直线和圆的关系.doc

滨海园区三余中学初三数学中考一轮复习导学案（讲义）

直线与圆的位置关系（第十九讲）
一、选择题
1．(2014·白银)已知⊙O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)
A．相交 B．相切
C．相离 D．无法判断
2．(2013·黔东南州)Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为(　　)
A．2 cm B．2.4 cm C．3 cm D．4 cm

3．(2014·邵阳)如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为点B.已知∠A＝30°，则∠C的大小是(　　)
A．30° B．45° C．60° D．40°

4．(2014·内江)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为(　　)
A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1
二、填空题
5．(2014·湘潭)如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO＝5，PA切⊙O于A点，则PA＝____．
,第5题图)　　　,第6题图)
6．(2013·天津)如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，若∠P＝70°，则∠C的大小为____．
7．(2014·宜宾)如图，已知AB为⊙O的直径，AB＝2，AD和BE是圆O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD，BE于点M，N，连接AC，CB，若∠ABC＝30°，则AM＝____．
,第7题图)　　　,第8题图)
8．(2013·咸宁)如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线PQ的最小值为__2__．
三、解答题
9．(2014·梅州)如图，在△ABO中，OA＝OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C.
(1)求证：AB与⊙O相切；
(2)若∠AOB＝120°，AB＝4，求⊙O的面积．

10．(2013·陕西)如图，直线l与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥BC交⊙O于E，F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线l于B，C两点．
(1)求证：∠ABC＋∠ACB＝90°；
(2)若⊙O的半径R＝5，BD＝12，求tan∠ACB的值．

11．(2014·呼和浩特)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM.
(1)求证：∠ACM＝∠ABC；
(2)延长BC到D，使BC＝CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED＝2，求△ACE的外接圆的半径

12．(2014·丽水)如图，已知等边△ABC，AB＝12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，过点F作FG⊥AB，垂足为点G，连结GD.(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)求FG的长；
(3)求tan∠FGD的值．

2015年名师预测
1．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为(　　)
A. B. C. D.
,第1题图)　　　,第2题图)
2．如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，若BG＝－1，则△ABC的周长为__ __．

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