数学的奥秘：本质与思考--参考答案.docx

1
什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）
窗体顶端
· A、质子理论
· B、中子理论
· C、夸克理论
· D、弦理论
我的答案：D得分： 25.0分
窗体底端
2
弦理论认为宇宙是几维的？（）
窗体顶端
· A、4
· B、3
· C、11
· D、10
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
3
数学是素质教育中最重要的载体。（）
我的答案：√得分： 25.0分
4
天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）
我的答案：√得分： 0.0分
1
美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）
窗体顶端
· A、华盛顿
· B、罗斯福
· C、林肯
· D、布什
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
2
下列哪个是孪生数对?（）
窗体顶端
· A、（17，19）
· B、（11，17）
· C、（11，19）
· D、（7，9）
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
3
谁写了《几何原本杂论》？（）
窗体顶端
· A、杨辉
· B、徐光启
· C、祖冲之
· D、张丘
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
4
仅存在有限对孪生的素数。（）
我的答案：×得分： 25.0分
1
偶数和正整数哪个多？（）
窗体顶端
· A、偶数多
· B、正整数多
· C、一样多
· D、无法确定
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
2
以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）
窗体顶端
· A、日
· B、田
· C、甲
· D、木
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
3
数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）
我的答案：√得分： 25.0分
4
高斯解决了著名的七桥问题（）。
我的答案：×得分： 25.0分
1
下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）
窗体顶端
· A、刘徽
· B、欧多克索斯
· C、欧几里得
· D、阿基米德
我的答案：C得分： 0.0分
窗体底端
2
以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）
窗体顶端
· A、圆周率的值
· B、圆的面积与圆的直径的平方成正比
· C、抛物线弓形的面积
· D、穷竭法
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
3
穷竭法的思想源于欧多克索斯。（）
我的答案：√得分： 25.0分
4
欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（）
我的答案：×得分： 25.0分
1
抛物线 在  处的斜率是多是？ （）
窗体顶端
· A、1
· B、2
· C、3
· D、不确定
我的答案：B得分： 33.3分
窗体底端
2
圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。（）
我的答案：√得分： 0.0分
3
曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（）
我的答案：√
1
下列具有完备性的数集是？（）
窗体顶端
· A、实数集
· B、有理数集
· C、整数集
· D、无理数集
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
2
康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（）
窗体顶端
· A、集合论
· B、量子理论
· C、群论
· D、拓扑理论
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
3
下列表明有理数集不完备的例子是？（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：D得分： 25.0分
窗体底端
4
微积分的基本思想是极限。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
微积分的创立阶段始于（）。
窗体顶端
· A、14世纪初
· B、15世纪初
· C、16世纪初
· D、17世纪初
我的答案：D得分： 25.0分
窗体底端
2
积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。
窗体顶端
· A、欧多克索斯
· B、阿基米德
· C、卡瓦列里
· D、刘徽
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
3
欧拉被视为是近代微积分学的奠基者。（）
我的答案：×得分： 25.0分
4
费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。（）
我的答案：×得分： 25.0分
1
自然数的本质属性是（）
窗体顶端
· A、可数性
· B、相继性
· C、不可数性
· D、无穷性
我的答案：B得分： 33.3分
窗体底端
2
目前，世界上最常用的数系是（）
窗体顶端
· A、十进制
· B、二进制
· C、六十进制
· D、二十进制
我的答案：A得分： 33.3分
窗体底端
3
现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？
窗体顶端
· A、十进制
· B、二进制
· C、六十进制
· D、科学记数法
我的答案：D得分： 33.3分
窗体底端
1
希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么？（）
窗体顶端
· A、自然数与奇数一样多
· B、自然数比奇数多
· C、有理数比自然数多
· D、有理数比奇数多
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
2
下列集合与自然数集不对等的是？（）
窗体顶端
· A、奇数集
· B、偶数集
· C、有理数集
· D、实数集
我的答案：D得分： 25.0分
窗体底端
3
下列集合与区间[0，1]对等的是？（）
窗体顶端
· A、奇数集
· B、偶数集
· C、有理数集
· D、实数集
我的答案：D得分： 25.0分
窗体底端
4
希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（）
窗体顶端
· A、柯西
· B、牛顿
· C、戴德金
· D、庞加莱
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
2
下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（）
窗体顶端
· A、有理数，无理数都与实数对等
· B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等
· C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等
· D、有理数，无理数都与实数不对等
我的答案：D得分： 0.0分
窗体底端
3
第一次数学危机是毕达哥拉斯发现了勾股定理。（）
我的答案：×得分： 25.0分
4
实数可分为代数数和超越数。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
下列哪个集合不具有连续统？（）
窗体顶端
· A、实数全体
· B、无理数全体
· C、闭区间上连续函数全体
· D、坐标（x,y）分量均为整数的点
我的答案：D得分： 25.0分
窗体底端
2
设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是？（）
窗体顶端
· A、可数集
· B、有限集
· C、不可数集
· D、不确定
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
3
下列关于集合的势的说法正确的是（）。
窗体顶端
· A、不存在势最大的集合
· B、全体实数的势为 
· C、实数集的势与有理数集的势相等
· D、一个集合的势总是等于它的幂集的势
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
4
可数集的任何子集必是可数集。（）
我的答案：×得分： 25.0分
1
下列数列收敛的的是（）。
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：D得分： 25.0分
窗体底端
2
下列数列发散的是（）。
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
3
函数极限是描述在自变量变化情形下函数变化趋势。（）
我的答案：√得分： 25.0分
4
数列极限总是存在的。（）
我的答案：×得分： 25.0分
1
下列关于 的定义不正确的是？（）
窗体顶端
· A、对任意给定的 ，总存在正整数 ，当 时，恒有 
· B、对 的任一 邻域 ，只有有限多项 
· C、对任意给定的正数 ，总存在自然数 ，当 时， 
· D、对任意给定的正数 ，总存在正整数 ， 
我的答案：B得分： 0.0分
窗体底端
2
改变或增加数列 的有限项，影不影响数列 的收敛性？（）
窗体顶端
· A、影响
· B、不影响
· C、视情况而定
· D、无法证明
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
3
收敛的数列是有界数列。（）
我的答案：√得分： 25.0分
4
收敛的数列的极限是唯一的。（）
我的答案：√得分： 25.0
1
正确的说法是：若在 这一去心邻域中有 ，并且 ，则 （）
窗体顶端
· A、大于 
· B、等于 
· C、小于 
· D、不确定
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
2
极限 =（）。
窗体顶端
· A、1
· B、0
· C、2
· D、不存在
我的答案：A得分： 0.0分
窗体底端
3
极限 （）
窗体顶端
· A、1
· B、0
· C、2
· D、不存在
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
4
若存在，则唯一。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
定义在区间[0，1]区间上的黎曼函数在无理点是否连续？（）
窗体顶端
· A、连续
· B、不连续
· C、取决于具体情况
· D、尚且无法证明
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
2
下列关于函数连续不正确的是（）。
窗体顶端
· A、函数 在点 连续 在点 有定义， 存在，且 = 
· B、函数 在点 连续 
· C、函数 在点 连续 
· D、若 ,则 一定在点 点连续
我的答案：D得分： 25.0分
窗体底端
3
函数 ， ，则 是该函数的（）？
窗体顶端
· A、跳跃间断点
· B、可去间断点
· C、无穷间断点
· D、振荡间断点
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
4
函数的连续性描述的是函数的整体性质。（）
我的答案：×得分： 25.0分
1
下列在闭区间 上的连续函数，一定能够在 上取到零值的是？（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
2
关于闭区间上连续函数，下面说法错误的是？（）
窗体顶端
· A、在该区间上可以取得最大值
· B、在该区间上可以取得最小值
· C、在该区间上有界
· D、在该区间上可以取到零值
我的答案：D得分： 25.0分
窗体底端
3
方程 在 上是否有实根？
窗体顶端
· A、没有
· B、至少有1个
· C、至少有3个
· D、不确定
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
4
有限个连续函数的和（积）仍是连续函数。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
方程 在 有无实根，下列说法正确的是？（）
窗体顶端
· A、没有
· B、至少1个
· C、至少3个
· D、不确定
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
2
下列结论正确的是（）。
窗体顶端
· A、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上不连续，则该函数在[a,b]上无界
· B、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上有定义，且在(a,b)内连续，则ƒ(x)在[a,b]上有界
· C、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续，且ƒ(a)ƒ(b)≤0，则必存在一点ξ∈(a,b)，使得ƒ(ξ)=0
· D、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续，且ƒ(a)=ƒ(b)=0，且分别在x=a的某个右邻域和x=b的某个左邻域单调增，则必存在一点ξ∈(a,b)，使得ƒ(ξ)=0
我的答案：D得分： 25.0分
窗体底端
3
函数 在区间_____上连续？
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：A得分： 0.0分
窗体底端
4
设Δy=ƒ(x+Δx)-ƒ(x)，那么当Δx→0时必有Δy→0。
我的答案：×得分： 25.0分
1
当（）时，变量 为无穷小量。
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
2
设 ，则当 时（）。
窗体顶端
· A、是比 高阶的无穷小量。
· B、是比 低阶的无穷小量。
· C、是与 等价的无穷小量
· D、是与 同阶但不等价的无穷小量
我的答案：D得分： 25.0分
窗体底端
3
若 均为 的可微函数，求 的微分。（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
4
常数零是无穷小。（）
我的答案：×得分： 0.0分
1
已知 ，则 =（）。
窗体顶端
· A、1
· B、0.1
· C、0
· D、0.2
我的答案：A得分： 0.0分
窗体底端
2
设 为奇函数， 存在且为-2，则 =（）。
窗体顶端
· A、10
· B、5
· C、-10
· D、-5
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
3
设曲线 在点 处的切线与 轴的交点为 ，则（）。
窗体顶端
· A、
· B、1
· C、2
· D、
我的答案：D得分： 25.0分
窗体底端
4
导数是函数随自变量变化快慢程度的表达式。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
一个圆柱体，初始圆柱半径是柱高的两倍，随后，圆柱半径以2厘米/秒的速度减小，同时柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高变为圆柱半径的两倍，在此期间圆柱的体积？（）
窗体顶端
· A、单调增加
· B、单调减少
· C、先增后减
· D、先减后增
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
2
设 ， ，则 （）。
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
3
任意常函数的导数都是零。（）
我的答案：√得分： 25.0分
4
函数在点处可导的充分必要条件在该点处左，右导数存在且相等。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
求函数 的最大值，最小值。（）
窗体顶端
· A、最大值 ，最小值 
· B、最大值 ，最小值 
· C、最大值 ，最小值 
· D、最大值 ，最小值 
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
2
作半径为r的球的外切正圆锥，问圆锥的高为多少时，才能使圆锥的体积最小？
窗体顶端
· A、r
· B、2r
· C、3r
· D、4r
我的答案：D得分： 25.0分
窗体底端
3
函数 的最值情况为（）。
窗体顶端
· A、最大值为 
· B、最小值为 
· C、没有最值
· D、以上说法都不正确
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
4
最值点就是极值点。（）
我的答案：×
1
下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
2
方程 正根的情况，下面说法正确的是（）。
窗体顶端
· A、至少一个正根
· B、只有一个正根
· C、没有正根
· D、不确定
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
3
罗尔中值定理指出：可导函数在区间内取得极值点处切线斜率为零。（）
我的答案：√得分： 25.0分
4
函数 满足罗尔中值定理。
我的答案：×
1
对任意 ，不等式 成立吗？（）
窗体顶端
· A、成立
· B、不成立
· C、视情况而定
· D、无法证明
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
2
设 ，下列不等式正确的是（）。
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
3
（）。
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
4
拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广，罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等时的特例。（）
我的答案：√
1
求极限 =（）。
窗体顶端
· A、0
· B、1
· C、2
· D、3
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
2
求极限 。（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：B得分： 0.0分
窗体底端
3
求极限 =（）。
窗体顶端
· A、0
· B、1
· C、
· D、2
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
4
并非一切型未定式都可以用洛必达法则来求极限。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
函数ƒ(x)=sinx-x在零点的个数为（）。
窗体顶端
· A、2
· B、1
· C、4
· D、3
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
2
若在区间 上 ，则 或 的大小顺序为（）。
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：C得分： 0.0分
窗体底端
3
函数ƒ(x)=x-arctanx的单调性为（）。
窗体顶端
· A、在(-∞，∞)内单调递增
· B、在(-∞,∞)内单调递减
· C、在(-∞,∞)内先增后减
· D、不确定
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
4
如果可导函数ƒ(x)在区间I上单调，那么其导函数ƒ′(x)也单调。
我的答案：×得分： 25.0分
1
为何值时，函数 在 处取得极值？（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
2
求函数 的极值。（）
窗体顶端
· A、为极大值
· B、为极小值
· C、为极大值
· D、为极小值
我的答案：C得分： 0.0分
窗体底端
3
函数ƒ(x)在区间[a,b]上的最大（小）值点一定是极大（小）值点。（）
我的答案：×得分： 25.0分
4
如果函数 在区间I上有连续的导函数，则在区间I内有这样的 ，使得 是极值的同时 又是拐点。（）
我的答案：×得分： 25.0分
1
函数 的凹凸性为（）。
窗体顶端
· A、在 凸
· B、在 凹
· C、在 凸，在 凹, 拐点
· D、在 凹，在 凸, 拐点
我的答案：D得分： 25.0分
窗体底端
2
函数 的凹凸性为（）。
窗体顶端
· A、在 凸
· B、在 凹
· C、在 上凸，在 凹
· D、无法确定
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
3
函数 的凹凸区间为（）。
窗体顶端
· A、凸区间 ，凹区间 及 
· B、凸区间 及 ，凹区间 
· C、凸区间 ，凹区间 
· D、凸区间 ,凹区间 
我的答案：C得分： 0.0分
窗体底端
4
若可导函数ƒ(x)的导函数ƒ′(x)在I内单调增加（减少），则ƒ(x)在I内是凸（凹）。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
函数y=lnx的凸性为（）。
窗体顶端
· A、凸函数
· B、凹函数
· C、视情况而定
· D、暂时无法证明
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
2
设 与 是任意两个正数， ，那么关于 ， 的大小关系是（）。
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、不确定
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
3
下列关于 ， （ ）的说法正确的是（）。
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、不确定
我的答案：B得分： 0.0分
窗体底端
4
如果曲线在拐点处有切线，那么，曲线在拐点附近的弧段分别位于这条切线的两侧。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
设函数 ，其图像为（）。
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
2
设函数ƒ(x)=|x(1-x)|，则（）。
窗体顶端
· A、x=0是ƒ(x)的极值点，但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点
· B、x=0不是ƒ(x)的极值点，但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点
· C、x=0是ƒ(x)的极值点，且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点
· D、x=0不是ƒ(x)的极值点，(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
3
设 ，则（）.
窗体顶端
· A、是 的极小值点，但 不是曲线 的拐点
· B、不是 的极小值点，但 是曲线 的拐点
· C、是 的极小值点，且 是曲线 的拐点
· D、不是 的极小值点， 也不是曲线 的拐点
我的答案：A得分： 0.0分
窗体底端
4
研究函数时，通过手工描绘函数图像能形象了解函数的主要特征，是数学研究的常用手法的。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
求函数 的麦克劳林公式。（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：D得分： 0.0分
窗体底端
2
函数 在 处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式（）。
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
3
函数在一点的泰勒多项式是该函数在附近的近似表达式，比起函数的一次近似，高阶泰勒多项式有更好的近似精度。()
我的答案：√得分： 25.0分
4
泰勒公式是拉格朗日中值公式的推广。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
函数 在 处的三阶麦克劳林公式为（）。
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
2
求函数 的麦克劳林公式？（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
3
当 时， 是几阶无穷小？（）
窗体顶端
· A、1
· B、2
· C、3
· D、4
我的答案：B得分： 0.0分
窗体底端
4
麦克劳林公式是泰勒公式在时的特殊情形。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
求 的近似值，精确到 。（）
窗体顶端
· A、0.173647
· B、0.134764
· C、0.274943
· D、0.173674
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
2
求函数极限 。（）
窗体顶端
· A、1
· B、
· C、
· D、2
我的答案：D得分： 0.0分
窗体底端
3
多项式 在 上有几个零点？（）
窗体顶端
· A、1
· B、0
· C、2
· D、3
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
4
泰勒公式给出了在局部用多项式逼近函数的表达式，是进行计算的重要工具。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
求不定积分 ？（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
2
求不定积分 ？()
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
3
求不定积分 ？（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
4
定义在区间内的连续函数一定存在原函数。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
求不定积分 ？（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
2
求不定积分 ？（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
3
求不定积分 ？（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
4
函数的和的不定积分等于各个函数不定积分的和。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
求解微分方程 的通解？（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
2
求解微分方程 ?（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
3
微分方程的通解包含了微分方程的一切解。（）
我的答案：×得分： 25.0分
4
海王星的发现是人们通过牛顿运动定理和万有引力定理导出常微分方程研究天王星的运行的轨道异常后发现的。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
阿基米德生活的时代是（）。
窗体顶端
· A、公元前287-前212
· B、公元前288-前210
· C、公元前280-前212
· D、公元前297-前212
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
2
谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（）
窗体顶端
· A、牛顿
· B、莱布尼兹
· C、阿基米德
· D、欧几里得
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
3
阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的？（）
窗体顶端
· A、用平衡法去求面积
· B、用穷竭法去证明
· C、先用平衡法求解面积，再用穷竭法加以证明
· D、先用穷竭法求解面积，再用平衡法加以证明
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
4
阿基米德应用穷竭法得到弓形区域的面积。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
微分思想与积分思想谁出现得更早些？（）
窗体顶端
· A、微分
· B、积分
· C、同时出现
· D、不确定
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
2
现代微积分通行符号的首创者是谁？（）
窗体顶端
· A、牛顿
· B、莱布尼兹
· C、费马
· D、欧几里得
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
3
微积分主要是由谁创立的？（）
窗体顶端
· A、牛顿和莱布尼兹
· B、欧几里得
· C、笛卡尔
· D、费马
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
4
在微积分创立的初期，牛顿和莱布尼兹都没能解释清楚无穷小量和零的区别。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
对任意常数 ,比较 与 的大小?()
窗体顶端
· A、> 
· B、< 
· C、= 
· D、不确定
我的答案：B得分： 0.0分
窗体底端
2
不论 的相对位置如何，比较 与 的大小？（）
窗体顶端
· A、> 
· B、= 
· C、< 
· D、不确定
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
3
定义黎曼积分中的Λ→0，表示对区间[a,b]的划分越来越细的过程。随着Λ→0，必有小区间的个数n→∞。但反之，n→∞并不能保证Λ→0。（）
我的答案：√得分： 25.0分
4
区间[a,b]上的连续函数和只有有限个间断点的有界函数一定可积。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
设 ，则 =？（）
窗体顶端
· A、
· B、+C
· C、
· D、都不正确
我的答案：A得分： 20.0分
窗体底端
2
利用定积分计算极限 =？
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：B得分： 0.0分
窗体底端
3
牛顿-莱布尼兹公式不仅为计算定积分提供了一个有效的方法，而且在理论上把定积分与不定积分联系起来。（）
我的答案：√得分： 20.0分
4
积分 
我的答案：√得分： 0.0分
5
由莱布尼兹公式可知：若函数f(x)在[a,b]上连续，且存在原函数，则f在区间[a,b]上可积。（）
我的答案：√得分： 20.0分
1
求由抛物线 和 所围成平面图形的面积？
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：B得分： 0.0分
窗体底端
2
求曲线 与 以及直线 和 所围成图形的面积？
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
3
求椭圆 所围成图形的面积？
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
4
求一曲边形的面积实际上求函数的不定积分。（）
我的答案：×得分： 25.0分
1
设有一长度为l，线密度为μ的均匀直棒，在其中垂线上距a单位处有一质量为m的质点M.式计算该棒对质点的引力？
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
2
一水平横放的半径为R的圆桶，内盛半桶密度为ρ的液体,求桶的一个端面所受的侧压力?
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：C得分： 0.0分
窗体底端
3
一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部？（）
窗体顶端
· A、2700(J)
· B、2744(J)
· C、2800(J)
· D、2844(J)
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
4
微元分析法是处理诸如面积，体积，功等一类具有可加性问题的重要思想方法。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
以一平面截半径为R的球，截体高为h，求被截部分的体积?
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
2
求椭圆 绕 轴旋转所得旋转体的体积？
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：B得分： 0.0分
窗体底端
3
求由内摆线(星形线) 绕x轴旋转所成的旋转体的体积?
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
4
设由连续曲线及直线所围成的曲边形绕轴旋转一周得到的旋转体的体积为。
我的答案：√得分： 25.0分
1
求星形线 的全长？（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
2
求心形线ρ=α(1+cosφ)的周长。（）
窗体顶端
· A、α
· B、3α
· C、6α
· D、8α
我的答案：B得分： 0.0分
窗体底端
3
求阿基米德螺线 上从 到 一段的弧长？（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
4
若曲线为，则弧长为。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
求反常积分 =？
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
2
求无穷积分 =？（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：C得分： 0.0分
窗体底端
3
算式。
我的答案：√得分： 25.0分
4
当在有界区间上存在多个瑕点时，在上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设是区间上的连续函数，点都是瑕点，那么可以任意取定，如果反常积分同时收敛，则反常积分收敛。（）
我的答案：√得分： 25.0分
不可思议的证明已完成 成绩： 100.0分
1
求星形线 的全长？（）
A、
B、
C、
D、
我的答案：C 得分： 25.0分
2
求阿基米德螺线 上从 到 一段的弧长？（）
A、
B、
C、
D、
我的答案：A 得分： 25.0分
3
求心形线ρ=α(1+cosφ)的周长。（）
A、α
B、3α
C、6α
D、8α
我的答案：D 得分： 25.0分
4
如果曲线为，则弧长为。（）
我的答案：√
1
慢慢搅动的咖啡，当它再次静止时，问咖啡中是否有一点在搅拌前后位置相同？（）
窗体顶端
· A、有
· B、没有
· C、需要考虑搅拌方式
· D、尚且无法证明
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
2
假如你去登山，上午6点从山脚出发，一路上悠哉游哉，走走停停，直到中午12点才到山顶。无限风光在险峰，所以你决定住宿一晚。第二天上午8点开始下山，2个小时之后到了山脚。问：是否存在某一时刻，使得你昨天和今天在同一高度。（）
窗体顶端
· A、有
· B、没有
· C、需要考虑具体情况
· D、尚且无法证明
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
3
设为的有界闭区间,是从射到内的连续映射，则至少存在一点，使得。
我的答案：√得分： 25.0分
4
设为维单位闭球，是连续映射，则至少存在一点，使得。
我的答案：√得分： 25.0分

下列哪个体现了压缩映射的思想？（）
窗体顶端
· A、搅动咖啡
· B、显微成像
· C、压缩文件
· D、合影拍照
我的答案：D得分： 25.0分
窗体底端
2
函数 在实数域上的不动点是什么？（）
窗体顶端
· A、-4
· B、-2
· C、-1
· D、0
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
3
任意维赋范线性空间中的有界无穷集合必有收敛子列。（）
我的答案：×得分： 25.0分
4
有限维赋范线性空间中的有界无穷集合必有收敛子列。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
美籍法裔经济学家G.Debreu由于什么贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖？（）
窗体顶端
· A、创立了一般均衡理论
· B、在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献
· C、运用不动点理论进一步发展了一般均衡理论
· D、对资产价格的实证分析
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
2
Debreu在解决一般均衡理论过程中所用到的Debreu-Gale-Nikaido定理与Brouwer定理有什么关系？（）
窗体顶端
· A、等价
· B、前者包含后者
· C、后者包含前者
· D、没有关系
我的答案：A得分： 25.0分
窗体底端
3
电影“a beautiful mind”中男主人公的原型既是一位经济学家，又是一位大数学家，他的名字是（）。
窗体顶端
· A、G. Debreu
· B、J.F. Nash
· C、L.V. Kantorovich
· D、Adam Smith
我的答案：B得分： 25.0分
窗体底端
4
1968年瑞典银行为庆祝建行300年，决定以诺贝尔的名义颁发经济学奖。（）
我的答案：√得分： 25.0分
1
求幂级数 的收敛区间？（）
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：C得分： 25.0分
窗体底端
2
求幂级数 的和函数？
窗体顶端
· A、
· B、
· C、
· D、
我的答案：B得分： 0.0分
窗体底端
3
幂级数与其逐项求导后的级数及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）
我的答