平行四边形的判定第三课时.docx

20．1平行四边形的判定（3）
制稿人 田娟
教学目的：
1、掌握证明平行四边形的四个判定定理。
2．理解这四个判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；
3.培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；
教学重点：运用四个定理进行证明计算
教学难点：合理的选择四个定理中进行证明计算
教学过程：
一． 复习导入
判定
文字语言
图形语言
符号语言
定义
两组对边分别平行的四边形是平行四边形

Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ

定理１
两组对边分别相等（或一组对边平行且相等）的四边形是平行四边形

Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ

定理２
对角线互相平分的四边形是平行四边形

Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
O

推论
两组对角分别相等的四边形是平行四边形

Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ

Ｄ
Ｃ
复习提问:1.根据图形，添加一个条件使四边形ABCD

是平行四边形.
Ｂ
Ａ
1. ∵AB∥CD, 2. ∵AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形

Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
O
3.∵∠A=∠C ， .
∴四边形ABCD是平行四边形
4.根据右图填空
∵四边形对角线AC、BD交于点O.
，OC=OA∴四边形ABCD是 .
二实战演练
如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、 ∠BCD的角平分线，试证明四边形AFCE是平行四边形．

如图，A、B、E在一直线上，AB＝DC， ∠C＝∠CBE，试证明AD=BC.

如图：□ABCD中，AF＝CH， DE＝BG，
求证： EG和HF互相平分．

小结：
1. 平行四边形的判定定理
2. 课后检测：