别是(2，0)和(2，- 2)，则此圆的方程是( )
A. x2 + y2 - 4x + 2y + 4＝0 B. x2 + y2 - 4x - 2y - 4 = 0
C. x2 + y2 - 4x + 2y - 4＝0 D. x2 + y2 + 4x + 2y + 4 = 0
5. 点P(m2，5)与圆x2 + y2 = 24的位置关系是( )
A. 在圆外 B. 在圆内  C. 在圆上 D. 不确定
6. 当a取不同的实数时，由方程x2 + y2 + 2ax + 2ay - 1 = 0可以得到不同的圆，则下列结论正确的是( )
A. 这些圆的圆心都在直线y = x上 B. 这些圆的圆心都在直线y = -x上
C. 这些圆的圆心都在直线y = x，或在直线y = - x上 D. 这些圆的圆心不在任何直线上
7. 直线l :(x + y)+ 1 + a = 0与圆C : x2 + y2＝a(a＞0)的位置关系是( )
A. 恒相切 B. 恒相交 C. 恒相离 D. 相切或相交
8.圆心在直线上，且与直线相切于点P（2，-1）的圆的方程为（ ）
A B
C D
9.若P（2，-1）为圆的弦AB的中点 ，则直线AB的方程是 （ ）
A B C D
10. 如果圆心坐标为(2，- 1)的圆在直线x - y - 1 = 0上截得弦长为2，那么这个圆的方程为( )
A.(x – 2)2 +(y + 1)2 = 4 B.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 2
C.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 8 D.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 16
二、填空题
11.已知点P为圆的圆心，则点P到直线的距离是_______
12.圆心在直线上的圆C与轴相交于两点A（0，-4）B（0，-2），则圆C的方程是___________________________________
13.已知直线l：与圆C：，则圆C上各点到直线l距离的最小值为
14.已知圆O：和点A（1,2），则过点A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为
三、解答题
15. 已知三条直线l1 : x - 2y = 0，l2 : y + 1 = 0，l3：2x + y - 1 = 0两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程.

16.已知圆C的半径是2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，求圆C的方程。

17.已知圆C：，直线，证明无论为何值，直线与圆C恒相交.