有理数的乘方(第一课时).doc

1.5.1 有理数的乘方（1）
教学目标：
1．知识目标：使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。
2．能力训练目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神。
3．情感与价值目标：渗透分类讨论思想。
教学重点：
有理数乘方的运算。
教学难点：
有理数乘方运算的符号法则。
教学准备：彩色粉笔
教学过程：
一、复习引入：
1．计算： (1) ； (2)
2. 在小学我们已经学习过2×2，记作22，读作2的平方(或2的二次方)；2×2×2作23，读作2的立方(或2的三次方)；那么，2×2×2×2可以记作什么?读作什么?，2×2×2×2×2呢?
二、讲授新课：
1．概念：
一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即，记作。
例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4。
这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的
结果叫做幂(power)。在an中，a叫作底数，n叫做指数，an 读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。
2．例题：
例1：计算：(1) ； (2) ； (3) 。
解：(1) 原式=(－2)(－2)(－2)=－8， (2) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)=16，
(3) 原式= (－2)(－2)(－2)(－2)(－2)=－32。
例2：课本P42—例1
例3：课本P42—例2
3．总结：让学生总结出符号法则。根据有理数乘法运算法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
4．试一试：(―2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么? (―2)6是正数还是负数?
； ； ； 。
5．课堂练习：
课本：P42：1，2。 课本：P43：3。
三、课堂小结：
让学生回忆，做出小结：①乘方的有关概念；②乘方的符号法则；③括号的作用。
四、课堂作业： 课本：P47：1
1.5.1 有理数的乘方（1）
概念：…………… 例1 ………………… 例2．……………… 例3.………
………………… ………………… ………………… ………
………………… ………………… ………………… ………
学生练习：…… ………………… ……………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
板书设计：

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