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培养小学生的数学问题意识
呼和浩特市土左旗第六小学 庞志芳
内容概要：
在数学教学中如何培养学生的问题意识，强化学生的问题意识，是摆在小学数学教学面前期待解决的重要问题。本人结合小学数学教学实践就学生数学问题意识的培养谈以下几点体会和看法：（一）、提供有“生命”的材料 ，激活学生的数学问题意识。（二）、增强学生质疑能力 ，提高学生的数学问题意识。（三）、培养学生的数学元认知，发展学生的问题意识。
关键词：激活，提高，发展
所谓问题意识，是指学生在认知活动中意识到难以解决或疑惑的实际问题及理论问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思考，不断提出问题、分析问题和解决问题。爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”一个敢于提出问题的学生，通常是一个有主见的学生；一个善于提出问题的学生，通常是一个思维活跃的学生；一个乐于提出问题的学生，他已迈出了走向成功的第一步。提出问题可以说是思维活动的最高境界。学生有了问题意识，对事物就有了自己个性化的看法，会进行质疑，对自己或他人提出的问题才会积极思考。
　　苹果落地现象很平常，而牛顿的问题意识促使他思考苹果为什么会落地，从而有了万有引力定律的重大发现；水开时壶盖跳动的情景人们习以为常，而瓦特的问题意识促使他思考壶盖为什么会跳动，从而有了蒸汽机的发明。由此可见，问题意识在思维过程和科学创新活动中占有非常重要的地位。因此，在数学教学中如何培养学生的问题意识，强化学生的问题意识，是摆在小学数学教学面前期待解决的重要问题。
（一）、提供有“生命”的材料 ，激活学生的数学问题意识。
有“生命”的材料是指教学内容应是现实的、有价值的，它具有新颖性、探究性等特征。数学课程标准中指出：“人人学有价值的数学”。有价值的数学从某种意义上说就是要学有用的数学，学生有了学习欲望，才能投入地学。与其把“马拉来让它饮水，不如让他口渴”。小学生的思维特点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识不能完全脱离对具体形象事物的感受，因而只能在感知的基础上完成抽象，形成概念。如果我们为学生提供有“生命”的教学内容，学生就会乐此不疲地去探究。
（二）、增强学生质疑能力 ，提高学生的数学问题意识。
“质疑”是学生动脑筋的一种表现方式，是他们善于发现问题，提出疑义，以求解决问题的形式。因此，教师不仅要“释义”、“解惑”，而且要启思、设疑，引而不发。我们主要通过三方面培养学生的质疑能力：
1、把握“问”之度
学生的数学学习过程是他们原有数学认知结构与新知相互产生同化和顺应的过程。在这一过程中学生往往运用已有的观念和意识去解决和接纳新的概念和方法。所以，教师应了解学生的真实情况并将其作为教学的实际出发点，从提高自身提问的艺术水平入手，提问讲究启发性、开放性、创造性，最大限度地激活学生的思维。提的问题不只是“这一题答案是什么？”而是要问学生：“你是怎么知道这个结果的？”如：《年、月、日》一般的教学总是先让学生看年历卡，然后提问“一年有几个月？”“一个月有多少天”，生答，师板书，而我首先是让学生说说“年月日的知识我已经知道了哪些。”学生有的说“一年有12个月”，有的说“一个月有31天、30天、29天、28天”，还有的说“一年有365天、366天”。然后教师设问：“一个月到底有几天？一年到底有几天呢？”把学生的回答当成一种猜想，从而提练出整节课的两个核心问题，使学生的探究活动有了目标和方向。又如：“五的乘法口诀”教学时我是这样提问的：“同学们你知道五的哪些乘法口诀？你能先写一写再在小小组里说说看吗？”我再问：“这样的口诀正确吗，你有什么办法证明？”一石激起千层浪，我们的学生也情不自禁反问：对不对呀？为什么呀？于是学生十二分热情投入到验证中去，经过讨论、交流后学生想出了许多的办法，有用手指数的，有用钱（5分、5元）累加的，有画五角星的，也有学生根据选班干部时画正字的方法用“正”字（每个字是五笔）进行验证的，甚至有一个学生提出了用除法进行验证……由于教师了解学生的知识起点，没有漠视学生已有的知识，而不把学生当成一张白纸，不认为他们什么也不懂，不是一点一点去教他们，不去消耗他们的问题意识，不去冷却他们的学习热情，不压抑学生学习的欲望。学生把书上静止着呈现着的一条条规律了然于胸！这种先让学生说答案（学生已有的知识）——再验证——再感悟的学习方式，我在很多课中都尝试过，如“多位数的读法”、“小数除法”、“分数乘法”等，教师问题的着眼点是对吗？为什么？就促使学生常常反问：我原有的知识对吗，为什么呀？引起学生主动探究的欲望。
因此，教师的“问”应问于行进之间，问于迂回之际，问于精彩之处，问于愤愤之时。
2、拨动“问”之弦
赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域触及到学生的精神需要。这种教法就能发挥高度有效的作用”。心理学研究表明：当学生置身于生动教学情境时，有利于激发学习需要。学生想问个为什么？是什么？怎么样？需要教师创设问题情境。所谓问题情境我认为是指教师在教学中创设的围绕提出问题、解决问题而形成的一种氛围。教学中我把数学教学内容（思想、方法、知识）转换成一连串具有潜在意义的问题（设置问题情境）。这些问题是学生感觉和意识到的问题，是学生迫切希望获得解决的关于教学内容的疑问，它们使学生产生了问题意识。我设置问题情境的根本目的在于提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的时间机会从而有效地增强学生的自我意识和自信心，形成积极乐观进取的良好个性品质。
在问题情境中，学生一开始就进入激奋状态，心中有了急待解决的问题，求知欲也强，参与性也积极，常常会出现“千万次地问”。当然因为教学内容的不同，情境的设置也迥然不同，方式是多样的，具体我是这样操作的：
（1）观察提问。从观察中发现问题，提高思维的深刻性、灵活性与敏捷性。我强调让学生通过观察思考后充分展示思维的过程，把凝结在知识背后的材料以及科学活动充分展开，暴露思维的发生发展过程。
（2）猜测提问。问题的答案是学生凭借自己的想象、估计、推测出来的，是有待于证明后才能确定的。比如在证明了加法交换律的正确性后，我又让学生猜测：你估计在什么运算中也有交换律？
（3）比较提问。比较是就两种或两种以上同类的事物辨别异同或高下，确定它们的联系的思考方法。比如学生通过观察提出：它们有什么相同点？有什么不同点？
（4）联想提问。由于某一事物而想起与它有关的其他事物。这两类事物可能是相似的，也可能是相反的，也可能是因果关系的。比如，平行四边形、梯形、三角形都可以转化成熟悉的图形来推倒出面积公式，圆是否也可以转化成熟悉的图形来推倒出面积公式呢？
3、发散学生“问”之面
发散思维训练有利于培养学生思维的敏捷性、变通性、深刻性。例题教学后，通过探究质疑让学生进行发散思维，不仅能使学生更好地理解例题，掌握规律，同时还可以促进其知识结构化、网络化，加强思维深度和广度，使学生的提问步入更深层面。如在教学百分数应用题后，我提供学生这样一条信息：六年级一班有48名同学参加读书活动，班委会决定每人购买一本单价为5元的书，书店对购买50本以上者给予打九折优惠，你觉得用哪种方案购书用的钱最少？学生在一番认真思考，积极探索后，向老师质疑：可不可以与其他班级合买？我问学生为什么要合买？学生摆出了他们的理由：（1）每个学生单独买，全班付：5×48=240元。 （2）班级统一购买，且购买50本，全班付：5×90％×50=225元。钱付得少，且多得2本书。 （3）与其他班一起购买50本以上，全班付：5×90％×48=216元。
４、适时进行激励，引发提问内需。
心理学家马斯洛认为，每个人与生俱来就有自我实现的创造力。小学生这种特点主要表现在对未知事物的好奇好问，具有自我探索的愿望和表达观念的冲动。这种好问和冲动往往被老师过度的“组织调控”而阻隔。学生的内在需要得不到满足，形成有疑不问的被动学习，扼杀了学生的想象力、创造力，也有碍个性发展。因此，我在教学中采取积极有效的激励措施，激发学生敢问、敢为的内在动力。如我在教学“乘法的初步认识”时，有位学生问：“为什么2+2与2×2相等，而4+4与4×4却不相等呢？”教师表扬了他善于思考，并启发学生画图理解两个算式的意思，当学生们画出下图时，热情高涨，获得了成功的体验。2 + 2 = 4 ，2 × 2 = 4 ，4 + 4 = 8 ，4 × 4 = 16 。
（三）、培养学生的数学元认知，发展学生的问题意识.
“元认知”即自我认知。美国儿童心理学家弗莱维尔认为：元认知就是个体对思维活动的自我体验、自我观察、自我监控和自我调节。其实质就是个体对认知活动的自我意识、自我控制。它在个体的整个智力活动中处于支配地位，能控制调节活动，并能促进个体思维的创新。元认知训练意在使学生清楚地知道自己的认知过程和认知水平，从而在教学中让学生从自己内在需要中诞生问题，让问题成为学生自己的问题，促使学生主动探索，积极思考。
1、在新旧知识的联结，鼓励学生积极思考。
有价值的探索材料中，肯定孕伏了学习新知所必须的旧知识。因此，一般情况下，应让学生在完成任务后想一想：自己用了什么方法解决的？还有别的方法吗？为什么采用这种方法等，最后说说。使学生在做、想、说的过程中意识到自己哪些方面已经做到，哪些方面还不够好，为学习新课作好准备。如：我在教“两个数的最小公倍数”时，让学生画画填填：小王每隔4天去一次少年宫，小军每隔6天去一次少年宫，第一次在少年宫相遇后，再过（ ）天第二次在少年宫相遇。学生通过画线段图找到了答案。接着我提供了一组较大的数，再让学生找一找？结果学生提出：学生尝试后发现用这种方法不能用了，那该怎么办？教师抓住机会组织学生围绕这个问题讨论，让学生知道原来的方法有局限性需要寻找另外的方法。
2、在探索规律时，引导学生不断反思。
探索规律阶段是新知的集中体现。教学中，要积极培养学生不断反思，不断进行数学思考的能力。所谓反思就是通过批判、推断、概括、抽象化思维活动，将新知识在头脑中进一步完善、丰富和系统化。教学过程中，要及时地给学生提供机会，让他们在解决一个问题后作进一步的思考和研究：刚才这种方法正确吗？有没有其他的方法？这种方法能不能用于解决其他问题？解决问题时碰到了什么困难？做到“求取解答并继续前进”。如：在教学《初步认识分数时》，当学生从折一折、画一画、涂一涂中通过观察、操作、猜测、验证、推理明白了1/4、2/4、3/4、4/4时，我鼓励学生提问。学生经过思考，反问：“老师，有没有5/4、6/4……如果有用阴影部分表示该怎样表示？”甚至有学生问商店常常里有80％，这个是不是分数？学生在反思中又提高了质疑的能力。
3、在巩固深化时，鼓励学生再质疑
每节课上安排一些时间，让学生自己整理学习情况，要求学生回顾一下，你已经掌握了哪些？你还有什么问题？启发学生对自己的学习过程进行一次再认识。如：复习了平行四边形、三角形、梯形的面积的相互关系后，借助多媒体引导学生反思：它们之间有没有更深层次的关系？学生经过反思、提问后发现：原来计算它们的面积都可以转化为（上底+下底）×高÷2。
总之，在给学生留足时间和空间后，让学生能大胆质疑问难（在明白了旧疑的基础上向更深、更独特层次质疑），我采用的方式：让学生通过不断反思自己的学习过程，从而提出问题：A、找找要学的知识和已有的知识有没有相类似，上次我们是怎样学习的。B、这样做行不行，还有没有更好的方法。C、老师（书本）讲的一定是最好的吗？我最喜欢怎么解决，为什么。这样不同层次的学生在不断的反思中在有基础上得到不同程度的发展。
4、引进札记，促使学生再思考。
将语文学习的重要形式——日记，引入到小学高年级数学作业中，尝试让小学高年级学生写数学札记，让学生自主选择课外作业，也使学生的课外作业更富有个性与人情味，从而不断提高学生的思辨能力。如：在学习了《加法交换律》后，有同学这样写道：今天，在学习了加法的交换律后，老师布置了这样一个问题：“除了加法外，在“-”“×”“÷”这几种运算，会不会也有这样的规律呢？”。于是我就用上课时学到的方法“猜想——验证——归纳”进行试验。先试减法吧。“交换位置，差不变”12-5=7，5-12不行，肯定不对。再试乘法吧。“交换位置，积不变”1×3=3×1，2×3=3×2，……看来，有门了！再举个实际例子试试。下个结论吧：两个因数相乘，交换这两个因数的位置，积不变。除法与减法差不多，也没有这样的规律。上面这位同学通过写札记，又一次经历了“猜想——验证——归纳”的学习过程，特别是这位同学还能用学到的方法去发现乘法的交换律，如同一个真正的数学家在探索数学奥秘。
总之，在适宜的土壤中运用适当的方法去培养小学生的数学问题意识，有一定价值的问题会“不尽长江之水滚滚来”！它促使学生主动地、创造性地学习，从而发展学生思维，增强学生能力，提高学生的学习效果。