公式法-因式分解.doc

14.3.2 公式法
鹿泉经济开发区学校 刘敬川
[教学目标]
1 知识与技能：掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练使用平方差公式进行因式分解；
2 过程与方法：通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程；
3 情感态度与价值观：在应用平方差公式分解因式的过程中让学生体验换元思想，同时增强学生的观察能力和归纳总结的能力。
[教学重点]
掌握可用平方差公式分解因式的特点，并能使用平方差公式分解因式
[教学难点]
使学生能把多项式转换成符合平方差公式的形式进行因式分解。
[教学过程]
一、复习：
A 因式分解的概念是什么？
判断以下哪些是因式分解？
（A）(x+2)(x-2)=x2-4
(B) x2-4 =(x+2)(x-2)
(C) x2-4 +3x= (x+2)(x-2)+3x
(D) 3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1)
计算：
（1）（m+3）(m-3)
二、导入新课：
（m+3）(m-3)=m2-9
这是我们学习的整式的乘法运算。如果上述等式左右两边互换位置，又是什么形式呢？
m2-9=（m+3）(m-3)
这是因式分解的形式。你能对下列多项式因式分解吗？
a2-b2
三、新课讲解：
我们可以发现，刚才因式分解的过程中我们是逆用平方差公式的方法，
像这样逆用乘法公式将一个多项式分解因式的过程叫做公式法分解因式。
今天我们主要学习使用平方差公式进行因式分解。
平方差公式反过来可得：a2-b2=(a+b)(a-b)
这个公式叫做因式分解中的平方差公式。
1、、依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程）
（1）x2－4＝x2－22＝ (x＋2)(x－2)
（2）x2－16 ＝( )2－( )2＝ ( )( )
（3）9－y2＝( )2－( )2＝ ( )( )
（4）1－a2 ＝( )2－( )2＝ ( )( )
(5) a2b2－c2＝( )2－( )2＝ ( )( )
学生活动：学生独立思考后回答，回答错误的由同桌纠正。
2、例：分解因式
（1）4x2－9
分解因式：
1-25a2; (2) m2－0.01n2
学生活动：学生独立思考完成后小组交流后，其中四个组派代表板演，其余小组交流后总结错误原因并在班内汇报
3、例 分解因式
（x+p）2 －（ x－p ）2

练习：分解因式
(4x－3y)2－16y2
学生活动：学生独立思考完成后小组交流后，其中四个组派代表板演，其余小组交流后总结错误原因并在班内汇报
4、合作探究：分解因式

学生活动：学生独立思考完成后小组交流后，其中四个组派代表板演，其余小组交流后总结错误原因并在班内汇报
引导学生归纳：综合运用多种方法分解因式的步骤及注意事项。
四、教师小结：
1 本节课我们主要学习了运用平方差公式进行因式分解，利用平方差公式时主要先判断能否使用平方差公式进行因式分解，判断的依据：
1) 是一个二项式（或可看成一个二项式）
2)每项可写成平方的形式
3)两项的符号相反
２、在综合运用多种方法分解因式时，多项式中有公因式的先提取公因式，后再用平方差公式分解因式。
３、分解因式，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
[布置作业]
板书：

a2－b2 =(a+b)(a－b)
例：分解因式
（1）4x2－9 （2）（x+p）2 －（ x－p ）2
课后反思：
本节课上下来我整体感觉完成了我课前设定的目标，学生能够很快地掌握利用平方差公式来进行因式分解，而且对一般形式的能使用平方差公式的多项式能够进行因式分解。当然,本节课也存在一些问题，其中比较突出的就是在例题的安排上对题目的把握不是很好。把所有类型的利用平方差进行因式分解的题型在同一道例题中出现，对于刚接触这种方法的学生来说要求过高，也违背了我小步骤教学的教学特点。所以我对这篇教案从新进行了修改。

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